压缩感知下基于固定子空间的稀疏信号分离方法

摘要

本发明公开了一种压缩感知下基于固定子空间的稀疏信号分离方法，包括输入重构信号，估算权重，代理残差，计算并合并支撑集，重构信号，剪切前K个信号，更新残差，输出权重，重构信号。本发明所述方式在信号的压缩观测域直接进行信号处理，即在压缩观测域直接进行源信号与稀疏信号分离，由于压缩信号的长度远远小于源信号的长度，且在步骤二权重w估计和步骤三对残差u进行更新时，消除掉稀疏信号中的噪声，因此本发明大大减小了运算量，提高了重构精度。

主权项

1.压缩感知下基于固定子空间的稀疏信号分离方法，其特征在于：包括以下操作步骤：(1)步骤一：利用满足RIP性质的线性算子A对源信号Si进行观测，获得压缩观测信号vi，所述源信号为图像信号，定义压缩观测信号模型为，源信号由的固定子空间U，以及的具有稀疏性质的信号s线性组合组合而成，即，其中DIM是源信号Si的维度；同时设定算法迭代次数k的初始值为1，总的迭代次数为t，迭代步长为1；设置的重构信号s初值为，的权重w初值为，信号残差u初值为；(2)步骤二：将压缩观测信号，移项后，获得本次循环所估计的权重w，即；(3)步骤三：根据当前样本数据构造一个残差的代理向量y，使残差反映信号的未被估计部分，此处残差项为；信号代理y中前K个元素所组成的支撑集与u中的前K个元素构成的支撑集相对应，得出信号代理；(4)步骤四： 将步骤三中得到的信号代理y进行降序排序，取前2K个元素，保留其所在位置组成支撑集；(5)步骤五：将步骤四中得到的信号支撑集与前一次迭代中的估计信号的支撑集合并，将得到的合并信号支撑集作为此次迭代的信号支撑集；(6)步骤六：算法通过求解最小二乘法，在支撑集上计算待重构信号的估计值，并将不在支撑集上的元素置零，使待重构信号稀疏，；(7)步骤七：对所求得的重构信号ss进行剪切，首先将信号ss进行降序排序，保留估计值中前K个元素，并将其余位置上的元素置零，使估计值稀疏，最终求得此次迭代的重构信号；(8)步骤八：令迭代次数k=k+1，判断当前迭代次数k是否大于总迭代次数t，所述的t的值为，判断结果若为是，执行步骤九，否则返回步骤二；(9)步骤九：将第t次迭代得到的权重w与重构信号s输出，获得源信号Si中具有稀疏性质的估计信号s。