飞行器多回路模型簇人机闭环复合频率鲁棒控制器设计方法

摘要

本发明提供了一种飞行器多回路模型簇人机闭环复合频率鲁棒控制器设计方法，该方法在给定不同高度、马赫数条件下通过扫频飞行试验直接确定获得全包线内的幅频和相频特性构成的模型簇；根据飞行包线内的幅频特性直接确定开环截止频率区间；根据飞行包线内的相频特性直接确定与截止频率区间所对应的相位裕度区间；通过加入多级串联滞后—超前补偿环节控制器并在飞行器全包线内的相位裕度指标和系统辨识中的模型辨识方法确定补偿环节个数和参数值；在飞行器全飞行包线内的幅值裕度指标分贝数给定情况下进行控制器效果验证；从相位裕度和幅值裕度的概念出发设计出符合全飞行包线的无驾驶员诱发振荡、超调量小、平稳的低空飞行鲁棒控制器。

主权项

1.一种飞行器多回路模型簇人机闭环复合频率鲁棒控制器设计方法，其特点是包括以下步骤：步骤1、给定不同高度、马赫数下通过扫频飞行试验直接由允许飞行的全包线内的幅频和相频特性构成飞行器全包线内的操纵舵面与飞行高度之模型簇，并且能够跨越飞行包线获得飞行器的颤振频率，得到对应的飞行器操纵舵面与飞行高度之间开环传递函数模型簇矩阵为：其中，G为m×m方阵，m>1为正整数，s为拉普拉氏变换的自变量，h为飞行器飞行高度，M为马赫数，Δ为不确定向量，P为m×m单模方阵，D为m×m多项式对角矩阵，Q为m×m单模方阵，为多项式，n>1为正整数；选取满足条件：以及其中，G_E为m×m方阵，P_E为m×m单模方阵，D_E为m×m多项式对角矩阵，d_i,E为D_E的第I_E行、第I_E列元素，为D的第I_E行、第I_E列元素，I_E=1,2,…,m,Q_E为m×m单模方阵，为多项式，arg为相角数学符号；飞行器多回路系统的控制器设为：$G_{\mathrm{CA}}\left(s\right)=Q_E^{-1}\left(s\right)G_{a0}\left(s\right)P_E^{-1}\left(s\right)$其中，G_CA(s)为m×m方阵，G_a0(s)=diag[G_c,1(s),G_c,2(s),…,G_c,m(s)]为m×m对角矩阵；为G_a0(s)的第I_E行、第I_E列元素，I_E=1,2,…,m；步骤2、控制器I_E=1,2,…,m的设计过程如下：(1)令具体表达形式为：$G_{0,I_E}\left(s\right)=\frac{e^{-\sigma (h,M)s}K(h,M)A(h,M,s)}{B(h,M,s)}+{\Delta }_{I_E}\left(s\right)$其中A(h,M,s)=s^m+a_m-1(h,M)s^m-1+a_m-2(h,M)s^m-2+…+a₁(h,M)s+a₀(h,M)、B(h,M,s)=sⁿ+b_n-1(h,M)s^n-1+b_n-2(h,M)s^n-2+…+b₁(h,M)s+b₀(h,M)为多项式，s为传递函数中常用的拉普拉斯变化后的变量，h,M分别为飞行高度和马赫数，σ(h,M)是俯仰回路的延迟时间，K(h,M)为随h,M变化的增益，a_l(h,M),l=0,1,2,…,m-1为多项式A(h,M,s)中随h,M变化的系数簇，b_i(h,M),i=0,1,2,…,n-1为多项式B(h,M,s)中随h,M变化的系数簇，为模型中的不确定项；考虑人机闭环特性时驾驶员模型:$Y_p\left(s\right)=K_p\frac{T_{D}s+1}{T_{I}s+1}{e}^{-\mathrm{\tau s}}$和系统开环传递函数或频率特性来估计人机闭环特性；其中：K_p为驾驶员环节的静态增益、τ为驾驶员的固有延时特性、T_D为驾驶员超前补偿时间常数、T_I为驾驶员滞后补偿时间常数；这样，人机系统的开环模型就变为：$G_{I_E}\left(s\right)=K_p\frac{T_{D}s+1}{T_{I}s+1}{e}^{-\mathrm{\tau s}}\frac{e^{-\sigma (h,M)s}K(h,M)A(h,M,s)}{B(h,M,s)}+{\Delta }_p\left(s\right)$其中：${\Delta }_p\left(s\right)=K_p\frac{T_{D}s+1}{T_{I}s+1}{e}^{-\mathrm{\tau s}}{\Delta }_{I_E}\left(s\right);$(2)判断在已知模型不确定部分|[△_p(s)]s=jω|≤△₀时，根据飞行包线内的幅频特性直接确定开环截止频率区间确定方法为：从即$\left|{[K_p\frac{T_{D}s+1}{T_{I}s+1}{e}^{-\mathrm{\tau s}}\frac{e^{-\sigma (h,M)s}K(h,M)A(h,M,s)}{B(h,M,s)}+{\Delta }_p\left(s\right)]}_{s=\mathrm{j\omega }}\right|=1$中，近似为$\left|{\left[K_p\frac{T_{D}s+1}{T_{I}s+1}{e}^{-\mathrm{\tau s}}\frac{e^{-\sigma (h,M)s}K(h,M)A(h,M,s)}{B(h,M,s)}\right]}_{s=\mathrm{j\omega }}\right|=1+{\Delta }_0,$得到开环截止频率ω_c解的最大值ω_cmax和最小值ω_cmin，开环截止频率ω_c区间为ω_cmin≤ω_c≤ω_cmax;式中，△₀为正实数，jω为频率特性中的变量，j为虚部表示，ω为角频率；(3)判断在已知模型不确定部分时，根据飞行包线内的相频特性，计算包线内最大相位裕度：γ_max(ω_c)=max{180°-σ(h,M)ω_c+arg[A(h,M,jω_c)]-arg[B(h,M,ω_c)]},ω_cmin≤ω_c≤ω_cmax和包线内最小相位裕度：直接确定与截止频率区间所对应的相位裕度区间为：γ_min(ω_c)≤γ(ω_c)≤γ_max(ω_c),ω_cmin≤ω_c≤ω_cmax；其中，△₁为正实数；(4)候选多级串联滞后—超前补偿环节的传递函数为：$G_{c,I_E}\left(s\right)=k_c\underset{i=1}{\overset{N}{\Pi }}\frac{T_{D1}\left(i\right)s+1}{a\left(i\right)T_{L1}\left(i\right)s+1}·\frac{T_{D2}\left(i\right)s/a\left(i\right)+1}{T_{L2}\left(i\right)s+1}$式中，k_c为待确定的常数增益，N为整数，表示待确定的滞后—超前补偿环节的级数，T_D1(i)、T_L1(i)、T_D2(i)、T_L2(i),i=1,2,…,N为待确定的时间常数，a(i)>1,i=1,2,…,N为待确定的参数；加入多级串联滞后—超前补偿环节后，从$\left|G_{I_E}\left(\mathrm{j\omega }\right)G_{{c,I}_E}\left(\mathrm{j\omega }\right)\right|=1$即$\left|{[k_c\underset{i=1}{\overset{N}{\Pi }}\frac{T_{D1}\left(i\right)s+1}{a\left(i\right)T_{L1}\left(i\right)s+1}·\frac{T_{D2}\left(i\right)s/a\left(i\right)+1}{T_{L2}\left(i\right)s+1}{K}_p\frac{T_{D}s+1}{T_{I}s+1}{e}^{-\mathrm{\tau s}}\frac{e^{-\sigma (h,M)s}K(h,M)A(h,M,s)}{B(h,M,s)}]}_{s=\mathrm{j\omega }}\right|=1+{\Delta }_0$中，得到开环截止频率ω_fc解的最大值ω_fcmax和最小值ω_fcmin，开环截止频率ω_fc区间为ω_fcmin≤ω_fc≤ω_fcmax，在飞行器全包线内的相位裕度指标γ^*给定情况下，加入多级串联滞后—超前补偿环节后系统的相位裕度γ_f(ω_fc)应该满足：即满足：在上述指标和极大似然准则或其它准则共同约束下，可以根据系统模型结构辨识中的极大似然方法或辨识方法确定滞后—超前补偿环节的级数N、常数增益k_c、时间常数T_D1(i)、T_L1(i)、T_D2(i)、T_L2(i),i=1,2,…,N，待确定的参数a(i)>1,i=1,2,…,N；(5)在飞行器全包线内的幅值裕度指标L^*分贝数给定情况下，从${20\log }_{10}\left|G_{I_E}\left(\mathrm{j\omega }\right)G_{c,I_E}\left(\mathrm{j\omega }\right)\right|=-L^{*}$即${20\log }_{10}\left|{[k_c\underset{i=1}{\overset{N}{\Pi }}\frac{T_{D1}\left(i\right)s+1}{a\left(i\right)T_{L1}\left(i\right)s+1}·\frac{T_{D2}\left(i\right)s/a\left(i\right)+1}{T_{L2}\left(i\right)s+1}{K}_p\frac{T_{D}s+1}{T_{I}s+1}{e}^{-\mathrm{\tau s}}\frac{e^{-\sigma (h,M)s}K(h,M)A(h,M,s)}{B(h,M,s)}]}_{s=\mathrm{j\omega }}\right|=-L^{*}$中，得到频率ω_Lc解的最大值ω_Lcmax和最小值ω_Lcmin，ω_Lc区间为ω_Lcmin≤ω_Lc≤ω_Lcmax，判断：即满足：若满足，则飞行控制器设计完成，若不满足，再增加补偿环节级数或减小常数增益k_c。