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一种调制光谱信号的谐波小波分析方法，包括如下步骤：1）建立谐波小波表达式：利用经典谐波小波公式，并且使之能够反映小波在尺度方向上的压缩和平移得到适用于频段分析的谐波小波方程：h(2<sup>j</sup>t‑k)＝[exp(i4π(2<sup>j</sup>t‑k))‑exp(i2π(2<sup>j</sup>t‑k))]/i2π(2<sup>j</sup>t‑k)其中j，k∈Z；2）计算谐波小波展开系数；2a）对实信号进行离散傅里叶变换，得到相应的傅里叶系数；2b）基于谐波小波快速算法，谐波小波系数由步骤2a）中的傅里叶系数分段，对每一段傅里叶系数进行IFFT变换得到对应的谐波小波系数；3）确定信号分解层数3a)取TDLAS调制信号的倍频；3b)根据离散信号的分析频率f<sub>N</sub>来划分倍频信号的频段；3c)将该频段带入谐波小波分解层数与信号分析频带划分的对应关系，得到分析信号所需要的分解层数；4）取频段信号4a）根据所需频段对应的分解层数，取出该层中谐波小波系数；4b）根据谐波小波快速算法，将该层谐波小波系数进行一系列傅里叶变换得到信号的傅里叶系数；4c）将傅里叶系数进行傅里叶逆变换得到步骤3b)中频段对应的离散信号；5）构造包络函数5a）基于3a)中的TDLAS调制信号的倍频，建立对应频率的正弦和余弦离散信号；5b）将正弦与余弦信号分别乘以需要取包络的信号，得到两路信号；5c）建造低通滤波器，并将5b)中得到的两路信号分别通过该滤波器；5d）将通过滤波器的两路信号逐点进行平方、相加和开根号运算；6）取倍频信号：将4c）中的离散信号带入包络函数中进行运算，得到TDLAS调制信号的倍频信号。 |
