一种评价板梁桥板抗弯刚度损伤程度的方法

摘要

本发明涉及一种评价板梁桥中板的抗弯刚度损伤程度的方法。根据各板的抗弯刚度、铰缝刚度和各板边位移对板抗弯刚度损伤程度的影响和相互作用，建立三者之间的联系公式，考虑了多个荷载以及荷载的偏心，通过计算各板的损伤系数β_i，定量评判板的抗弯刚度损伤程度；β_i=1时为完好，β_i=0为完全破坏。本发明方法可以定量地评判板的抗弯刚度损伤程度，避免主观因素的影响，适用于汽车加载，并可根据多组实验给出板抗弯刚度参数的最佳估计值。

主权项

1.一种评价板梁桥板抗弯刚度损伤程度的方法，其特征在于：根据各板的抗弯刚度、铰缝刚度和各板边位移对板抗弯刚度损伤程度的影响和相互作用,建立三者之间的联系公式，通过计算各板的损伤系数β_i，定量评判板的抗弯刚度损伤程度；β_i=1时为完好，β_i=0为完全破坏；该方法具有以下九个步骤：第一步，根据图纸或实测参数，按下式计算桥上各板在板中心单位竖向荷载作用下的跨中挠度w_i和b_i/2扭矩作用下的扭角；$w_i=\frac{l_i^4}{{\pi }^4{E}_i{I}_i}---\left(1\right)$其中，b_i、l_i、E_i、I_i、G_i、I_Ti分别为第i块板的宽度、计算跨径、弹性模量、抗弯惯矩、剪切模量和抗扭惯矩；第二步，将加载车辆称重，记录每辆汽车的各轴重量；第三步，将汽车布置在桥上，记录每个车轴在桥纵向的位置，同时记录每个车轮在桥横向作用的板号及相对于该板的偏心e_i；第四步，按跨中挠度等效的原则，将所施加的荷载等效为沿纵向正弦分布的荷载，计算每块板上荷载的峰值p_i；第五步，测量在该组荷载作用下各板跨中左右板边的竖向位移和，并计算代表实测位移与理论位移比值的折减系数ζ：其中，上标l和上标r分别代表板的左侧和右侧，i,j∈[1,n]，n为板的总数，若n为奇数，则i为偶数，j为奇数；若n为偶数，则i为奇数，j为偶数；第六步，计算各铰缝剪力g_i：其中，i,j∈[1,n-1]，关于i和j为奇数还是偶数的规定与第五步相同；第七步，计算各铰缝的刚度k_i：$k_i=\frac{\xi g_i}{{\Delta }_i^r-{\Delta }_{i+1}^l}---\left(5\right)$第八步，计算各板的损伤系数β_i，β_i=1时为完好，β_i=0为完全破坏：$\left\{\begin{array}{c}{\beta }_1=\frac{{2\mathrm{\xi w}}_1(p_1-g_1)}{{\Delta }_1^l+{\Delta }_1^r}\\ {\beta }_2=\frac{{2\mathrm{\xi w}}_2(p_2-g_2+g_1)}{{\Delta }_2^l+{\Delta }_2^r}\\ \mathrm{MMM}\\ {\beta }_{n-1}=\frac{{2\mathrm{\xi w}}_{n-1}(p_{n-1}-g_{n-1}+g_{n-2})}{{\Delta }_{n-1}^l+{\Delta }_{n-1}^r}\\ {\beta }_n=\frac{{2\mathrm{\xi w}}_n(p_n+g_{n-1})}{{\Delta }_n^l+{\Delta }_n^r}\end{array}\right.---\left(6\right)$第九步，当存在m组试验值时，采用最小二乘法求解以下方程组估计铰缝刚度k_i、折减系数ζ以及板的损伤系数β_i：Ax-b=0(7)其中，x={k₁,k₂,Λk_n-2,k_n-1,ζ,β₁,β₂,Λβ_n-1,β_n}^T，A=[(A¹)^T,(A²)^T,···(A^m-1)^T,(A^m)^T]^T，b={(b¹)^T,(b²)^T,···(b^m-1)^T,(b^m)^T}^T，$A^j=\left[\begin{array}{cc}{A}_1^j& 0\\ A_2^j& A_3^j\end{array}\right](j=1,...,m),$$A_2^j=\left[\begin{array}{ccc}-{2w}_1({\Delta }_2^{\mathrm{lj}}-{\Delta }_1^{\mathrm{rj}})& & 0\\ {2w}_2({\Delta }_2^{\mathrm{lj}}-{\Delta }_1^{\mathrm{rj}})& -{2w}_2({\Delta }_3^{\mathrm{lj}}-{\Delta }_2^{\mathrm{rj}})& \\ O& O& \\ & {2w}_{n-1}({\Delta }_{n-1}-{\Delta }_{n-2}^{\mathrm{rj}})& -{2w}_{n-1}({\Delta }_n^{\mathrm{lj}}-{\Delta }_{n-1}^{\mathrm{rj}})\\ 0& & {2w}_n({\Delta }_n^{\mathrm{lj}}-{\Delta }_{n-1}^{\mathrm{rj}})\end{array}\right],$$A_3^j=\left[\begin{array}{cccc}({\Delta }_1^{\mathrm{lj}}+{\Delta }_1^{\mathrm{rj}})& & & 0\\ & ({\Delta }_2^{\mathrm{lj}}+{\Delta }_2^{\mathrm{rj}})& & \\ & O& & \\ & & ({\Delta }_{n-1}^{\mathrm{lj}}+{\Delta }_{n-1}^{\mathrm{rj}})& \\ 0& & & ({\Delta }_n^{\mathrm{lj}}+{\Delta }_n^{\mathrm{rj}})\end{array}\right],$$b^j={\{-({\Delta }_1^{\mathrm{lj}}-{\Delta }_1^{\mathrm{rj}}),-({\Delta }_2^{\mathrm{lj}}-{\Delta }_2^{\mathrm{rj}}),\Lambda -({\Delta }_{n-1}^{\mathrm{lj}}-{\Delta }_{n-1}^{\mathrm{rj}}),-({\Delta }_n^{\mathrm{lj}}-{\Delta }_n^{\mathrm{rj}}),\mathrm{0,0},\Lambda \mathrm{0,0}\}}^T(j=1,...,m).$