基于贝努利移位混沌序列的感知矩阵构造方法

摘要

本发明公开了一种基于贝努利移位混沌序列的感知矩阵（BCSM）构造方法，并证明了该矩阵可以高概率满足RIP，进而将其应用到数据安全通信中。n路贝努利移位映射是个确定性系统，是个分段线性的混沌映射，因此，混沌序列只需要控制参数n和初始条件x₁就可以很容易重新构造，易在硬件和软件中实现。由于BCSM是个具有确定元素的确定性矩阵，因此，相对随机矩阵来讲，BCSM需要更少的存储空间。再有，BCSM一般在是近似独立同分布的矩阵，因此，无关稀疏域ψ的选择，BCSM都高概率满足RIP。这个优点在信号x_s的稀疏度随着时间自适应变化的应用中特别突出。

主权项

一种基于n‑way贝努利移位混沌序列构造感知矩阵的方法，感知矩阵的具体构造方法如下：步骤一、构造区间[‑0.5,0.5]的n‑way贝努利混沌序列，记作；步骤二、设计合理的取样间隔l，取样贝努利移位序列，表示为：；步骤三、检验序列的独立同分布性，若满足，继续步骤四，否则返回步骤二增大取样间隔l；步骤四、用逐列构造满足RIP的贝努利混沌感知矩阵（BCSM），构造如下：其中δ²是的方差，BCSM中的所有元素都用进行了归一化。