一种稀疏角度CT图像的重建方法

摘要

本发明涉及一种图像处理方法，具体涉及一种稀疏角度CT图像的重建方法，该方法由以下步骤组成：1）获取CT机的系统参数和一周期内的稀疏角度投影数据，并将所获得的稀疏角度投影数据按采集的时间顺序等分成若干组；2）以式（Ⅰ）为重建模型采用辅助函数法求解得到的式（Ⅱ）所示的迭代运算方法进行循环迭代运算，当循环次数达到预设的次数时即停止迭代运算，并将当前所得到的迭代运算结果即作为重建图像。本发明重建方法所得到的重建图像不仅组织结构明显清晰，而且整幅图的对比度显著提升。

主权项

1.一种稀疏角度CT图像的重建方法，该方法由以下步骤组成：1）获取CT机的系统参数和一周期内的稀疏角度投影数据，并将所获得的稀疏角度投影数据按采集的时间顺序等分成若干组；2）以下式（Ⅰ）为重建模型采用辅助函数法求解得到的下式（Ⅱ）所示的迭代运算方法按下述步骤进行重建：D_α(y,Wx)+β||x||_TV   （Ⅰ）式（Ⅰ）中，$D_{\alpha }(y,\mathrm{Wx})=\frac{1}{\alpha (1-\alpha )}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}[{\mathrm{\alpha y}}_i+(1-\alpha ){\left(\mathrm{Wx}\right)}_i-{y_i}^{\alpha }{\left(\mathrm{Wx}\right)}_i^{1-\alpha }],$式中，y表示步骤1）所述的一周期内的稀疏角度投影数据，x表示待重建图像，W表示CT系统矩阵，i表示CT系统中探测元的编号，j表示待重建图像的像素点编号，m表示每一组投影数据所对应的探测元的数量；α表示调整y和Wx之间差别的参数，α∈(-∞,+∞)；${\left|\right|x\left|\right|}_{\mathrm{TV}}=\underset{n=1,u=1}{\overset{n_{\max },u_{\max }}{\Sigma }}{▿x}_{n,u}=\underset{n=1,u=1}{\overset{n_{\max },u_{\max }}{\Sigma }}\sqrt{{(x_{n,u}-x_{n-1,u})}^2+{(x_{n,u}-x_{n,u-1})}^2+ϵ},$式中，x表示待重建图像，n、u分别表示待重建图像像素点所在的行数和列数，ε为大于0小于10^-5的常数；β为正则化系数；$x_j^{t+1}=x_j^t*{\left\{\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\frac{W_{\mathrm{ij}}}{\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{W}_{\mathrm{ij}}+\mathrm{\alpha \beta }▿{\left|\right|x_j\left|\right|}_{\mathrm{TV}|x_j=x_j^t}}{\left[\frac{y_i}{{\left(\mathrm{Wx}\right)}_i}\right]}^{\alpha }\right\}}^{1/\alpha }---\left(\mathrm{II}\right)$式（Ⅱ）中，x、i、j、m、y、W、α和β的定义与式（Ⅰ）相同，t为自然数，表示迭代运算的次数，N表示构成待重建图像x的像素点个数，▽||x_j||_TV表示全变差项在x_j处的导数；2.1）将所述的一个周期内的稀疏角度投影数据进行滤波反投影重建，得到初始化待重建图像数据；2.2）将步骤1）所得到的第一组稀疏角度投影数据和步骤2.1）所得到的初始化待重建图像数据代入式（Ⅱ）进行迭代运算，再将所得到的迭代运算结果和第二组稀疏角度投影数据代入式（Ⅱ）进行迭代运算，然后以同样的方法依次进行下一次迭代运算，直至完成步骤1）所得到的每一组稀疏角度投影数据的迭代运算后便进行第二个循环的迭代运算；在第二个循环的开始，则将第一个循环最后一次迭代运算结果和第一组稀疏角度投影数据代入式（Ⅱ）进行迭代运算，直至完成步骤1）所得到的每一组稀疏角度投影数据的迭代运算后便进行第三个循环的迭代运算；依次不断地循环迭代运算，当循环次数达到预设的次数时即停止迭代运算，并将当前所得到的迭代运算结果即作为重建图像。