基于时间延迟的离散频谱低频成分的校正方法

摘要

本发明涉及一种基于时间延迟的离散频谱低频成分的校正方法，其特征在于包括以下步骤：(1).将离散时间信号按照一定时间延迟分成等长度的三段，对每段时间信号分别求和，并获得三个求和值；(2).利用离散时间信号频谱的对称性，并利用傅立叶变换公式获得离散频谱低频成分的有关频谱校正的表达形式；(3).将三个求和值结合离散频谱低频成分的有关频谱校正的表达形式获得离散频谱中低频成分的频率和相位；根据所获得的频率和相位结合(2)频谱校正的表达形式并获得低频成分的幅值；(4).对相位进行修正，获得相位的校正值。其计算量小，计算精度高，简单易行，适用于任何窗函数，提高了离散频谱低频成分校正的效率和准确性。

主权项

一种基于时间延迟的离散频谱低频成分的校正方法，其特征在于包括以下步骤：(1).将离散时间信号按照一定时间延迟分成等长度的三段，对每段时间信号分别求和，并获得三个求和值；(2).利用离散时间信号频谱的对称性，使用傅立叶变换公式进行频谱分析，以便事先得到离散频谱低频成分的有关频谱校正的表达形式；(3).将(1)所述的三个求和值结合(2)所述的离散频谱低频成分的有关频谱校正的表达形式中涉及低频成分的频率和相位的表达式，获得离散频谱中低频成分的频率和相位，再根据所得到频率和相位结合(2)所述的离散频谱低频成分的有关频谱校正的表达形式中涉及低频成分的幅度的表达形式，并获得低频成分的幅值；(4).根据(3)所述的频率、幅值和相位结合(2)所述的有关频谱校正的表达形式，对相位进行修正，获得相位的校正值；获得步骤(1)所述的三个求和值，包括以下步骤：(1.1)将待分析的离散时间信号设为x(t)，采样长度为2N，采样时间为2T；(1.2)截取该信号[T／2，3T／2)区间上的部分作为x₁(t)，[0，T)区间上的部分作为x₂(t)，[T，2T)区间上的部分作为x₃(t)；(1.3)则每段信号时长为T，长度为N，相邻信号的时间延迟为T／2；(1.4)对每段时间信号分别求和，获得三个求和值：其中X_i表示编号为i的三段时间信号的求和值，i＝1，2，3；获得步骤(2)所述的离散频谱低频成分的有关频谱校正的表达形式的方法如下：(2.1).设三段信号的傅立叶变换为X_i(f)，i＝1，2，3，f表示频率；(2.2).利用离散时间信号频谱的对称性，使用傅立叶变换公式，可获得离散频谱低频成分的频谱校正的表达形式为：$\cos \left(\pi {\mathrm{Tf}}_0\right)=\frac{X_2\left(0\right)+X_3\left(0\right)}{{2X}_1\left(0\right)}$$\tan \theta =\frac{X_3\left(0\right)\cos \left(\pi {\mathrm{Tf}}_0\right)-X_1\left(0\right)}{X_3\left(0\right)\sin \left(\pi {\mathrm{Tf}}_0\right)}$$A=\frac{X_3\left(0\right)}{W\left(f_0\right)\cos \left(\theta \right)}$式中，f₀表示离散时间信号中低频成分的频率校正值，X_i(0)分别表示三段信号频谱0Hz处的谱线值，其中i＝1，2，3，θ表示低频成分的相位，A表示低频成分的幅值校正值，W(f₀)表示窗函数频谱在频率f₀处的幅值；(2.3).利用离散傅立叶变换公式的性质，可获得X_i(0)与X_i之间的关系为：X_i(0)=X_i，其中i＝1，2，3。