一种数控机床回转工作台误差测量与分离的方法

摘要

一种数控机床回转工作台误差测量与分离的方法，先在工作台面中心装夹金属圆环，垂直于金属圆环环面安装三个电涡流传感器，在金属圆环的外圈布置键相传感器，传感器输出接入数据采集设备，以工作台面中心为原点建立空间笛卡尔坐标系X-Y-Z，测试电涡流传感器的时域信号，转化为角域信号，得到任一时刻工作台面的实际平面方程求偏摆角，工作台沿Z轴的窜动量，本发明采用三只电涡流传感器和一个键相传感器对工作台台面的空间位置信息进行测试，结合误差解耦方法可完成工作台运动的误差测试与误差解耦，测量系统简单常见，测量方案便捷易行，数学模型直观明了。

主权项

1.一种数控机床回转工作台误差测量与分离的方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步，在工作台面（1）中心装夹一个半径为工作台面半径1/3、表面粗糙度高于6级精度的金属圆环（2）作为涡流传感器的测量参照，垂直于金属圆环（2）环面安装第一电涡流传感器（3）、第二电涡流传感器（4）和第三电涡流传感器（5），三个电涡流传感器不在同一直线上，测量并记三个电涡流传感器的空间坐标按传感器编号分别为(x₁,y₁,z₁¹)、(x₂,y₂,z₂¹)和(x₃,y₃,z₃¹)，同时，在金属圆环（2）的外圈布置键相传感器（6），并将第一电涡流传感器（3）、第二电涡流传感器（4）、第三电涡流传感器（5）和键相传感器（6）的输出接入数据采集设备（7）；第二步，以工作台面（1）中心为原点建立空间笛卡尔坐标系X-Y-Z，则工作台在理想工作状态下时的台面为X-Y平面，其平面方程为z=0，法向量为任意时刻工作台的运动误差用沿Z轴的窜动量d(ω)和实际工作台面与理想工作台面的夹角θ(ω)及其偏摆角θ的方位角α(ω)来描述，其中，α(ω)是正偏摆角水平投影线与X轴的夹角；第三步，在工作台转速为10r/min时测试第一电涡流传感器（3）、第二电涡流传感器（4）、第三电涡流传感器（5）输出的时域信号分别记为和并将其作为由金属圆环（2）表面误差导致的测量误差；在工作台转速为待测转速时测试第一电涡流传感器（3）、第二电涡流传感器（4）、第三电涡流传感器（5）输出的时域信号分别记为s₁(t)、s₂(t)和s₃(t)；第四步，将第三步所得到的等时间间隔的时域信号s₁(t)、s₂(t)和s₃(t)转化为等角度间隔的角域信号和则由工作台实际运动误差所导致的工作台面（1）与三只电涡流传感器的距离波动信号为；$\left\{\begin{array}{c}{z}_1\left(\omega \right)=s_1^a\left(\omega \right)-s_1^{a0}\left(\omega \right)\\ z_2\left(\omega \right)=s_2^a\left(\omega \right)-s_2^{a0}\left(\omega \right)\\ z_3\left(\omega \right)=s_3^a\left(\omega \right)-s_3^{a0}\left(\omega \right)\end{array}\right.---\left(1\right)$其中：z₁(ω)—由工作台实际运动误差所导致的工作台面（1）与第一电涡流传感器（3）的距离波动信号；z₂(ω)—由工作台实际运动误差所导致的工作台面（1）与第二电涡流传感器（4）的距离波动信号；z₃(ω)—由工作台实际运动误差所导致的工作台面（1）与第三电涡流传感器（5）的距离波动信号；由于第一电涡流传感器（3）、第二电涡流传感器（4）和第三电涡流传感器（5）的X与Y坐标在测试时始终没有改变，故三只电涡流传感器的X与Y坐标在任一时刻都可以用第一步测量得到的(x₁,y₁)，(x₂,y₂)和(x₃,y₃)表示，将其表示为等角度间隔的角域信号(x₁(ω),y₁(ω))，(x₂(ω),y₂(ω))和(x₃(ω),y₃(ω))，则工作台工作时，任一时刻工作台面（1）实际平面位置由点序列(x₁(ω),y₁(ω),z₁(ω))、(x₂(ω),y₂(ω),z₂(ω))和(x₃(ω),y₃(ω),z₃(ω))确定；第五步，将由第四步所得三个点序列信号(x₁(ω),y₁(ω),z₁(ω))、(x₂(ω),y₂(ω),z₂(ω))和(x₃(ω),y₃(ω),z₃(ω))中的各点带入式(2)Ax+By+z=D   (2)得到线性方程组$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Ax}}_1\left(\omega \right)+{\mathrm{By}}_1\left(\omega \right)+z_1\left(\omega \right)=D\\ {\mathrm{Ax}}_2\left(\omega \right)+{\mathrm{By}}_2\left(\omega \right)+z_2\left(\omega \right)=D\\ {\mathrm{Ax}}_3\left(\omega \right)+{\mathrm{By}}_3\left(\omega \right)+z_3\left(\omega \right)=D\end{array}\right.---\left(3\right)$其中，A、B、D为工作台工作时工作台面（1）所在平面方程待求参数，解线性方程组得$\left\{\begin{array}{c}A=\frac{y_1\left(\omega \right)[z_2\left(\omega \right)-z_3\left(\omega \right)]+y_2\left(\omega \right)[z_3\left(\omega \right)-z_1\left(\omega \right)]+y_3\left(\omega \right)[z_1\left(\omega \right)-z_2\left(\omega \right)]}{x_1\left(\omega \right)[y_2\left(\omega \right)-y_3\left(\omega \right)]+x_2\left(\omega \right)[y_3\left(\omega \right)-y_1\left(\omega \right)]+x_3\left(\omega \right)[y_1\left(\omega \right)-y_2\left(\omega \right)]}\\ B=-\frac{x_1\left(\omega \right)[z_2\left(\omega \right)-z_3\left(\omega \right)]+x_2\left(\omega \right)[z_3\left(\omega \right)-z_1\left(\omega \right)]+x_3\left(\omega \right)[z_1\left(\omega \right)-z_2\left(\omega \right)]}{x_1\left(\omega \right)[y_2\left(\omega \right)-y_3\left(\omega \right)]+x_2\left(\omega \right)[y_3\left(\omega \right)-y_1\left(\omega \right)]+x_3\left(\omega \right)[y_1\left(\omega \right)-y_2\left(\omega \right)]}\\ D=\frac{x_1\left(\omega \right)[y_2\left(\omega \right)z_3\left(\omega \right)-y_3\left(\omega \right)z_2\left(\omega \right)]+x_2\left(\omega \right)[y_3\left(\omega \right)z_1\left(\omega \right)-y_1\left(\omega \right)z_3\left(\omega \right)]+x_3\left(\omega \right)[y_1\left(\omega \right)z_2\left(\omega \right)-y_2\left(\omega \right)z_1\left(\omega \right)]}{x_1\left(\omega \right)[y_2\left(\omega \right)-y_3\left(\omega \right)]+x_2\left(\omega \right)[y_3\left(\omega \right)-y_1\left(\omega \right)]+x_3\left(\omega \right)[y_1\left(\omega \right)-y_2\left(\omega \right)]}\end{array}\right.---\left(4\right)$将由式(4)所得的参数A、B、D代入式(2)即可得到任一时刻工作台面（1）的实际平面方程；第六步，由第五步得到的工作台工作时工作台面（1）方程得到其法向量为则偏摆角θ(ω)，即理想工作台面与工作台面（1）法向量与之间的夹角，由式(5)计算$\theta \left(\omega \right)=\arccos \frac{\overrightarrow{n}·\overrightarrow{n^0}}{\left|\overrightarrow{n}\right|\left|\overrightarrow{n^0}\right|}=\arccos \frac{1}{\sqrt{A^2+B^2+1}}---\left(5\right)$第七步，设工作台面（1）的法向量在X-Y平面上的投影向量的反向量为由向量计算可知则方位角α(ω)为与X轴的夹角，由式(6)计算，取逆时针方向为正，α(ω)的取值范围为-π～π，$\alpha \left(\omega \right)={(-1)}^{\frac{{2\mathrm{sgn}\left(B\right)-(-1)}^{\left|\mathrm{sgn}\left(B\right)\right|}+1}{4}}\arccos \frac{-A}{\sqrt{A^2+B^2}}---\left(6\right)$其中，y=sgn(x)为符号函数；第八步，将x=y=0代入由第五步所得的工作台工作时工作台面（1）平面方程式(2)得到z=D,则D即是工作台沿Z轴的窜动量d(ω)，当考虑工作台面（1）厚度时，工作台沿Z轴的窜动量d(ω)由式(7)修正d(ω)=D+h(1-1cosθ(ω))   (7)其中，h—为工作台台面厚度。