提高MIMO-STAP检测性能的稳健波形优化方法

摘要

本发明公开了一种提高MIMO-STAP检测性能的稳健波形优化方法，步骤包括：（1）建立MIMO-STAP模型（2）针对空时频导向矢量存在估计误差的场景，建立实际空时频导向矢量模型，据此表述稳健波形优化问题；（2）对应用对角加载方法，将稳健波形优化问题松弛为SDP问题，从而可以利用诸多成熟优化工具箱获得高效求解。本发明所提出的稳健波形优化方法考虑了求解波形优化问题所需参数存在估计误差时的稳健设计问题，更贴近于实际场景，因而更具有较高的实用价值，并且利用对角加载方法将此稳健优化问题松弛为SDP问题，从而可以获得高效求解。

主权项

1.提高MIMO-STAP检测性能的稳健波形优化方法，包括如下步骤：（1）表述输出SINR1a) MIMO-STAP接收信号描述MIMO雷达的发射阵列和接收阵列均为均匀线阵，且平行放置，阵元数分别为和，阵元间距分别为和，雷达平台沿平行于发射、接收阵列的方向匀速直线飞行，飞行高度和速度分别为和，目标沿与发射、接收阵列法线夹角为的直线匀速运动，速度为，且与雷达平台处于同一平面，在一个相干处理间隔（CPI）内，各发射阵元同时辐射由个脉冲组成的脉冲串波形，且脉冲重复间隔（PRI）为，将距离环离散化为个小单元，则第个PRI内的接收数据可表示为：式中，和分别表示目标以及位于的杂波发射导向矢量；和分别表示目标以及位于的杂波的接收导向矢量；，，，，以及；表示每个PRI内发射波形矩阵；为第个发射阵元在每个PRI内发射的复基带信号的离散形式，为波形采样数；和分别为所考虑的距离环内目标的复幅度以及位于的杂波反射系数；为波形中心波长；，表示第个接收阵元在第个PRI内接收的干扰以及噪声，假设的每一列独立同分布，且服从于均值为0，方差为的循环对称复高斯分布；1b)感兴趣距离环内空时快拍表述为得到用于目标检测的统计量，利用作为匹配滤波器，则相应矢量化的匹配输出可表示如下：式中，；即为波形协方差矩阵（WCM），由上式可得距离环内总的空时快拍为：式中，和分别为目标以及位于的杂波的多普勒导向矢量；表示元素全部为1的维矢量；且1c）最优MIMO-STAP处理器条件下输出SINR表述对于最优的MIMO-STAP处理器，输出SINR可表示为：式中，1d）杂波高斯分布，且与干扰不相关条件下输出SINR表述简化在杂波与干扰加噪声项不相关以及独立同分布，且服从均值为0，方差为的高斯分布条件下，输出SINR可简化为如下表达式：式中，；；；；；；且； (2) 建立MIMO-STAP的稳健波形优化模型                          由上式可得，SINR的计算需要以下参量的确切值：波形相关条件下的空时导向矢量（即，），杂波协方差矩阵，以及干扰加噪声的协方差矩阵；2a）真实空时频导向矢量建模假设不确知，但存在于一确知的凸紧支集内，即式中，；和分别为真实的以及对应假设的空时导向矢量；为刻画的误差的未知复矢量；而则为模的下界；2b）稳健波形优化问题表述基于以上讨论，提高MIMO-STAP检测性能的稳健优化波形问题可表述如下：基于发射总功率约束，在凸集上优化WCM以最大化最差情况下的输出SINR，即式中，为总发射功率，       由上式可知，此稳健波形优化问题是关于发射波形以及空时频导向矢量误差的最大最小联合优化问题；(3) 基于对角加载求解稳健波形优化问题3a）求解内层优化问题观察上式可知，当真实空时导向矢量位于对应于矩阵最小特征值的特征矢量所指方向时，就会出现MIMO-STAP检测性能最差的情况，因此，2b）中的优化波形问题可重写为：式中，表示矩阵的最小特征值；3b）基于DL方法的正定化对应用对角加载方法，使得式中，，表示矩阵的最大特征值；3c）基于正定化简化稳健波形优化问题由于，可得，利用矩阵求逆定理，稳健波形优化问题可简化为：3d）基于凸优化求解稳健波形优化问题基于上述讨论，稳健波形优化问题可等价表示为如下SDP问题：式中，为辅助优化变量，从而，此波形优化问题可利用诸多成熟优化工具箱获得高效求解。