一种基于交叠M带离散小波变换的光纤陀螺信号去噪方法

摘要

一种基于交叠M带离散小波变换的光纤陀螺信号去噪方法，首先建立光纤陀螺输出信号模型，再对光纤陀螺输出信号进行OMDWT小波分解，然后对OMDWT小波系数进行门限阈值处理，最后对光纤陀螺输出信号进行OMDWT小波重构，得到去噪后的陀螺信号。本发明在利用OMDWT对光纤陀螺输出信号进行去噪处理时，OMDWT的小波系数和尺度系数随着光纤陀螺信号循环移动而循环移动相应的节拍；在变换过程中，陀螺信号按多通道进行分解，按不同频带分解的速度较快，对陀螺信号有更细的频带划分，去噪效果优于传统小波去噪效果。本发明对于惯导系统导航性能的提高具有重要意义。

主权项

1.一种基于交叠M带离散小波变换的光纤陀螺信号去噪方法，其特征在于实现步骤如下：（1）建立光纤陀螺输出信号模型其中，X_t为光纤陀螺输出信号；t＝0,...,N-1，N表示光纤陀螺输出信号的长度；ω_ie为地球自转角速率，ω_ie＝7.27×10^-5rad/s；为测试点的地理纬度；ε_t为陀螺漂移；（2）对光纤陀螺输出信号作OMDWT小波分解首先，用和分别对光纤陀螺输出信号X_t进行滤波，得到第J₀尺度上的小波系数和尺度系数；然后，对所得到的尺度系数用和进行滤波，得到第j尺度上OMDWT的小波系数和尺度系数，将得到的第j尺度的OMDWT小波系数和尺度系数分别用N维矢量和表示，则对应的元素和对应的元素分别为：${\underset{‾}{\tilde{W}}}_{j,t}^i\equiv \underset{l=0}{\overset{L_j-1}{\Sigma }}{\tilde{h}}_{j,l}^i{X}_{t-l\mathrm{mod}N},{\tilde{V}}_{j,t}\equiv \underset{l=0}{\overset{L_j-1}{\Sigma }}{\tilde{g}}_{j,l}{X}_{t-l\mathrm{mod}N};$式中，t＝0,...,N-1，N表示光纤陀螺信号的长度；l＝1,...,L，L＝2M表示第J₀尺度上MDWT滤波器的长度，M表示小波带数，即M带小波；i＝1,...,M-1；j＝J₀,J₀+1,...,J，J₀表示小波变换的初始尺度，J表示小波变换的终止尺度；lmodN表示l对N取余；依次计算，到尺度J，其中，和分别为第J₀尺度上OMDWT的第i个小波滤波器系数和尺度滤波器系数，和分别为第j尺度上OMDWT的第i个小波滤波器系数和尺度滤波器系数；${\tilde{h}}_{j,l}^i\equiv h_{j,l}^i/M^{j/2},{\tilde{g}}_{j,l}\equiv g_{j,l}/M^{j/2}---\left(2\right)$式中，和分别表示第j尺度上MDWT的第i个小波滤波器系数和尺度滤波器系数；M^j/2表示M的j/2次方;第j尺度上滤波器的长度是L_j≡(M^j-1)(L-1)+1；（3）对OMDWT小波系数作门限阈值处理对步骤（2）中光纤陀螺信号分解后得到的小波系数作门限阈值处理，利用门限阈值处理，将绝对值小于门限阈值的小波系数置零，但对绝对值大于门限阈值的小波系数作了收缩：${\tilde{W}}_{j,t}^i({\underset{‾}{\tilde{W}}}_{j,t}^i,T_s)=\left\{\begin{array}{cc}{\underset{‾}{\tilde{W}}}_{j,t}^i-T_s,& {\underset{‾}{\tilde{W}}}_{j,t}^i\ge T_s\\ 0& \left|{\underset{‾}{\tilde{W}}}_{j,t}^i\right|<T_s\\ {\underset{‾}{\tilde{W}}}_{j,t}^i+T_s,& {\underset{‾}{\tilde{W}}}_{j,t}^i\le -T_s\end{array}\right.---\left(3\right)$式中，t＝0,1,...,N-1，T_s是门限阈值；表示在尺度j上经过门限阈值处理后的第i个小波系数；（4）对门限阈值处理后的光纤陀螺输出信号进行OMDWT小波重构：${\tilde{V}}_{j-1,t}=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{M-1}{\Sigma }}{{\tilde{h}}_l}^i{\tilde{W}}_{j,t+M^{j-1}l\mathrm{mod}N}^i+\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Sigma }}{\tilde{g}}_l{\tilde{V}}_{j,t+M^{j-1}l\mathrm{mod}N}---\left(4\right)$式中，j＝J₀,J₀+1,...,J；l＝1,...,L，L＝2M表示第J₀尺度上MDWT滤波器的长度，M表示小波带数，即M带小波；和分别表示OMDWT的第i个小波滤波器系数和尺度滤波器系数；表示第t时刻第j-1尺度的尺度系数；和分别表示第t+M^j-1lmodN时刻尺度j上门限阈值处理后的第i个小波系数和尺度系数；（5）利用公式（4）经过计算，最后在第J₀尺度上得到重构的去噪后的光纤陀螺信号