有源电力滤波器的反演全局快速终端滑模控制方法

摘要

本发明公开了有源电力滤波器的反演全局快速终端滑模控制方法，包括步骤一，根据电路理论和基尔霍夫定理建立有源滤波器的数学模型；步骤二，设计反演控制器；步骤三，将反演控制与滑模控制相结合，设计全局快速终端滑模控制器。本发明利用反演控制将系统分解为不超过系统阶数的子系统，为每个子系统设计李雅普诺夫函数和虚拟控制函数，一直后退到整个系统，完成控制率的设计，保证控制系统的稳定性；其次反演控制与滑模控制相结合，增强了控制系统的鲁棒性；最后全局快速终端滑模控制是在普通线性滑模面的基础上加入非线性项，使得系统在远离平衡状态时快速收敛，保证状态跟踪误差在有限时间内到达零，增强了控制系统的快速性。

主权项

1.有源电力滤波器的反演全局快速终端滑模控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一，根据电路理论和基尔霍夫定理建立有源滤波器的数学模型；所述数学模型方程如下，$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{·}{x}}_2=f\left(x\right)+\mathrm{bu}\end{array}\right.---\left(1\right)$其中，$f\left(x\right)=\frac{R_c^2}{L_c^2}{i}_k-\frac{R_c}{L_c^2}{v}_k+\frac{1}{L_c}\frac{{\mathrm{dv}}_k}{\mathrm{dt}}---\left(2\right)$$b=\frac{R_c}{L_c^2}{v}_{\mathrm{dc}}-\frac{1}{L_c}\frac{{\mathrm{dv}}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}}---\left(3\right)$u＝d_k    （4）k=1,2,3x₁、x₂为状态变量，f(x)和b为与有源电力滤波器结构参数相关的函数，R_c为有源电力滤波器补偿电阻，L_c为有源电力滤波器补偿电感，v_k为有源电力滤波器接入点相电压，i_k为有源电力滤波器接入点电流，k=1,2,3表示abc三相，v_dc为有源电力滤波器直流侧电容电压，u是有源电力滤波器状态方程的输入量，d_k为开关状态函数；步骤二，设计反演控制器；所述反演控制器的设计包括以下步骤，（a）构造虚拟控制函数α₁,${\alpha }_1=-c_1{e}_1+{\stackrel{·}{y}}_d---\left(6\right)$其中，c₁为大于零的正常数，e₁＝x₁-y_d为跟踪偏差，y_d为指令电流信号；（b）定义误差变量e₂＝x₂-α₁，设计李雅普诺夫函数$V_1=\frac{1}{2}{e}_1^2;---\left(7\right)$则${\stackrel{·}{V}}_1=-c_1{e}_1^2+e_1{e}_2---\left(8\right)$如果e₂＝0，那么故进一步设计李雅普诺夫函数V₂；（c）设计李雅普诺夫函数V₂,$V_2=V_1+\frac{1}{2}{e}_2^2---\left(9\right)$根据李雅普诺夫稳定性理论条件设计反演控制器，保证系统全局渐进稳定性，所述反演控制器u为$u=\frac{1}{b}[-f\left(x\right)+{\stackrel{··}{y}}_d-c_1{\stackrel{·}{e}}_1-c_2{e}_2-e_1]---\left(10\right)$其中c₂为大于零的正常数；步骤三，将反演控制与滑模控制相结合，设计全局快速终端滑模控制器；步骤如下：（1）定义滑模面s_c,s_c=e₂+αe₁+βe₁^p2/p1      (11)其中α，β是滑模面常数，p₁，p₂为正奇数且p₁＞p₂；（2）结合步骤二中设计反演控制器的步骤，重新设计李雅普诺夫函数$V_2=V_1+\frac{1}{2}{s}_c^2;---\left(12\right)$（3）根据李雅普诺夫稳定性理论条件设计全局快速终端滑模控制器，保证系统全局渐进稳定性，所述全局快速终端滑模控制器u′为$u^{\prime }=\frac{1}{b}[-f\left(x\right)+{\stackrel{··}{y}}_d-(\alpha +c_1)\stackrel{·}{e}-\frac{p_2}{p_1}\beta {e_1}^{\frac{p_2}{p_1}-1}{\stackrel{·}{e}}_1-\frac{s_c}{{\left|s_c\right|}^2}\left(e_1{e}_2\right)-c_2{s}_c].---\left(13\right)$