一种渡槽结构在随机荷载作用下的减震控制方法

摘要

本发明公开了一种渡槽结构在随机荷载作用下的减震控制方法，方法为：在n个自由度的结构上添加r个控制器，建立随机荷载输入下的结构半主动控制系统运动方程；采用虚拟激励法对随机荷载进行模拟引入状态向量，确定结构的状态方程；定义系统的性能目标函数，使性能目标函数取最小值，可以求得反馈增益；采用磁流变阻尼器对虚拟响应进行半主动控制，使得渡槽结构的随机振动得到有效控制。本发明采用半主动控制方法对随机荷载作用下的渡槽结构进行计算，采用虚拟激励法表征实际激励的随机特性，方法简单，操作方便，较好的解决了因输出变量存在随机扰动，影响半自动控制系统的问题。

主权项

一种渡槽结构在随机荷载作用下的减震控制方法，其特征在于，该渡槽结构在随机荷载作用下的减震控制方法包括以下步骤：第一步，在n个自由度的结构上添加r个控制器，则地震动一致输入下的结构半主动控制系统运动方程为：$M\stackrel{··}{X}\left(t\right)+C\stackrel{·}{X}\left(t\right)+\mathrm{KX}\left(t\right)=B_{s}U\left(t\right)+M{H}_0{\stackrel{··}{X}}_g\left(t\right)$X(t₀)＝X₀$\stackrel{·}{X}\left(t_0\right)={\stackrel{·}{X}}_0$式中，M、C和K分别是结构n×n维的质量、阻尼和刚度矩阵；X(t)、和分别是结构n维的位移、速度和加速度向量；是地震动加速度时程；U(t)是r×1维控制力向量；H₀是n×1维地震动加速度位置矩阵；B_s是n×r维半主动控制阻尼器位置矩阵；第二步，引入状态向量则结构的运动方程可以表示为状态方程：$\stackrel{·}{Z}\left(t\right)=\mathrm{AZ}\left(t\right)+\mathrm{BU}\left(t\right)+{\stackrel{··}{X}}_g\left(t\right)$Z(t₀)＝Z₀$Y=C\{\stackrel{·}{Z}\left(t\right)-H{\stackrel{··}{X}}_g\left(t\right)\}+v\left(t\right)$其中，$\left[\begin{array}{cc}0& I\\ -M^{-1}K& -M^{-1}C\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{c}0\\ M^{-1}{B}_s\end{array}\right],H=\left[\begin{array}{c}0\\ H_0\end{array}\right],$C＝[0I]，Y为观测输出，此处为绝对加速度以作为反馈，v(t)为测量噪声；第三步，定义系统的性能目标函数为$\underset{0}{\overset{\infty }{\int }}{Z}^T\mathrm{QZ}+U^T\mathrm{RU}$其中，Q和R为权矩阵，使性能目标函数取最小值，可以求得反馈增益G=R^‑1B^TP，是r×2n维状态反馈增益矩阵；P是2n×2n维矩阵，可由Riccati矩阵代数方程求解；第四步，由于反馈为绝对加速度，所以需要引入状态估计向量代替状态向量Z，使得对于输出反馈问题保持最优，状态估计向量由Kalman滤波器产生：$\stackrel{\stackrel{·}{~}}{Z}\left(t\right)=A\tilde{Z}\left(t\right)+\mathrm{BU}\left(t\right)+L[Y\left(t\right)-\tilde{Y}\left(t\right)]$式中滤波器增益L可表示为L＝P₁C^TV^‑1V=E[v(t)v^T(t)]为测量噪声协方差矩阵，E[·]表示数学期望，P₁为下式的解AP₁+P₁A^T+N‑P₁C^TV^‑1CP₁＝0式中，N=E[w(t)w^T(t)]为输入噪声协方差矩阵，Kalman滤波器使状态估计误差的渐进协方差$\left(\underset{t\to \infty }{\lim }E\right\{[Z\left(t\right)-\tilde{Z}\left(t\right)][Z\left(t\right)-\tilde{Z}\left(t\right){]}^T\})$达到最小。