基于混沌序列和超混沌系统的彩色图像加密方法

摘要

本发明涉及一种基于混沌序列和超混沌系统的彩色图像加密方法，主要包括以下步骤：对原始彩色图像进行位级联合置乱，得到置乱图像；将置乱图像分解成R、G、B三基色分量，并利用超混沌系统生成用于加密置乱图像的加密矩阵；利用加密矩阵、并结合明文信息和三基色分量信息改变置乱图像的三基色分量的所有像素值，进行联合扩散，得到联合扩散后图像的三基色分量，从而得到最终的加密图像。上述方法大大增加了密钥空间，使得安全性、加密效果和密钥敏感性更高，抗攻击能力更强，并更易于硬件实现。

主权项

1.一种基于混沌序列和超混沌系统的彩色图像加密方法，其特征在于包括以下步骤：（1）输入图像大小为M×N的原始彩色图像I，分离图像I的R、G、B三基色分量得到分量矩阵I_R_MN、I_G_MN和I_B_MN，每个分量矩阵大小为M×N，像素值在0到255之间；（2）利用一维混沌系统生成用于置乱的混沌序列，对原始彩色图像I进行位级联合置乱，得到置乱后大小为M×N的图像I₆；（3）将置乱后的图像I₆分解成R、G、B三基色分量I₆_R_MN、I₆_G_MN和I₆_B_MN，并转换成三个长度为M×N的序列I₆_R、I₆_G和I₆_B；（4）利用超混沌系统生成用于加密置乱图像I₆的加密矩阵；（5）利用步骤（4）中得到的加密矩阵，结合明文信息和I₆_R、I₆_G、I₆_B三基色分量信息改变置乱图像I₆的三基色分量的所有像素值，进行联合扩散，得到联合扩散后图像的三基色分量I₇_R_MN、I₇_G_MN和I₇_B_MN，从而得到最终的加密图像I₇；所述步骤（2）中的一维混沌系统为PWLCM线性分段混沌映射系统：$x_{i+1}=\mathrm{Fp}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{x_i}{p};(0\le x_i<p)\\ \frac{x_i-p}{0.5-p};(p\le x_i<0.5)\\ \mathrm{Fp}(1-x_i);(0.5\le x_i<1)\end{array}\right.$其中p为系统参数，并且，步骤（2）中利用一维混沌系统生成混沌序列、对原始彩色图像I进行位级联合置乱的具体步骤为：2.1）把原始彩色图像I的三基色分量矩阵中的每个像素变为8位二进制的字符串，得到三个大小为M×8N的二进制矩阵I_R_8MN、I_G_8MN和I_B_8MN，按照I_R_8MN、I_G_8MN和I_B_8MN的顺序，从上到下纵向组合排列，得到一个大小为3M×8N的图像I₁；2.2）利用PWLCM系统在不同初值x′₀、y′₀和不同参数p_x′、p_y′下产生实值混沌序列X₀、Y₀，其中x′₀、p_x′分别是数列X₀的初始值和系统参数，y′₀、p_y′分别是数列Y₀的初始值和系统参数，初始值x′₀、y′₀和系统参数p_x′、p_y′均为密钥；实值混沌序列X₀的长度为(t₁≥1000)，实值混沌序列Y₀的长度为(t₂≥1000)，抛弃前面的t₁和t₂个数值，得到实值混沌序列X′、Y′；2.3）对X′、Y′按照升序重新排列，得到新的子序列，将原子序列中每个元素所在位置序号替换新的子序列中的对应元素，最终得到长度为3M和8N的置乱序列INX′、INY′：$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{INX}}^{\prime }=\{{\mathrm{INX}}_1^{\prime },{\mathrm{INX}}_2^{\prime },......,{\mathrm{INX}}_{3M}^{\prime }\}\\ {\mathrm{INY}}^{\prime }=\{{\mathrm{INY}}_1^{\prime },{\mathrm{INY}}_2^{\prime },......,{\mathrm{INY}}_{8N}^{\prime }\}\end{array}\right.$并且，这两个序列中每个元素的元素值代表该位置上的数在所有元素中的位置；2.4）根据置乱序列INX′、INY′对二进制图像I₁进行处理：首先根据序列INX′对二进制图像I₁进行行变换，即将矩阵I₁的第INX′₁行变换到第1行，第INX′₂行变换到第2行，依次类推，直到所有行变换完毕，得到图像矩阵I₂，再用序列INY′对二进制图像I₂进行列变换，即将矩阵I₂的第INY₁′列变换到第1列，第INY₂′列变换到第2列，依次类推，直到所有列变换完毕，得到二进制图像矩阵I₃；2.5）把二进制图像矩阵I₃从上到下分割成三个大小为M×8N的矩阵I₃_R_MN、I₃_G_MN和I₃_B_MN，再把三个矩阵按照I₃_R_MN、I₃_G_MN、I₃_B_MN的顺序从左到右横向排列，得到M行、24N列的二进制图像矩阵I₄；2.6）设定初始值z′₀和系统参数p_z′，迭代PWLCM混沌系统得到长度为(t₃≥1000)的混沌序列Z₀，抛弃前面的t₃个数值，得到实值混沌序列Z′；设定初始值w′₀和系统参数p_w′，迭代PWLCM混沌系统得到长度为(t₄≥1000)的混沌序列W₀，抛弃前面的t₄个数值，得到实值混沌序列W′；2.7）对实值混沌序列Z′、W′按照升序重新排列，得到新的子序列，然后将原子序列中每个元素所在位置序号替换新的子序列中的对应元素，最终得到长度为M和24N的置乱序列INZ′、INW′：$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{INZ}}^{\prime }=\{{\mathrm{INZ}}_1^{\prime },{\mathrm{INZ}}_2^{\prime },......,{\mathrm{INZ}}_M^{\prime }\}\\ {\mathrm{INW}}^{\prime }=\{{\mathrm{INW}}_1^{\prime },{\mathrm{INW}}_2^{\prime },......,{\mathrm{INW}}_{24N}^{\prime }\}\end{array}\right.$2.8）根据置乱序列INZ′、INW′对二进制图像I₄进行处理：首先根据序列INZ′对二进制图像I₄进行行变换，即将矩阵I₄的第INZ′₁行变换到第1行，第INZ′₂行变换到第2行，依次类推，直到所有行变换完毕，得到图像矩阵I₄₁；再用序列INW′对二进制图像I₄₁进行列变换，即将I₄₁的第INW₁′列变换到第1列，第INW₂′列变换到第2列，依次类推，直到所有列变换完毕，得到M行、24N列的二进制图像矩阵I₅；2.9）将二进制图像矩阵I₅从左到右进行分割，分割成3个大小为M×8N的二进制矩阵，把像素值从二进制转换成十进制，得到3个大小为M×N的图像I₅_R_MN、I₅_G_MN和I₅_B_MN；2.10）将图像I₅_R_MN、I₅_G_MN和I₅_B_MN进行合并，即I₆(1:M,1:N,1)=I₅_R_MN(1:M,1:N)，I₆(1:M,1:N,2)=I₅_G_MN(1:M,1:N)，I₆(1:M,1:N,3)=I₅_B_MN(1:M,1:N)，从而得到置乱后的图像I₆。