基于压缩采样矩阵分解的红外小目标检测方法

摘要

一种图像处理技术领域的基于压缩采样矩阵分解的红外小目标检测方法，包括以下步骤：步骤一：输入一幅红外小目标图像，求图像信息熵，根据图像信息熵，进行秩估计；步骤二：将图像列向量化，采用沃尔什哈达玛矩阵，压缩采样获得测量值；步骤三：进行图像重构，同时恢复出背景和目标；步骤四：对红外小目标图像进行二值化处理，检测红外小目标。本发明实现了压缩域内检测红外小目标，通过压缩采样，减少了数据处理量和存储量，重构后实现了目标和背景的分离，既得到了目标又得到了背景，所得到的目标部分具有很高的信噪比增益，有效地抑制了背景和噪声，后续处理只需简单的二值化处理就能检测出红外小目标。

主权项

1.一种基于压缩采样矩阵分解的红外小目标检测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：输入一幅红外小目标图像，求图像信息熵，根据图像信息熵，进行秩估计；输入一幅红外小目标图像可以表示为：f(x,y)=B(x,y)+T(x,y)+N(x,y)(1≤x≤m,1≤y≤n)其中，f(x,y)表示一幅n×m的红外图像，B(x,y)表示背景，T(x,y)表示表示目标，N(x,y)表示噪声，(x,y)表示图像中的一个像素点；背景部分缓慢变化，具有很强的相关性，可以看做是一个低秩矩阵，即rank(B)≤r，r是一个常数，r与图像的复杂度密切相关，通常背景越复杂，r值越大。信息熵可以有效地表示图像的复杂度，定义图像信息熵为：当p_s=0,定义p_slogp_s=0s表示图像的像素灰度值，p_s表示该灰度值出现的概率(本发明利用线性插值的方法，预先通过一些红外小目标图像，建立信息熵H和r之间的函数关系，进而通过H可以求出对应的r；红外小目标图像中目标很小，占整幅图像的像素比列0.15%左右，具有稀疏性，可以看做是一个稀疏矩阵，即||T||₀≤K，||||₀表示l₀范数，K是一个常数，由小目标的数量和尺寸决定，K＜＜m×n，矩阵T中大部分元素为零。步骤二：将输入的红外图像列向量化，产生列向量F^N×1，(N=n×m)，然后对F进行压缩采样；y=ΦF=Φ(B+T)+e其中，y表示采样值，Φ∈R^M×N(M<N)为采样矩阵，e为采样噪声。本发明中采样矩阵为沃尔什哈达玛矩阵。步骤三：步骤二中得到的低维采样值包含了恢复B和T的充足信息，目标检测的任务就转化为从低维的采样值y中求解出低秩矩阵B和稀疏矩阵T，对每一幅红外图像，进行多次测量并恢复，然后进行加权平均；$\frac{1}{N_u}=\underset{i=1}{\overset{N_u}{\Sigma }}\min {\left|\right|y_i-{\Phi }_i(B_i+T_i)\left|\right|}_F,s.t{\left|\right|B_i\left|\right|}_{*}\le r,{\left|\right|T_i\left|\right|}_0\le K$其中，N_u为测量次数，||||_F为Frobenius范数，即||||_*为核范数即奇异值之和，在这里，用||B||_*≤r代替rank(B)≤r。步骤四：对重构恢复出的目标部分T进行二值化，检测红外小目标。M为T中的最大像素灰度值，β∈(0,1)为阈值系数。