用于高光谱遥感图像逐波段修正负相关的光谱角填图方法

摘要

本发明提出了一种逐波段修正负相关的光谱角填图方法，技术特征在于：首先展开传统光谱角的计算，将新增光谱波段值作为自变量，逐波段判断在新增波段上是否存在负相关，并对产生负相关的波段给出修正参数。本方法主要着重于解决传统光谱角填图方法不能区分光谱间存在的负相关，而导致特征不同的光谱曲线在相对某一参考光谱时被等同于同一类的现象。本方法实验证明，本发明提出的方法可以有效增大光谱间可分离性，对于传统光谱角填图方法无法分离的光谱向量，根据产生负相关波段的不同，呈阶段性可分，是后续高光谱遥感图像分类以及目标识别等应用的基础。

主权项

1.一种用于高光谱遥感图像逐波段修正负相关的光谱角填图方法，其特征在于步骤如下：步骤1：对于一幅高光谱遥感图像I＝f(x,y,n),(x,y)∈Z²为空间分辨率，n为光谱波段数，针对图像中待判定光谱向量x_n和已知参考光谱向量r_n，根据SAM算法定义，得出两个光谱向量之间的原始光谱角θr_n,x_n：${\theta }_{r_n,x_n}={\cos }^{-1}\frac{<r_n,x_n>}{\left|\right|r_n\left|\right|\left|\right|x_n\left|\right|}$步骤2：展开步骤1的公式，得出原始光谱角的分波段形式${\theta }_{r_{m+1},x_{m+1}}={\cos }^{-1}\left[{\cos \theta }_{r_m,x_m}\frac{<r_{m+1},r_m><x_{m+1},x_m>}{\left|\right|r_{m+1}\left|\right|\left|\right|r_m\left|\right|\left|{|x}_{m+1}\right|\left|\right|\left|x_m\right||}(1+\frac{<r_{+1},x_{+1}>}{<r_m,x_m>})\right]$其中m∈[1,n-1]为光谱向量下标，初始值为1，代表逐个递增的光谱波段数，r₊₁和x₊₁是波段数由m变为m+1时两个光谱向量相对应增加的分量；步骤3：将步骤2公式中的x₊₁作为自变量x，生成以x₊₁为自变量的函数，得出和x₊₁之间的函数关系式：${\theta }_{r_{m+1},x_{m+1}}=f\left(x\right)$$={\cos }^{-1}\left[\cos {\theta }_{r_m,x_m}\frac{<r_{m+1},r_m>}{\left|\right|r_{m+1}\left|\right|\left|\right|r_m\left|\right|}\frac{<x_{m+1},x_m>}{\sqrt{{\left|\right|x_m\left|\right|}^2+x^2}\left|\right|x_m\left|\right|}(1+\frac{<r_{+1},x>}{<r_m,x_m>})\right]$令方程形式$f\left(x\right)-{\theta }_{r_{m+1},x_{m+1}}=0;$步骤4：对步骤3的方程式进行求解得出近似解x₀、x₁，规定x₀＜x₁，x₀和x₁为造成相同光谱角数值的光谱波段分量；步骤5：根据步骤4得出的近似解，对x₊₁进行负相关判断，记为x_-，同时得出修正量α：$\left\{\begin{array}{ccc}{x}_{-}=x_0,& \alpha =\left|\frac{f\prime \left(x_0\right)}{f\prime \left(x_1\right)}\right|& <1\\ x_{-}=x_1,& \alpha =\left|\frac{f\prime \left(x_0\right)}{f\prime \left(x_1\right)}\right|& >1\end{array}\right.$其中f'(x₀)和f'(x₁)分别为函数f(x)在x₀、x₁两点处的导数；步骤6：根据步骤5的判定结果及修正量，对原始光谱角的分波段形式进行负相关修正，得$\left\{\begin{array}{cc}{\theta }_{r_{m+1},x_{m+1}}^{\mathrm{MNX}-\mathrm{SAM}}=\frac{1}{\alpha }{\theta }_{r_{m+1},x_{m+1}},& x_{+1}=x_{-}=x_0\\ {\theta }_{e_{m+1},x_{m+1}}^{\mathrm{MNC}-\mathrm{SAM}}={\mathrm{\alpha \theta }}_{r_{m+1},x_{m+1}}.& x_{+1}=x_{-}=x_1\end{array}\right.$步骤7：如果m＝n-1，原始光谱角修正完毕，得到最终全波段修正的光谱角否则，m＝m+1，从步骤2开始重复。