基于模糊信任区间及假设检验之间关系的雷达侦测方法

摘要

本发明提供的是对于模糊数据，利用模糊信任区间和假设检验之间的关系进行统计假设检验时，引入了一种新的统计方法进行雷达侦测。在建立了利用模糊信任区间和假设检验之间的关系进行假设检验的算法理论之后，推导出了应用于雷达侦测的计算方法。该方法最大的优点是计算过程简洁，计算结果可具有科学性。

主权项

1.一种引入了统计方法，基于模糊信任区间及假设检验之间关系的进行雷达侦测方法。所述方法包括双侧检验，左侧检验和右侧检验的求解过程，具体步骤如下：双侧检验的求解过程假设：这里是隶属函数如图2所示的假设检验的一个模糊参数，${\tilde{\theta }}_o=[{\theta }_{\mathrm{ohl}},{\theta }_{\mathrm{ohu}}],$第1)步：计算样本均值的信任区间，该样本均值指的是雷达接收到的信号的平均功率，模糊数据用来表示，它们的信任区间取决于I型误差，即虚警率，的信任区间为：${\bar{x}}_{\mathrm{hl}}=[{\bar{x}}_{\mathrm{hl}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}},{\bar{x}}_{\mathrm{hl}}+\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}],$的信任区间为${\bar{x}}_{\mathrm{hu}}=[{\bar{x}}_{\mathrm{hu}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}},{\bar{x}}_{\mathrm{hu}}+\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}];$第2)步：计算和的长度$b=\{x,h:{\theta }_{\mathrm{ohl}}={\bar{x}}_{\mathrm{hl}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}=(x_1,h_1)$$b=\{x,h:{\theta }_{\mathrm{ohl}}={\bar{x}}_{\mathrm{hl}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}=(x_1,h_1)$$c=\{x,h:{\theta }_{\mathrm{ohu}}={\bar{x}}_{\mathrm{hu}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}=(x_3,h_3)$$e=\{x,h:{\theta }_{\mathrm{ohu}}={\bar{x}}_{\mathrm{hu}}+\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}=(x_4,h_4)$$L_{\overline{\mathrm{bd}}}=\sqrt{{(h_1-h_2)}^2+{(x_1-x_2)}^2},L_{\overline{\mathrm{ce}}}=\sqrt{{(h_3-h_4)}^2+{(x_3-x_4)}^2}$$L_{\overline{\mathrm{bd}}}=\{L:{\theta }_{\mathrm{ohl}}{\in [\bar{x}}_{\mathrm{hl}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}},{\bar{x}}_{\mathrm{hl}}+\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}$$L_{\overline{\mathrm{ce}}}=\{L·{\theta }_{\mathrm{ohu}}{\in [\bar{x}}_{\mathrm{hu}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}},{\bar{x}}_{\mathrm{hu}}+\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}$第3)步：计算和的长度$L_{\overline{\mathrm{ab}}}=\{L:{\theta }_{\mathrm{ohl}}{<[\bar{x}}_{\mathrm{hl}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}},{\bar{x}}_{\mathrm{hl}}+\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}$$L_{\overline{\mathrm{ac}}}=\{L:{\theta }_{\mathrm{ohu}}{<[\bar{x}}_{\mathrm{hu}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}},{\bar{x}}_{\mathrm{hu}}+\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}$第4)步：计算和的长度$L_{\overline{\mathrm{df}}}=\{L:{\theta }_{\mathrm{ohl}}{>[\bar{x}}_{\mathrm{hl}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}},{\bar{x}}_{\mathrm{hl}}+\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}$$L_{\overline{\mathrm{eg}}}=\{L:{\theta }_{\mathrm{ohu}}{>[\bar{x}}_{\mathrm{hu}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}},{\bar{x}}_{\mathrm{hu}}+\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}$第5)步：计算M，N和P$M=L_{\overline{\mathrm{bd}}}+L_{\overline{\mathrm{ce}}},N=L_{\overline{\mathrm{df}}}+L_{\overline{\mathrm{eg}}}$和$P=L_{\overline{\mathrm{ab}}}+L_{\overline{\mathrm{ac}}}$第6)步：计算H_o的可接受度接受：$H_o=\frac{M}{M+N+P},$拒绝：$H_o=\frac{N}{M+N+P},$不决策：$H_0=\frac{P}{M+N+P}$左侧检验求解过程假设：这里是隶属函数如图4所示的假设检验的模糊参数，${\tilde{\theta }}_o=[{\theta }_{\mathrm{ohl}},{\theta }_{\mathrm{ohu}}],$第1)步：计算样本均值的信任区间，其模糊数据用来表示，取值依赖于I型误差(虚警率)，的信任区间为的信任区间为${\bar{x}}_{\mathrm{hu}}=[{\bar{x}}_{\mathrm{hu}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}},{\bar{x}}_{\mathrm{hu}}+\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}];$第2)步：计算和的长度$b=\{x,h:{\theta }_{\mathrm{ohl}}={\bar{x}}_{\mathrm{hl}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}=(x_1,h_1)$$b=\{x,h:{\theta }_{\mathrm{ohl}}={\bar{x}}_{\mathrm{hl}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}=(x_1,h_1)$$e=\{x,h:{\theta }_{\mathrm{ohu}}={\bar{x}}_{\mathrm{hu}}+\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}=(x_4,h_4)$$L_{\overline{\mathrm{bd}}}=\sqrt{{(h_1-h_2)}^2+{(x_1-x_2)}^2},L_{\overline{\mathrm{ce}}}=\sqrt{{(h_3-h_4)}^2+{(x_3-x_4)}^2}$$L_{\overline{\mathrm{bd}}}=\{L:{\theta }_{\mathrm{ohl}}{\in [\bar{x}}_{\mathrm{hl}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}},{\bar{x}}_{\mathrm{hl}}+\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}$$L_{\overline{\mathrm{ce}}}=\{L·{\theta }_{\mathrm{ohu}}{\in [\bar{x}}_{\mathrm{hu}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}},{\bar{x}}_{\mathrm{hu}}+\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}$第3)步：计算和的长度$L_{\overline{\mathrm{ab}}}=\{L:{\theta }_{\mathrm{ohl}}{<[\bar{x}}_{\mathrm{hl}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}},{\bar{x}}_{\mathrm{hl}}+\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}$$L_{\overline{\mathrm{ac}}}=\{L:{\theta }_{\mathrm{ohu}}{<[\bar{x}}_{\mathrm{hu}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}},{\bar{x}}_{\mathrm{hu}}+\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}$第4)步：计算和的长度$L_{\overline{\mathrm{df}}}=\{L:{\theta }_{\mathrm{ohl}}{>[\bar{x}}_{\mathrm{hl}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}},{\bar{x}}_{\mathrm{hl}}+\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}$$L_{\overline{\mathrm{eg}}}=\{L:{\theta }_{\mathrm{ohu}}{>[\bar{x}}_{\mathrm{hu}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}},{\bar{x}}_{\mathrm{hu}}+\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}$第5)步：计算M，N和P$M=L_{\overline{\mathrm{bd}}}+L_{\overline{\mathrm{ce}}},N=L_{\overline{\mathrm{df}}}+L_{\overline{\mathrm{eg}}}$和$P=L_{\overline{\mathrm{ab}}}+L_{\overline{\mathrm{ac}}}$第6)步：计算H_o的可接受度接受：$H_o=\frac{M}{M+N+P},$拒绝：$H_o=\frac{N}{M+N+P},$不决策：$H_0=\frac{P}{M+N+P}$右侧检验求解过程假设：这里是隶属函数如图6所示的假设检验的模糊参数，${\tilde{\theta }}_o=[{\theta }_{\mathrm{ohl}},{\theta }_{\mathrm{ohu}}],$第1)步：计算样本均值的信任区间，其模糊数据用来表示，取值依赖于I型误差(虚警率)，的信任区间为的信任区间为${\bar{x}}_{\mathrm{hu}}=[{\bar{x}}_{\mathrm{hu}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}},{\bar{x}}_{\mathrm{hu}}+\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}];$第2)步：计算和的长度$b=\{x,h:{\theta }_{\mathrm{ohl}}={\bar{x}}_{\mathrm{hl}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}=(x_1,h_1)$$d=\{x,h:{\theta }_{\mathrm{ohl}}={\bar{x}}_{\mathrm{hl}}+\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}=(x_2,h_2)$$c=\{x,h:{\theta }_{\mathrm{ohu}}={\bar{x}}_{\mathrm{hu}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}=(x_3,h_3)$$e=\{x,h:{\theta }_{\mathrm{ohu}}={\bar{x}}_{\mathrm{hu}}+\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}=(x_4,h_4)$$L_{\overline{\mathrm{bd}}}=\sqrt{{(h_1-h_2)}^2+{(x_1-x_2)}^2},L_{\overline{\mathrm{ce}}}=\sqrt{{(h_3-h_4)}^2+{(x_3-x_4)}^2}$$L_{\overline{\mathrm{bd}}}=\{L:{\theta }_{\mathrm{ohl}}{\in [\bar{x}}_{\mathrm{hl}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}},{\bar{x}}_{\mathrm{hl}}+\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}$$L_{\overline{\mathrm{ce}}}=\{L{:\theta }_{\mathrm{ohu}}{\in [\bar{x}}_{\mathrm{hu}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}},{\bar{x}}_{\mathrm{hu}}+\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}$第3)步：计算和的长度$L_{\overline{\mathrm{ab}}}=\{L:{\theta }_{\mathrm{ohl}}{<[\bar{x}}_{\mathrm{hl}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}},{\bar{x}}_{\mathrm{hl}}+\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}$$L_{\overline{\mathrm{ac}}}=\{L:{\theta }_{\mathrm{ohl}}{<[\bar{x}}_{\mathrm{hu}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}},{\bar{x}}_{\mathrm{hu}}+\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}$第4)步：计算和的长度$L_{\overline{\mathrm{df}}}=\{L:{\theta }_{\mathrm{ohl}}{>[\bar{x}}_{\mathrm{hl}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}},{\bar{x}}_{\mathrm{hl}}+\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}$$L_{\overline{\mathrm{eg}}}=\{L:{\theta }_{\mathrm{ohu}}{>[\bar{x}}_{\mathrm{hu}}-\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}},{\bar{x}}_{\mathrm{hu}}+\frac{\sigma }{\sqrt{n}}{Z}_{1-\frac{\alpha }{2}}\}$第5)步：计算M，N和P$M=L_{\overline{\mathrm{bd}}}+L_{\overline{\mathrm{ce}}},N=L_{\overline{\mathrm{ab}}}+L_{\overline{\mathrm{ac}}}$和$P=L_{\overline{\mathrm{df}}}+L_{\overline{\mathrm{eg}}}$第6)步：计算H_o的可接受度接受：$H_o=\frac{M}{M+N+P},$拒绝：$H_o=\frac{N}{M+N+P},$不决策：$H_0=\frac{P}{M+N+P}.$