一种多无线电系统中基于公平性和精细化带宽分配的资源分配方法

摘要

本发明针对基于OFDMA（Orthogonal Frequency Division Multiple Access）的多载波系统中用户比例公平性和系统效率问题进行了研究，提出了一种联合资源分配方法，不仅保证了用户比例公平性下系统的吞吐量，还充分考虑了分配的带宽是子信道带宽整倍数的特点，对分配给每个终端的带宽进行子信道整数倍调整。最后通过仿真对比，从吞吐量和公平性两方面说明了本发明的优越性。

主权项

1.一种OFDMA多系统中基于公平性和精细化带宽分配的联合资源分配方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤1、将用户端功率和网络端带宽建模为基于公平性的联合最优化模型：数据传输过程中，每一种NT都会为各个UE分配不同的带宽资源和发射功率，假设信道衰落是慢变的，即信道在一个资源分配周期内保持固定，再假设网络t分配给用户s的子信道带宽是连续的，则异构系统中UE_s(s=1,2,3…S)的吞吐量可表示为^[3]：$R_s=\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}{r}_{\mathrm{st}}=\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}(1-{\eta }_{\mathrm{st}}){\beta }_t{x}_{\mathrm{st}}{\log }_2(1+\frac{{\left|H\right|}^2{p}_{\mathrm{st}}}{N_{\mathrm{st}}{x}_{\mathrm{st}}})---\left(1\right)$其中r_st为UE_s在NT_t内的数据速率，η_st(0≤ηst≤1)为UE_s到NT_t的平均误比特率^[8]，其值为远远小于1的正数，β_t(0＜β_t＜1)为NT_t的系统效率^[9]，其值和信道的编码方式有关，x_st为网络NT_t分配给UE_s的带宽，p_st为UE_s在NT_t的发射功率，|H_st|²表示信道传输增益，N_st表示此时的噪声功率谱密度。我们取β_t=1，ηst=0，令因此式(1)可简化为：$R_s=\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}{r}_{\mathrm{st}}=\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}{x}_{\mathrm{st}}{\log }_2(1+\frac{g_{\mathrm{st}}{p}_{\mathrm{st}}}{x_{\mathrm{st}}})---\left(2\right)$设置一种比例公平性方法，使得速率R_s在不同的用户间在某种意义上是公平的，同时使得系统总速率之和在一定意义上最大，也就是说此方法同时兼顾了公平性和系统效率：将此问题写成最大化用户的传输数据速率的对数和形式，则可将最优化问题建模为如式(3)所示，其近似最优解易通过最优化方法中的梯度法得到，且其局部最优解即为全局最优解；$\begin{array}{c}\max \underset{s=1}{\overset{S}{\Sigma }}\ln R_s=\max \underset{s=1}{\overset{S}{\Sigma }}\ln \left(\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}{r}_{\mathrm{st}}\right)\\ =\max \underset{s=1}{\overset{S}{\Sigma }}\ln \left(\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}{x}_{\mathrm{st}}{\log }_2(1+\frac{g_{\mathrm{st}}{p}_{\mathrm{st}}}{x_{\mathrm{st}}})\right)\end{array}$步骤2、忽略条件d的前提下，通过梯度法求得近似最优解，所述方法如下：最优化问题的拉格朗日函数为：$\begin{array}{c}L(x,p;\lambda ,\mu )=\underset{s=1}{\overset{S}{\Sigma }}\left(\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}{x}_{\mathrm{st}}{\log }_2(1+\frac{g_{\mathrm{st}}{p}_{\mathrm{st}}}{x_{\mathrm{st}}})\right)\\ +\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}{\lambda }_t(X_t-\underset{s=1}{\overset{S}{\Sigma }}{x}_{\mathrm{st}})+\underset{s=1}{\overset{S}{\Sigma }}{\mu }_s(P_s-\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}{p}_{\mathrm{st}})\\ =\underset{s=1}{\overset{S}{\Sigma }}[\ln \left(\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}{x}_{\mathrm{st}}{\log }_2(1+\frac{g_{\mathrm{st}}{p}_{\mathrm{st}}}{x_{\mathrm{st}}})\right)-\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}{\lambda }_t{x}_{\mathrm{st}}+{\mu }_s{P}_s-{\mu }_s\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}{p}_{\mathrm{st}}]\\ +\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}{\lambda }_t{X}_t\end{array}---\left(4\right)$其中λ=[λ₁，λ₂，...λ_m]是与接入点带宽分配约束相关的乘子向量，而μ=[μ₁，μ₂，...μ_n]是与用户端发送功率约束相关的乘子向量；利用KKT条件^[10]求得带宽分配与功率分配之间的关系：$p_{\mathrm{st}}=x_{\mathrm{st}}·{[\frac{1}{\ln 2·R_s{\mu }_S}-\frac{1}{g_{\mathrm{st}}}]}^{+}---\left(5\right)$其中[a]⁺＝max{a,0}；本方法采用梯度法更新带宽^[10]，选取合适的步长a则x_st,可收敛：$x_{\mathrm{st}}^{k+1}={[x_{\mathrm{st}}^k-a\frac{\partial L}{\partial x_{\mathrm{st}}}]}^{+},\forall s,t---\left(6\right)$在已知x_st,下，根据式(5)，则可求得p_st,同样采用梯度法更新拉格朗日乘子λ和μ，如下：${\lambda }_t^{k+1}={[{\lambda }_t^k-b(X_t-\underset{s=1}{\overset{S}{\Sigma }}{x}_{\mathrm{st}})]}^{+},\forall t---\left(7\right)$${\mu }_s^{k+1}{[{\mu }_s^k-c(P_s-\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}{p}_{\mathrm{st}})]}^{+},\forall s---\left(8\right)$其中k为迭代轮次，b和c为迭代步长。通过选取合适的迭代步长理论上可以保证收敛；由式(5)我们可以看到，功率分配p_st、带宽分配x_st和用户当前速率R_s之间相互关联，因此需要采用如下的迭代方法求解；R_s更新如下：$R_s^{m+1}=R_s^m-d^m(R_s^m-\underset{s=1}{\overset{S}{\Sigma }}\ln \left(\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}{x}_{\mathrm{st}}{\log }_2(1+\frac{g_{\mathrm{st}}{p}_{\mathrm{st}}}{x_{\mathrm{st}}})\right))---\left(9\right)$其中m为速率迭代次数，d是UE_m速率更新迭代步长。通过选取合适的迭代步长可以保证速率的收敛性；步骤3、根据步骤2求出的近似最优解，对所有求得的带宽χ_st取向下的最大子信道带宽整数倍：其中d_t代表网络NT_t的子信道带宽，然后对于每一个NT，统计剩余带宽资源为了保证公平性，对于每一个NT，将剩余带宽资源按照子信道带宽为单元分配给带宽最小的UE_s：For NT t=1：T$\mathrm{While}(X_t^{*}>d_t)$选取带宽最小的UE_s，分配一个dt给它，更新UE_s带宽以及剩余带宽资源;End WhileEnd For步骤4、为了衡量用户比例公平性，引入Jain公平性因子(Fairness index，FI)^[11]来表示方法的公平性，FI定义为：$\mathrm{FI}={\left(\underset{s=1}{\overset{S}{\Sigma }}{R}_s\right)}^2/(S·\underset{s=1}{\overset{S}{\Sigma }}{R}_s^2)---\left(10\right)$