一种基于经验Copula函数进行风速预测的方法

摘要

本发明公开了一种基于经验Copula函数进行风速预测的方法，该方法对边缘分布和联合分布没有限制，避免多元随机变量联合分布函数的直接构造的难点，能灵活的根据构造的经验Copula函数求出各种条件风速下的统计情况，从而得到概率取值最大的风速，作为下一时刻的预测风速。对区间的划分，使得一定范围内的风速具有了相同的特点，最终使得风速样本数据划分成不同特点数据的集合。在已知上一时刻风速对应的概率下，下一时刻风速在不同概率下的情况，最终选择使得概率值最高的下一时刻风速的概率对应的风速作为预测风速；还能得出置信度为1-α下的置信区间，对提高电网运行水平，保障电力系统安全稳定，提高电力系统经济性，减少温室气体排放均具有重大意义。

主权项

1.一种基于经验Copula函数进行风速预测的方法，其特征在于，包括下述步骤：(1)获取数据：所述数据为风速序列X＝{x₁，…，x_N}，从所述风速序列中截取第一序列X₁={x₁，…，x_N-1}和第二序列X₂={x₂，…，x_N}；其中，N为样本容量，x₁，…，x_N分别为样本观测值；相邻两个样本观测值之间相隔t时间长度，t为记录风速的时间尺度；(2)确定风速序列X的经验分布函数：(2.1)对所述风速序列X={x₁，…，x_N}从小到大进行排序，获得排序后的风速序列x₍₁₎，…，x_(N)；(2.2)根据所述排序后的风速序列获得风速序列X的经验分布函数F(x)：(3)将区间[0，1]划分为K个区间S₁，…，S_K，其中S₁=[0，δ]，δ=1/K，S_j＝((j-1)δ，jδ]，j＝2，…，K，K一般取区间[20，50]中的整数；(4)根据所述经验分布函数和所述风速序列X={x₁，…，x_N}中的各个观测值x₁，…，x_N获得与各个观测值x₁，…，x_N对应的经验分布函数值F(x₁)，…，F(x_N)；(5)根据经验分布函数值F(x₁)，…，F(x_N)在区间集{S₁，…，S_K}中所对应的区间获得所述经验分布函数值F(x₁)，…，F(x_N)的区间数j₁，…，j_n，…，j_N，并分别获得第一序列X₁={x₁，…，x_N-1}和第二序列X₂={x₂，…，x_N}的经验分布函数值F₁={F(x₁)，…，F(x_N-1)}、F₂={F(x₂)，…，F(x_N)}的区间数J1={j₁，…，j_N-1}、J2={j₂，…，j_N}；其中，j_n在1到K的整数中取值，n=1，…，N；(6)获得第一序列X₁和第二序列X₂的经验Copula函数值；(6.1)将第一序列X₁={x₁，…，x_N-1}和第二序列X₂={x₂，…，x_N}组合成样本矩阵$A=\left[\begin{array}{cc}{x}_1& x_2\\ x_2& x_3\\ ·& ·\\ ·& ·\\ ·& ·\\ x_{N-1}& x_N\end{array}\right];$并将所述区间数J1={j₁，…，j_N-1}、J2={j₂，…，j_N}组合成区间数矩阵$J=\left[\begin{array}{cc}{j}_1& j_2\\ j_2& j_3\\ ·& ·\\ ·& ·\\ ·& ·\\ j_{N-1}& j_N\end{array}\right];$(6.2)根据公式所述样本矩阵A和所述区间数矩阵J获得经验Copula函数值；C为经验Copula函数，F(x_i)和F(x_i+1)分别为第i个样本观测值x_i和第i+1个样本观测值x_i+1的经验分布函数值，N_i为区间数矩阵J中与[x_i，x_i+1]的区间数[j_i，j_i+1]相同的行数，i＝1，…，N-1；(7)根据实测风速数据x_i1对下一个时刻的风速进行预测；(7.1)根据步骤(2)至步骤(5)确定实测风速数据x_i1的区间数j_i1，其中，区间数j_i1在1到K的整数中取值；i1＝N，…，N+h，h为预设的小于N/10任意正整数；(7.2)将所述区间数矩阵J第一列中与所述区间数j_i1相同的行构成以区间数j_i1为条件的条件区间数矩阵$J_{\left(j_n\right|j_{i1})}=\left[\begin{array}{cc}{j}_{i1}& j_{k1}\\ ·& ·\\ ·& ·\\ ·& ·\\ j_{i1}& j_{\mathrm{kp}}\\ ·& ·\\ ·& ·\\ ·& ·\\ j_{i1}& j_{\mathrm{km}}\end{array}\right];$j_kp在1到K的整数中取值，p在1到m的整数中取值，m为区间数矩阵J第一列中与x_i1的区间数j_i1相同的行数，即条件区间数矩阵的行数；(7.3)按照步骤(6)的方法计算条件区间数矩阵各行的经验Copula数值，选择经验Copula函数值达到最大的行的第二个数作为预测风速区间数j_F；(7.4)在与各个观测值_x1，…，x_N对应的经验分布函数值F(x₁)，…，F(x_N)中选择满足条件(j_F-1)×δ<F(x_i)≤j_F×δ的样本观测值，并取均值作为风速预测值xF。