一种基于高阶可观阵的导航系统可观测分析方法

摘要

一种基于高阶可观阵的导航系统可观测分析方法，包括根据导航系统的状态转移模型和观测模型，求取状态转移矩阵和观测矩阵；确定导航系统完全可观的最小历元数，构造低阶可观测矩阵，并利用其判断导航系统是否具备完全可观测性，若导航系统具备完全可观测性，再构造了高阶可观测矩阵，并求取不同阶数下的可观测矩阵条件数；最后利用这一系列条件数构成的条件数矢量评价导航系统可观测度。与现有可观测分析方法相比，本发明充分利用了前期导航观测量，提供了更加准确的可观测度信息，并且计算方法简单，便于工程实现。

主权项

1.一种基于高阶可观阵的导航系统可观测分析方法，其特征在于：包括以下步骤，步骤1，根据导航系统的状态转移模型和观测模型，按照式(1)和式(2)分别求取状态转移矩阵F和观测矩阵H如下，$F=\frac{\partial f(X\left(t\right),t)}{\partial X\left(t\right)}---\left(1\right)$$H=\frac{\partial h(X\left(t\right),t)}{\partial X\left(t\right)}---\left(2\right)$其中，f(X(t),t)和h(X(t),t)分别为状态转移模型和观测模型，X(t)为时刻t的状态矢量；步骤2，根据以下条件确定导航系统完全可观的最小历元数N，N≥1，N＝argmin(N)s·t rank(O_L)＝6    (3)$O_L=\underset{m=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\left({\mathrm{HF}}^m\right)}^T\left({\mathrm{HF}}^m\right)---\left(4\right)$其中，O_L为低阶可观测矩阵，T表示矢量转置，rank(·)表示矩阵的秩，m的取值为0,1,…,N-1；如果N不存在，则导航系统是不可观测的，结束流程；反之，该导航系统具备完全可观测性，继续步骤3；步骤3，构造高阶可观性矩阵O_H(D_n)如下，其中，D_n≥0，6D_n+6为高阶可观测矩阵阶数，m¹的取值为0,1,…,N-1，m²的取值为N,N+1,…,2N-1，的取值为(D_n-1)N,(D_n-1)N+1,…,D_nN-1；步骤4，求取条件数矢量C＝[C₁,C₂,…,C_J]，其中，条件数C_j＝Cond(O_M(j))，j的取值为1,2,…,J，Cond(·)表示矩阵的条件数；通过比较条件数矢量C得到导航系统可观测分析结果。