一种中心时间序列的动态求解方法

摘要

本发明公开了一种中心时间序列的动态求解方法，包括以下步骤：标注时间序列；计算动态匹配；输出中心时间序列。本发明给出了一种新的中心时间序列动态匹配距离，保持了动态形状特征的相似性，比欧几里德平均距离法求中心时间序列的方法更好地呈现形态特征。本发明所确定的一种新的中心时间序列动态匹配累计方式，保证了中心时间序列到相关的时间序列动态匹配距离最小，而且时间复杂度为O(n(p+q)/2)³)，比动态时间弯曲距离法求解中心时间序列的方法的时间复杂度好两个数量级。本发明给出的所有预设中点中获取最小误差的方法，对于时间序列聚类而言，使时间序列聚类更准确。

主权项

一种中心时间序列的动态求解方法，其特征在于：包括以下步骤：A、标注时间序列：对于多个时间序列，先完成每两个时间序列之间的求解，最终求出多个时间序列的中心时间序列；不失一般性，假定现有两个时间序列x[1:m]=(x₁,x₂,…,x_m)(m>1),y[1:n]=(y₁,y₂,…,y_n)(n>1)，需要求出它们的中心时间序列c[1:t]=(c₁,c₂,…,c_q)(q>1)；B、计算动态匹配：时间序列x与c之间存在动态时间匹配关系W=[[w_1,1,w_1,2]^T,[w_2,1,w_2,2]^T,…,[w_k,1,w_k,2]^T,…,[w_L,1,w_L,2]],k∈{1,2,…,L},w_k,1∈{1,2,…,m},w_k,2∈{1,2,…,q}；动态匹配距离为：$\rho (W,x,y)=\underset{k=1}{\overset{L}{\Sigma }}{(x_{w_k,1}-y_{w_k,2})}^2---\left(1\right)$因为时间序列间存在形状变化特征，动态时间匹配关系并不是唯一的，而是存在动态时间匹配簇(H>1)，其中，最小动态匹配距离为：在路径上的中心时间序列候选集t中，最小动态时间匹配上的中心时间序列为：C、输出中心时间序列c有以下7个子步骤：C1、输入时间序列x,y，读出x序列的长度赋给m，读出y的长度赋给n；C2、初始化伴随矩阵M[(m+1)*(n+1)]，是所有行的值为0,而误差error值设为无穷大；C3、读取x序列，检索伴随矩阵M，依公式(2)计算规整映射路径到x序列；C4、读取y序列，检索伴随矩阵M，规整映射路径到y序列；C5、从节点i到1倒序累计预设中心点到x序列的距离和，以及从节点j到1倒序累计预设中心点到y序列的距离和，依公式(4)计算预设第k个中心点距离Dist_i，j，k(x，y)：Dist_i，j，k(x，y)=DT(c[1:k],x[1:i])+DT(c[1:k],y[1:j])    (4)这里c＝Cent_i，j，k(x，y);Cent_i，j，k[k]=avg(x[p:i],y[q:j]);C6、依公式(5)更新伴随矩阵值m_value：m_value=Dist_{p，q，k‑1}+err(x[p:i],y[q:j])      (5)这里err(x,y)依公式(6)在所有预设中点坐标λ中获取最小误差：$\mathrm{err}(x,y)=\underset{\lambda }{\min }(\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{(x_i-\lambda )}^2+\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(y_j-\lambda )}^2)---\left(6\right)$C7、依最小误差输出中心时间序列c。