一种基于解析模型预测控制设计的船舶舵减摇方法

摘要

本发明属于船舶工程、控制科学与控制工程领域，涉及一种基于解析模型预测控制设计的船舶舵减摇方法。本发明包括：获取控制对象的各项系数；采集横摇角信号；获取横摇角速度信号；设定控制器参数初值。本发明充分利用了不确定项的有界性，结合解析模型预测控制，有效解决了舵减摇控制系统的参数不确定性问题，所提供的方法相比其他方法，在减摇效率上得到了提高。本发明结构简单，易于实现，能很好满足实际工程应用的需要。

主权项

一种基于解析模型预测控制设计的船舶舵减摇方法，其特征在于：(1)获取控制对象的各项系数，包括a₁，a₂，a₃，a₄，b及相对应的由航速及横稳性高度变化引起的不确定项的边界值m_i(i＝1,2,3,4)，b₁，控制对象为：$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{·}{x}}_2=(a_1+\Delta a_1)x_2+(a_2+\Delta a_2)\left|x_2\right|x_2+(a_3+\Delta a_3)x_1+(a_4+\Delta a_4)x_1^3+(b+\mathrm{\Delta b})u+w\end{array}\right.,$$a_1=-\frac{K_p}{I_{\mathrm{xx}}+J_{\mathrm{xx}}},a_2=-\frac{K_{\mathrm{pp}}}{I_{\mathrm{xx}}+J_{\mathrm{xx}}},a_3=-\frac{W·\mathrm{GM}}{I_{\mathrm{xx}}+J_{\mathrm{xx}}},a_4=\frac{W·\mathrm{GM}}{I_{\mathrm{xx}}+J_{\mathrm{xx}}},$$b=-I_{\mathrm{\delta z}}{U}^2{Y}_{\mathrm{\delta yy}}/(I_{\mathrm{xx}}+J_{\mathrm{xx}}),I_{\mathrm{xx}}+J_{\mathrm{xx}}=\frac{W}{g}{\left[(0.3085+0.0227B/d-0.0043L/100)B\right]}^2,$K_pp＝3k_b(I_xx+J_xx)/4，k_a、k_b为衰减系数跟船型，及排水量有关，W为排水量，GM为横稳性高，B为船宽，d为吃水深度，L为船长，g为重力加速度；(2)采集横摇角信号(3)获取横摇角速度信号取高增益观测器增益p^‑1(θ)C₀^T＝[2θ,θ²]^T，设定参数θ值；高增益观测器状态为：$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\stackrel{·}{‾}}{x}=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ a_3+\Delta a_3& a_1+\Delta a_1\end{array}\right]\bar{x}+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right](b+\mathrm{\Delta b})u+(a_2+\Delta a_2)\left|{\bar{x}}_2\right|{\bar{x}}_2+(a_4+\Delta a_4){\bar{x}}_1^3-p^{-1}\left(\theta \right)C^T(\bar{y}-y)\\ \bar{y}=\left[\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right]\bar{x}\end{array}\right.$其中，“‑”代表观测，为非线性项，p^‑1(θ)C₀^T＝[2θ,θ²]^T，具有观测器系统为：$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\stackrel{·}{‾}}{x}}_1={\bar{x}}_2-2\mathrm{\theta ϵ}\\ {\stackrel{\stackrel{·}{‾}}{x}}_2=(a_1+\Delta a_1){\bar{x}}_2+(a_2+\Delta a_2)\left|{\bar{x}}_2\right|{\bar{x}}_2+(a_3+\Delta a_3){\bar{x}}_1(a_4+\Delta a_4){\bar{x}}_1^3+(b+\mathrm{\Delta b})u_r\left(\bar{x}\right)-{\theta }^2ϵ\\ ϵ=\bar{y}-y\end{array}\right.;$(4)设定控制器参数初值k₁，k₂，以期望横摇角横摇角及横摇角速度为输入信号，计算舵减摇回路的控制输出u₁，$u_1\left(\bar{x}\right)=-\frac{1}{b\pm b_1}(k_0{\bar{x}}_1+k_1{\bar{x}}_2+(a_1\pm m_1){\bar{x}}_2+(a_2\pm m_2)|{\bar{x}}_2|{\bar{x}}_2+(a_3\pm m_3){\bar{x}}_1+(a_4\pm m_4){\bar{x}}_1^3),$得到基于解析模型预测控制设计的船舶舵减横摇控制系统为：$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\stackrel{·}{‾}}{x}}_1={\bar{x}}_2-2\mathrm{\theta ϵ}\\ {\stackrel{\stackrel{·}{‾}}{x}}_2=(a_1+\Delta a_1){\bar{x}}_2+(a_2+\Delta a_2)\left|{\bar{x}}_2\right|{\bar{x}}_2+(a_3+\Delta a_3){\bar{x}}_1+(a_4+\Delta a_4){\bar{x}}_1^3+(b+\mathrm{\Delta b})u_r\left(\bar{x}\right)+w-{\theta }^2ϵ\\ u_1\left(\bar{x}\right)=-\frac{1}{b\pm b_1}(k_0{\bar{x}}_1+k_1{\bar{x}}_2+(a_1\pm m_1){\bar{x}}_2+(a_2\pm m_2)|{\bar{x}}_2|{\bar{x}}_2+(a_3\pm m_3){\bar{x}}_1+(a_4\pm m_4){\bar{x}}_1^3)\\ ϵ=\bar{y}-y\end{array}\right.,$其中：为x的观测值，