一种基于图论和半监督学相结合的图像分割方法

摘要

本发明公开了一种基于图论和半监督学相结合的图像分割方法，该方法包括：首先将图像粗分割成一定数量的区域块，并将其映射成加权图；然后，利用半监督学方法构造关联性矩阵；最后，采用归一化分割方法对图像进行语义分割。该方法是基于图论和半监督学来进行图像分割，能提高图像分割的精度，不仅能够有助于图像分割与目标提取的完善解决，而且还能够有助于推动模式识别、计算机视觉、人工智能等领域的发展。

主权项

一种基于图论和半监督学习相结合的图像分割方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：步骤1：将图像粗分割成一定数量的区域块，并将其映射成加权图；上述步骤1是将粗分割后得到的每一个图像区域视为一个节点，则此时加权图中的V为所有节点的集合，E为两两相连节点的边，其权重为：w_ij＝exp(‑θ_c||c_i‑c_j||)    (2)上式(2)中，C_i表示分割区域的颜色平均值，θ_c表示控制权重的常数，在权重计算时，来自同一分割区域中像素间的关联度要大于来自不同分割块像素间的关联度；步骤2：利用半监督学习方法构造关联性矩阵；上述步骤2首先将所有节点分为标注节点和未标注节点，其中标注节点占少数，然后利用半监督学习计算标注节点与未标注节点间的关联性，采用直接进行标签传播的方法以减少时间代价；节点m与所有节点间的关联向量表示为：a_m=α(I‑(1‑α)P)^‑1b_m    (3)其中，单位矩阵I维度为图像粗分割区域个数n，矩阵P=D^‑1W，对角阵D=diag(d₁,d₂,…,d_n)的某一元素d_i为：$d_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{w}_{\mathrm{ij}}---\left(4\right)$上式(3)中的初始状态向量b_m=[b_im]_n×1表示标记节点m的值为b_im=1，其余节点的值为0；参数α用以表示某一节点的初始标签信息与其接收相邻节点标签信息的比例；所述方法即最小化图上的能量函数：$Q=\underset{i,j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{w}_{\mathrm{ij}}{|\frac{a_{\mathrm{im}}^u}{\sqrt{d_i}}-\frac{a_{\mathrm{jm}}^u}{\sqrt{d_j}}|}^2-\mu \underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{|a_{\mathrm{im}}^u-b_{\mathrm{im}}|}^2---\left(5\right)$公式(5)表示要获得理想的分割效果，在图像分割过程中应遵循平滑约束和匹配约束，其中的平滑约束要求图像分割前后，相邻节点间的标签信息不能改变过多；而匹配约束则要求图像分割前后，某一节点上的标签信息不能改变太多；公式(3)能较好的估算节点间的局部平滑变化，所述关联矩阵为：$A=[{\stackrel{r}{a}}_1^u,...,{\stackrel{r}{a}}_n^u]=\alpha {(I-(1-\alpha )P)}^{-1}---\left(6\right)$上式(6)中，P=D^‑1W，矩阵(I‑(1‑α)P)为正定的稀疏矩阵；步骤3：采用归一化分割方法对图像进行语义分割；上述步骤3将图像分割问题视为一个标签分配问题：将标签集K中的任一标签k∈{1,2,……,K}分配给图像中的每一个分割块节点i，分割向量y_k=[y_ik]_n×1表示第k个分割区域的值为y_ik=1，其余节点的值为0；$S\left(Y\right)=\frac{1}{K}\underset{1}{\overset{K}{\Sigma }}\frac{y_k^T}{y_k^T}\frac{A{y}_k}{D{y}_k}---\left(7\right)$其中，Y=[y₁,y₂,……,y_n]为分割矩阵且满足YY^T=I，对角阵D的含义与公式(3)相同。