一种准双曲面齿轮接触几何系数的设置方法

摘要

本发明涉及一种准双曲面齿轮接触几何系数的设置方法，包括以下步骤：1）在目标准双曲面齿轮副的背锥平面内建立右手坐标系；2）利用齿轮参数获得大、小齿轮的齿顶高和齿根高，并建立大、小齿轮的齿顶圆方程和齿根圆方程；3）建立大齿轮与小齿轮的接触轨迹圆的切线方程；4）求解接触轨迹圆的解析方程；5）利用齿顶圆方程和接触轨迹圆方程，推导出“中点法向截面作用线长度”的解析表达式，并求出其准确值；6）将中点法向截面作用线长度的准确值代入格里森计算方法，计算出接触几何系数后按照该值设置接触几何系数。本发明可广泛应用于各种准双曲面齿轮设计时，其接触几何系数的设置或者计算校核过程中。

主权项

1.一种准双曲面齿轮接触几何系数的设置方法，包括以下步骤：1）在目标准双曲面齿轮副的背锥平面内建立右手坐标系：以大齿轮和小齿轮的节点P为坐标原点，以大齿轮的中心OG和小齿轮的中心OP连线所在直线为y轴，与y轴垂直的方向为x轴，记大齿轮的中心OG的坐标为(OG_x,OG_y)，小齿轮的中心OP的坐标为(OP_x,OP_y)，那么从P点沿y轴分别取大齿轮和小齿轮的法向背锥距R_NG和R_NP，即得到OG_x=OP_x=0，OG_y=R_NG，OP_y=-R_NP；2）利用齿轮参数获得大、小齿轮的齿顶高和齿根高，并建立大、小齿轮的齿顶圆方程和齿根圆方程：(x-OGx)²+(y-OGy)²=(R_NG+PB)²(x-OGx)²+(y-OGy)²=(R_NG-PA)²(x-OPx)²+(y-OPy)²=(R_NP+Pb)²(x-OPx)²+(y-OPy)²=(R_NP-Pa)²式中：PB为大齿轮的齿顶高；PA为大齿轮的齿根高；Pb为小齿轮的齿顶高；Pa为小齿轮的齿根高；3）建立大齿轮与小齿轮的接触轨迹圆的切线方程：根据齿轮基本参数获得准双曲面齿轮接触轨迹方向角φ'，接触轨迹圆的切线满足在点P处与接触轨迹圆相切，同时与x轴成φ'角，因此其直线方程为：y=tan(π-φ')×x；4）求解接触轨迹圆的解析方程：联立方程组：$x_c^2+y_c^2=R_c^2$$\frac{y_c}{x_c}\times \tan (\pi -{\phi }^{\prime })=-1$式中：x_c为接触轨迹圆圆心C的x向坐标；y_c为接触轨迹圆圆心C的y向坐标；R_c为接触轨迹圆半径；求解上述方程组得到接触轨迹圆圆心C的坐标(x_c,y_c)，进而确定接触轨迹圆方程的具体表达式：${(x-x_c)}^2+{(y-y_c)}^2=R_c^2;$5）利用齿顶圆方程和接触轨迹圆方程，推导出中点法向截面作用线长度的解析表达式，并求出其准确值：设点D为接触轨迹圆与小轮齿顶圆交点，点d为接触轨迹圆与大轮齿顶圆交点，则下述的方程组成立：$\left\{\begin{array}{c}{(x_D-x_c)}^2+{(y_D-y_c)}^2=R_c^2\\ {(x_D-\mathrm{OPx})}^2+{(y_D-\mathrm{OPy})}^2={(R_{\mathrm{NP}}+\mathrm{Pb})}^2\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{c}{(x_d-x_c)}^2+{(y_d-y_c)}^2=R_c^2\\ {(x-\mathrm{OGx})}^2+{(y-\mathrm{OGy})}^2={(R_{\mathrm{NP}}+\mathrm{PB})}^2\end{array}\right.$求解方程组即得到点D的坐标(x_D,y_D)和点d的坐标(x_d,y_d)；根据点C、点D和点d的坐标，计算弧即为中点法向截面作用线长度的准确值；6）将中点法向截面作用线长度的准确值代入格里森计算方法，计算出接触几何系数后，按照该值设置接触几何系数。