一种基于粗糙集的数控机床两轴联动性能评估方法

摘要

一种基于粗糙集的数控机床两轴联动性能评估方法，先对数控机床进行标准圆度测试，在圆滞后、圆偏差以及半径偏差的基础上，引入波形、峰值、峭度、脉冲、裕度和偏斜度六种指标作为构建决策表的条件属性集，将数控机床联动特性分为“优、良好、差”三个性能等级，得到两轴联动特性初始决策表，再根据粗糙集理论对参数进行离散化处理、属性约简，得出机床两轴联动性能的评估规则，然后重新选择三个机床分别进行圆度测试，并进行特征提取构建初始决策表，多属性离散化处理、约简决策表，将约简结果与两轴联动性能决策表进行对比匹配，匹配的结果即为测试机床的两轴联动性能评估结果，本发明具有完全数据驱动，能实现对数控机床两轴联动性能的评估。

主权项

1.一种基于粗糙集的数控机床两轴联动性能评估方法，其特征在于，具体步骤如下：第一步，对数控机床进行标准圆度测试，记录两平移联动轴的工作行程、光栅尺和编码器的位置反馈以及联动圆轨迹的误差，形成特定的联动圆轨迹误差图谱；第二步，在圆滞后、圆偏差以及半径偏差这三个参数对圆测试进行检验的基础上，引入六个无量纲指标参数作为评价两轴联动性能的指标，六个无量纲指标分别为：波形指标、峰值指标、峭度指标、脉冲指标、裕度指标和偏斜度指标，其定义如下表所示：表1无量纲指标的定义及特点上述定义当中：x(t)为振动信号，T为周期，x_p为峰值，x_rms为均方幅值，为平均幅值，x_r为方根幅值，μ_x为均值，σ_x为标准差，α为偏斜度，β为峭度，第三步，根据第二步得到的九个特征参数构建机床信息的初始决策表D，将上一步得到的九种特征参数作为构建决策表的条件属性集，将数控机床联动特性分为“优、良好、差”三个性能等级，判断数控机床的性能等级并记录下来作为决策表的决策属性，从而得到两轴联动特性初始决策表D；第四步，根据粗糙集理论对得到上述九个特征参数进行离散化处理，离散化采用基于统计量的多属性离散化方法，在整个数据集范围内寻找最优断点，程序方法步骤如下：输入：由九个特征参数构建成的决策表D；输出：断点集合P，被断点离散化之后的决策表L；1)P=空集，L=全体实例集合U；2)根据计算每个属性上候选断点的Ameva统计量，具有最大Ameva值的为最佳断点，其中$x^2\left(k\right)=N[-1+\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{k}{\Sigma }}\frac{m_{\mathrm{ij}}^2}{m_i{m}_j}]$n为实例所属的类别总数，本发明中标准圆度测试的属性类别总数为9，k为插入断点后将实例分割成的区间数量，m_i为所有实例中属于第i类的实例总数量，m_j为第j个区间中实例的总个数，m_ij为第j个区间中属于i类的实例数量，N表示总的实例数量，χ²为皮尔逊统计量；3)分别对每一个属性试插入最佳断点，根据公式来计算插入断点后决策表近似分类质量的增量；4)选择具有最大近似分类质量增量的属性，并在该属性上插入最佳断点；将最佳断点加入到集合P中，并从候选断点集合中删除该断点；5)如果此时决策表近似分类质量达到原始表近似分类质量，则转到6)，否则转到2)；6)对于P中的断点，如果删除之后对决策表的近似分类质量没有影响，则说明该断点是冗余的，并从集合P中剔除该断点；7)输出最终的断点集合P和被断点离散化之后的决策表L，第五步，对得到的离散化后的决策表L进行基于二进制粒矩阵的属性约简，其具体的步骤如下：输入：决策表S=A∪D，A为条件属性表，D为决策表；输出：条件属性表A相对于决策表D的一个相对约简B∈RED_D(A)，其中RED_D(A)指是决策表D相对于条件属性表A的约简；1)对决策表进行知识粒化，并根据条件属性表和决策表求对应的二进制基本粒矩阵；2)应用二进制基本粒矩阵，计算条件属性表A相对于决策表D的属性核CORE_D(A)；其中CORE_D(A)为条件属性表A中所有决策表D的属性不可约去的基本关系的集合；3)令B=CORE_D(A)，通过二进制基本粒矩阵求属性组合下的二进制粒矩阵，并通过二进制粒矩阵求POS_B(D)与POS_A(D)，如果POS_B(D)=POS_A(D)，转到6)；其中POS_A(D)指所有借用条件属性表A能被分类为决策表D属性的基本类的个体的集合，POS_B(D)指所有借用知识约简B属性能被分类为决策表D属性的基本类的个体的集合；4)对于A/B中的任一个属性a_i，计算属性重要度$\mathrm{sig}(a_i,B)=\left|{\mathrm{POS}}_{B\cup \left\{a_i\right\}}\left(D\right)\right|-\left|{\mathrm{POS}}_B\left(D\right)\right|$，并取得重要度的最大值之后把约简B与属性重要度最大值am的合集作为新的约简B；5)如果转到4)，否则转到6)；6)输出B=RED_D(A)；根据约简结果B构建新的决策表C，再进行粗糙集值约简得到最终约简结果，即为两轴联动性能决策表M，从而得出机床两轴联动性能的评估规则；第六步，重新选择三个机床分别进行标准圆度测试，并进行特征提取构建初始决策表D；第七步，进行基于统计量的多属性离散化处理，并进行基于二进制粒矩阵的属性约简，属性约简步骤和第五步属性约简步骤相同，得到最终约简决策表M；第八步，将得到的约简结果与上面得到的两轴联动性能决策表进行对比匹配，匹配的结果即为测试机床的两轴联动性能评估结果。