主权项 |
随机分布空间组网式目标探测方法,其特征在于:具体实现过程为:步骤1,将若干个炮弹阵元随机分布在空间中,任意选取某炮弹阵元为当前坐标系原点O,地理上下为Z轴,炮弹运动方向为X,并根据右手定则确定Y轴;设在该坐标系中存在另外一炮弹阵元,其坐标为S<sub>i</sub>(x<sub>i</sub>,y<sub>i</sub>,z<sub>i</sub>),被打击目标P点的坐标为P(x,y,z):过S<sub>i</sub>做<img file="FBM2016033001450000031.GIF" wi="70" he="55" />的垂线,交<img file="FBM2016033001450000032.GIF" wi="67" he="53" />与Q点,则有:<img file="FBM2016033001450000033.GIF" wi="615" he="76" />O,S<sub>i</sub>点距离差为<img file="FBM2016033001450000034.GIF" wi="731" he="155" />将实际坐标带入上式,得到:<img file="FBM2016033001450000035.GIF" wi="391" he="141" />化简后得到:(x<sub>i</sub><sup>2</sup>‑Δ<sub>i</sub><sup>2</sup>)x<sup>2</sup>+(y<sub>i</sub><sup>2</sup>‑Δ<sub>i</sub><sup>2</sup>)y<sup>2</sup>+(z<sub>i</sub><sup>2</sup>‑Δ<sub>i</sub><sup>2</sup>)z<sup>2</sup>+2x<sub>i</sub>y<sub>i</sub>xy+2x<sub>i</sub>z<sub>i</sub>xz+2y<sub>i</sub>z<sub>i</sub>yz=0;令f<sub>i</sub>(x,y,z)=(x<sub>i</sub><sup>2</sup>‑Δ<sub>i</sub><sup>2</sup>)x<sup>2</sup>+(y<sub>i</sub><sup>2</sup>‑Δ<sub>i</sub><sup>2</sup>)y<sup>2</sup>+(z<sub>i</sub><sup>2</sup>‑Δ<sub>i</sub><sup>2</sup>)z<sup>2</sup>+2x<sub>i</sub>y<sub>i</sub>xy+2x<sub>i</sub>z<sub>i</sub>xz+2y<sub>i</sub>z<sub>i</sub>yz;步骤2,当坐标原点O处的炮弹阵元接收到来自周围n个炮弹阵元的信号,则可以联立成立方程组:<maths id="cmaths0001" num="0001"><math><![CDATA[<mrow><mfenced open = "[" close = "]"><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>...</mo></mtd><mtd><mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>f</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd><mi>i</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>...</mo></mtd><mtd><mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>f</mi><mi>n</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>n</mi></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>≥</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FBM2016033001450000036.GIF" wi="556" he="436" /></maths>对目标的探测过程,即对方程组求解,得出目标P(x,y,z)坐标的过程;i)当上述方程组中n=3时,方程的个数等于未知数的个数,方程组有唯一解;ii)当上述方程组中n>3时,方程个数大于未知数个数,该超定方程组无解;以上两种情况都可用最小二乘的思想求解:存在目标理论值P(x,y,z)的一个近似解P<sub>0</sub>(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>,z<sub>0</sub>),满足该方程组的残差达最小值,即<img file="FBM2016033001450000037.GIF" wi="873" he="163" />由此达到最佳拟合效果;步骤3,由于非线性方程组的复杂程度,无法求出满足残差最小近似解的精pb pnum="1" />确解析形式,因此,在给定目标探测精度ε的约束条件下,用数值迭代的方法,求出数值解<img file="FBM2016033001450000041.GIF" wi="344" he="76" />使其满足<img file="FBM2016033001450000042.GIF" wi="877" he="82" />由此求得<img file="FBM2016033001450000043.GIF" wi="324" he="76" />作为目标P(x,y,z)的坐标值,可以较精确地得到目标位置。 |