一种基于抗噪的混合像元分解模型的构建方法

摘要

本发明公开了一种基于抗噪的混合像元分解模型的构建方法，包括给出抗噪模型：，采用常用的欧几里德距离及交替最小二乘算法推导我们提出的抗噪模型的解混结果，并由均方差准则MSE定量评估抗噪模型混合像元分解性能，采用IS距离对抗噪模型进行优化。本发明通过构建基于抗噪的混合象元分解模型来克服加性噪声、乘性噪声及混合噪声对高光谱图像混合像元分解的影响，本模型根据IS距离的统计特性，有效地克服乘性噪声的影响，从而避免产生混合噪声，获得较为精确地信号重构，提高混合像元分解结果的精度，并对抗噪模型进行理论推导，证明了基于抗噪模型的混合像元分解的可行性及优越性。

主权项

1.一种基于抗噪的混合像元分解模型的构建方法，依次包括以下步骤：a）在图像处理过程中考虑乘性噪声的影响因素，所述乘性噪声在信号独立性方面满足非高斯分布，且乘性噪声随着图像空间的变化而变化，于是给出抗噪模型：其中是指包括了多种噪声的混合像元矩阵，表示从含有多种噪声的混合像元矩阵X中提取的端元矩阵，代表相应的端元丰度矩阵，表示随机测量误差矩阵，表示乘性噪声；b）采用常用的欧几里德距离及交替最小二乘算法推导我们提出的抗噪模型的解混结果，并由均方差准则MSE定量评估抗噪模型混合像元分解性能：b1）由公式可以得到X≈WH_ρ，从公式X≈WH_ρ中可推导H：表示乘性噪声矩阵ρ的伪逆矩阵，令U_W＝(W^TW)^-1W^T为端元矩阵W的伪逆矩阵，那么计算抗噪模型的丰度矩阵的均方差误差为：b2）若固定丰度矩阵H，求解端元矩阵W，可推导抗噪模型的提取端元的精确性，即首先从公式X≈WH_ρ推导W，令V_H＝(H^TH)^-1H^T为矩阵H的伪逆矩阵，那么则计算抗噪模型的端元矩阵的均方差误差为：c）基于IS距离将抗噪模型：进行优化处理，并转化为新的优化模型：$\min :D_{\mathrm{IS}}\left(X\right|\left|\mathrm{WH}\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}d\left({\left[X\right]}_{\mathrm{mn}}\right|\left|{\left[\mathrm{WH}\right]}_{\mathrm{mn}}\right),$$s.t.w_{\mathrm{ij}}\ge 0,h_{\mathrm{jt}}\ge 0,\underset{j}{\Sigma }{h}_{\mathrm{jt}}=1,$1≤i≤M,1≤j≤K,1≤t≤N;其中D_IS(X||WH)表示IS距离，d(w||v)表示尺度代价函数，$d_{\mathrm{IS}}\left(w\right|\left|v\right)=\frac{w}{v}-log\frac{w}{v}-1,$$\hat{L},\hat{F}$分别表示实测的丰度矩阵及实测的端元矩阵，s.t.表示约束条件，w_ij、h_jt分别表示端元矩阵及丰度矩阵中的元素，ζ_H表示计算的丰度矩阵与实测的丰度矩阵之间的差值，ζ_W表示计算的端元矩阵与实测的端元矩阵之间的差值。