一种局部分块的一类支持向量数据描述方法

摘要

一种局部分块的一类支持向量数据描述方法，通过局部分块和局部样本重构，使异常数据检测方法能够捕捉数据的全局几何结构，而且具备揭示数据局部几何结构信息的能力，具有较好监测异常数据的性能优势。

主权项

1.一种局部分块的一类支持向量数据描述方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：对样本集X＝(x₁，…，x_N)进行局部分块，得到各个局部分块P_i(i＝1，…，N)，具体方法为：把x_i对应最近邻个数K的最近邻样本集所构成的局部区域称为x_i在样本集X上的一个局部分块，其中，表示x_i的第p个最近邻样本点；步骤2：计算重构系数$w_i={(w_i^{\left(1\right)}/\underset{p=1}{\overset{N}{\Sigma }}{w}_i^{\left(p\right)},...,w_i^{\left(N\right)}/\underset{p=1}{\overset{N}{\Sigma }}{w}_i^{\left(p\right)})}^T,$其中，x_i的局部重构系数$w_i^{\left(p\right)}=\left\{\begin{array}{cc}\exp (-\frac{{\left|\right|x_i-x_p\left|\right|}^2}{h}),& x_p\in P_i\\ 0,& x_p\notin P_i\end{array}\right.,$h为热核参数，得到重构系数矩阵W＝(W₁，…W_N)，用来权衡局部分块内不同样本对该局部区域内在几何结构的贡献程度；步骤3：通过核函数计算核矩阵K，其中k(·，·)为核函数；步骤4：设定核化模型：${\min R}^2+C\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\xi }_i$其中通过拉格朗日获得所述核化模型的对偶形式：$\begin{array}{c}{\min \alpha }^T\left(W^T\mathrm{KW}\right)\alpha -{\alpha }^T\mathrm{diag}\left(W^T\mathrm{KW}\right)\\ s.t.{\alpha }^{T}1=1,\\ 0\le {\alpha }_i\le C,i=1,...N.\end{array}$步骤5：将步骤2得到的重构系数矩阵和步骤3得到的核矩阵代入步骤4的对偶形式，得到拉格朗日乘子向量α：α＝(α₁，…，α_N)^T；步骤6：根据决策函数f(x)＝R²+2[k(x，x₁)，…，k(x，x_N)]Wα-k(x，x)-α^T(W^TKW)α对未知样本x进行决策，其中核化后的球心：w_s是拉格朗日乘子α_s满足0＜α_s＜C条件所对应样本点x_s的重构系数向量，若f(x)≥0，则x为正常样本，否则为异常样本。