多源干扰系统的容错抗干扰控制方法

摘要

多源干扰系统的容错抗干扰控制方法，针对含有时变故障、外部模型描述可建模干扰和不可建模随机干扰的多源干扰系统，设计一种容错抗干扰控制器；首先，设计故障诊断观测器估计并抵消系统中的时变故障；其次，设计干扰观测器估计并抵消多源干扰系统中的外部模型描述可建模干扰；再次，设计鲁棒H_∞状态反馈控制器抑制多源干扰系统中的不可建模随机干扰、故障估计误差和干扰估计误差；最后，基于故障诊断观测器、干扰观测器和鲁棒H_∞状态反馈控制器，设计容错抗干扰控制器；本方法具有抗干扰性强、容错性能显著、工作可靠性高等优点，可用于航空、航天领域的姿态控制子系统中。

主权项

1.一种多源干扰系统的容错抗干扰控制方法，其特征在于包括以下步骤：首先，设计故障诊断观测器估计并抵消系统中的时变故障；其次，设计干扰观测器估计并抵消多源干扰系统中的外部模型描述可建模干扰；再次，设计鲁棒H_∞状态反馈控制器抑制多源干扰系统中的不可建模随机干扰、故障估计误差和干扰估计误差；最后，基于故障诊断观测器、干扰观测器和鲁棒H_∞状态反馈控制器，设计容错抗干扰控制器；具体步骤如下：第一步，搭建含有多源干扰系统的动力学模型，并写成状态空间表达式针对含有时变故障、外部模型描述可建模干扰和不可建模随机干扰的多源干扰系统，搭建其系统动力学模型，并写成状态空间表达式如下：$\stackrel{·}{x}\left(t\right)+\mathrm{Ef}(\stackrel{·}{x},t)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+B_1(u\left(t\right)+d_1\left(t\right)+F\left(t\right))+B_2{d}_2\left(t\right)$其中，x(t)为多源干扰系统状态变量，u(t)为控制输入，d₁(t)为外部模型描述可建模干扰，F(t)为时变故障，d₂(t)为不可建模随机干扰，A,E,B₁和B₂为已知维数的矩阵，为系统非线性项且满足Lipschitz条件，外部模型描述可建模干扰d₁(t)由下列外部干扰模型Σ₁表示：${\Sigma }_1:\left\{\begin{array}{c}{d}_1\left(t\right)=\mathrm{Vw}\left(t\right)\\ \stackrel{·}{w}\left(t\right)=\mathrm{Ww}\left(t\right)+B_3\delta \left(t\right)\end{array}\right.$其中，w(t)为外部模型描述可建模干扰模型的状态变量，V为外部模型描述可建模干扰模型的输出矩阵，W表示外部模型描述可建模干扰模型的系统阵，δ(t)为能量有界的不可建模随机干扰，B₃为不可建模随机干扰的增益阵；第二步，设计故障诊断观测器针对多源干扰系统中的时变故障F(t)，设计故障诊断观测器对其进行实时估计，并求得估计值进而得到故障估计误差故障诊断观测器结构如下：$\left\{\begin{array}{c}\hat{F}\left(t\right)=\tau -p\left(x\right)\\ \stackrel{·}{\tau }=K{B}_1(\tau -p\left(x\right))+K[\mathrm{Ax}\left(t\right)+B_{1}u\left(t\right)+B_1{\hat{d}}_1\left(t\right)-\mathrm{Ef}\left(\stackrel{·}{x}\left(t\right)\right)]\end{array}\right.$其中，K为待定的故障诊断观测器增益矩阵，为系统非线性项且满足Lipschitz条件；第三步，设计干扰观测器针对多源干扰系统中的外部模型描述可建模干扰d₁(t)，设计干扰观测器对其进行实时估计，并求得估计值进而得到干扰估计误差为w(t)的估计值,干扰观测器结构如下：$\left\{\begin{array}{c}{\hat{d}}_1\left(t\right)=V\hat{w}\left(t\right)\\ \hat{w}\left(t\right)=v\left(t\right)-\mathrm{Lx}\left(t\right)\\ \stackrel{·}{v}\left(t\right)=(W+L{B}_{1}V)(v\left(t\right)-\mathrm{Lx}\left(t\right))+L[\mathrm{Ax}\left(t\right)+B_{1}u\left(t\right)+B_1\hat{F}\left(t\right)-\mathrm{Ef}(\stackrel{·}{x},t)]\end{array}\right.$其中，为d₁(t)的估计值，为w(t)的估计值，v(t)为辅助变量，L为待定的干扰观测器增益矩阵，V为外部模型描述可建模干扰模型的输出矩阵，W表示外部模型描述可建模干扰模型的系统阵；第四步，设计鲁棒H_∞状态反馈控制器针对多源干扰系统中的不可建模随机干扰d₂(t)、故障估计误差e_F(t)和干扰估计误差e_w(t)，设计鲁棒H_∞状态反馈控制器对其进行抑制，控制器结构如下：u_f(t)＝Mx(t)其中，u_f(t)为鲁棒H_∞状态反馈控制输入，M为待定状态反馈控制器增益阵；第五步，设计容错抗干扰控制器设计容错抗干扰控制器，对系统中的时变故障F(t)和外部模型描述可建模干扰d₁(t)进行抵消，不可建模随机干扰d₂(t)、故障估计误差e_F(t)和干扰估计误差e_w(t)进行抑制，容错抗干扰控制器结构如下：$u\left(t\right)=u_f\left(t\right)-\hat{F}\left(t\right)-{\hat{d}}_1\left(t\right)$则多源干扰系统可表示为：$\stackrel{·}{x}\left(t\right)+\mathrm{Ef}(\stackrel{·}{x},t)=(A+B_{1}M)x\left(t\right)+B_{1}V{e}_w\left(t\right)+B_1{e}_F\left(t\right)+B_2{d}_2\left(t\right)$整理外部模型描述可建模干扰模型的系统估计误差方程和时变故障的系统估计误差方程如下：${\stackrel{·}{e}}_w\left(t\right)=(W+L{B}_{1}V)e_w\left(t\right)+L{B}_1{e}_F\left(t\right)+L{B}_2{d}_2\left(t\right)+B_3\delta \left(t\right)$${\stackrel{·}{e}}_F\left(t\right)=K{B}_{1}V{e}_w+K{B}_1{e}_F\left(t\right)+K{B}_2{d}_2+\stackrel{·}{F}\left(t\right)$联列上述多源干扰系统、时变故障的系统估计误差方程和外部模型描述可建模干扰的系统估计误差方程得到闭环系统：$\left\{\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{x}\left(t\right)\\ {\stackrel{·}{e}}_w\left(t\right)\\ {\stackrel{·}{e}}_F\left(t\right)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}A+B_{1}M& B_{1}V& B_1\\ 0& W+L{B}_{1}V& L{B}_1\\ 0& K{B}_{1}V& K{B}_1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\left(t\right)\\ e_w\left(t\right)\\ e_F\left(t\right)\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{B}_2\\ L{B}_2\\ K{B}_2\end{array}\right)d_2\left(t\right)+\left(\begin{array}{c}0\\ B_3\\ 0\end{array}\right)\delta \left(t\right)+\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right)\stackrel{·}{F}\left(t\right)-\left(\begin{array}{c}E\\ 0\\ 0\end{array}\right)f\left(\stackrel{·}{x}\left(t\right)\right)\\ z_{\infty }\left(t\right)=\left(\begin{array}{ccc}{C}_0& C_1& C_2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\left(t\right)\\ e_w\left(t\right)\\ e_F\left(t\right)\end{array}\right)\end{array}\right.\begin{array}{c}\end{array}$其中，z_∞(t)为H_∞性能参考输出，[C₀  C₁  C₂]为H_∞性能可调输出矩阵；第六步，增益矩阵求解利用凸优化算法求解多源干扰系统的容错抗干扰控制器增益阵；给定初始值x(0)、e_w(0)和e_F(0)，可调输出矩阵[C₀  C₁  C₂]，非线性权重参数λ，干扰抑制度γ₁、γ₂和γ₃，求解以下凸优化问题：$\min \left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{cc}{x}^T\left(0\right)& e^T\left(0\right)\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{P}_1& \\ & P_2\end{array}\right){\left(\begin{array}{cc}{x}^T\left(0\right)& e^T\left(0\right)\end{array}\right)}^T\end{array}\right)$$\Phi =\left[\begin{array}{cccccccc}{\Phi }_{11}& B_{1}G& -E& 0& B_2& 0& {\Phi }_{18}& P_1{C}_0^T\\ *& {\Phi }_{12}& 0& P_2{H}_1& R_2{B}_2& P_2{H}_2& \lambda {\left(U{B}_{1}G\right)}^T& C^T\\ *& *& -{\lambda }^{2}I& 0& 0& 0& \lambda {\left(\mathrm{UE}\right)}^T& 0\\ *& *& *& -{\gamma }_1^{2}I& 0& 0& 0& 0\\ *& *& *& *& -{\gamma }_2^{2}I& 0& \lambda {\left(U{B}_2\right)}^T& 0\\ *& *& *& *& *& -{\gamma }_3^{2}I& 0& 0\\ *& *& *& *& *& *& -I& 0\\ *& *& *& *& *& *& *& -I\end{array}\right]$其中:e(0)＝[e_w(0)  e_F(0)]^T,Φ₁₁＝(AP₁+B₁R₁)+(AP₁+B₁R₁)^TΦ₂₂＝(P₂W₁+R₂B₁G)+(P₂W₁+R₂B₁G)^T,Φ₁₈＝λ(AP₁+B₁R₁)^T,C＝[C₁  C₂],G＝[E  I],H₁＝[B₃  0]^T,H₂＝[0  1]^T；符号*表示对称矩阵中相应部分的对称块，求解得P₁、P₂、R₁和R₂，则干扰观测器和故障诊断观测器增益阵为$\left[\begin{array}{c}L\\ K\end{array}\right]=P_2^{-1}{R}_2,$状态反馈控制器增益阵为$M=R_1{P}_1^{-1}.$