主权项 |
1.量子Arnold图像置乱方法,其特征在于能够在量子计算机上实现图像的Arnold置乱;所述方法包括以下步骤:步骤1,给定原始量子图像|I>,其表达式为:<maths num="0001"><![CDATA[<math><mrow><mo>|</mo><mi>I</mi><mo>></mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><msup><mn>2</mn><mi>n</mi></msup></mfrac><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><msup><mn>2</mn><mrow><mn>2</mn><mi>n</mi></mrow></msup><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><mo>|</mo><msub><mi>c</mi><mi>i</mi></msub><mo>></mo><mo>⊗</mo><mo>|</mo><mi>i</mi><mo>></mo></mrow></math>]]></maths><maths num="0002"><![CDATA[<math><mrow><mo>|</mo><msub><mi>c</mi><mi>i</mi></msub><mo>></mo><mo>=</mo><mi>cos</mi><msub><mi>θ</mi><mi>i</mi></msub><mo>|</mo><mn>0</mn><mo>></mo><mo>+</mo><mi>sin</mi><msub><mi>θ</mi><mi>i</mi></msub><mo>|</mo><mn>0</mn><mo>></mo><mo>,</mo><msub><mi>θ</mi><mi>i</mi></msub><mo>∈</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0,1</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msup><mn>2</mn><mrow><mn>2</mn><mi>n</mi></mrow></msup><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></math>]]></maths>|i>=|y>|x>=|y<sub>n-1</sub>y<sub>n-2</sub>…y<sub>0</sub>>|x<sub>n-1</sub>x<sub>n-2</sub>…x<sub>0</sub>>,|y<sub>j</sub>>|x<sub>j</sub>>∈{0,1},j=n-1,…,0其中,2<sup>n</sup>×2<sup>n</sup>为经典图像尺寸,|y<sub>n-1</sub>y<sub>n-2</sub>…y<sub>0</sub>>|x<sub>n-1</sub>x<sub>n-2</sub>…x<sub>0</sub>>是位置信息,|c<sub>i</sub>>是灰度信息,<img file="FDA0000480791650000013.GIF" wi="48" he="51" />是克罗内克积;步骤2,对原始图像的x轴坐标进行Arnold置乱变换;(1)计算x+y;采用量子加法器;将原始图像的位置信息|y<sub>n-1</sub>y<sub>n-2</sub>…y<sub>0</sub>>和|x<sub>n-1</sub>x<sub>n-2</sub>…x<sub>0</sub>>作为加法器的输入,加法器最下面的量子比特|0>用来存储进位;(2)对2<sup>n</sup>取模;步骤(1)计算得到的x+y对2<sup>n</sup>取模;取模后完成对原始图像x轴坐标的Arnold置乱,置乱后的x轴坐标依然存储在量子比特|x<sub>n-1</sub>x<sub>n-2</sub>…x<sub>0</sub>>中,各个量子比特的值由x<sub>n-1</sub>x<sub>n-2</sub>…x<sub>0</sub>变为x′<sub>n-1</sub>x′<sub>n-2</sub>…x′<sub>0</sub>;步骤3,对原始图像的y轴坐标进行Arnold置乱变换;(1)计算2y;将y中的所有量子比特左移1位,最右端补0,并忽略最高位,即将>y<sub>n-1</sub>y<sub>n-2</sub>…y<sub>0</sub>>变为|y<sub>n-2</sub>…y<sub>0</sub>0>;(2)计算x+2y;采用量子加法器;将左移1位后的y轴位置信息|y<sub>n-2</sub>…y<sub>0</sub>0>和原始图像的x轴位置信息|x<sub>n-1</sub>x<sub>n-2</sub>…x<sub>0</sub>>作为加法器的输入,加法器最下面的量子比特|0>用来存储进位;(3)对2<sup>n</sup>取模;步骤(2)计算得到的x+2y对2<sup>n</sup>取模;取模后完成对原始图像y轴坐标的Arnold置乱,置乱后的y轴坐标依然存储在量子比特|y<sub>n-1</sub>y<sub>n-2</sub>…y<sub>0</sub>>中,各个量子比特的值由y<sub>n-1</sub>y<sub>n-2</sub>…y<sub>0</sub>变为y′<sub>n-1</sub>y′<sub>n-2</sub>…y′<sub>0</sub>。 |