一种将二维数字图像以内投式投射到球幕上的方法

摘要

本发明公开了一种将二维数字图像以内投式投射到球幕上的方法，包括：创建虚拟球幕；转换为球幕图像；调整球幕图像姿态；投影仪借助于鱼眼透镜将二维平面图像投射至实际球幕上形内部，形成无扭曲的动态的三维的球幕影像，其中，鱼眼透镜的焦距为该投影仪出口处有效投影平面高度的随球幕图像转动，针对球幕投影中导致的球幕亮度分布发生非均匀变化的问题，校正投影仪输出平面上每个像素点的亮度以确保图像在投射至实际球幕上时的整体亮度分布跟原先的二维数字图像一致。本发明能将任意二维数字图像转换为动态球幕图像，且投影效果好，在教学、军事和影视等领域有广阔的应用前景。

主权项

1.一种将二维数字图像以内投式投射到球幕上的方法，其特征在于，包括：步骤1、创建虚拟球幕，将创建的虚拟球幕作为二维数字图像变换的接力点；步骤2、把二维数字图像变换到虚拟球幕上，形成球幕图像：根据公式(1)把二维数字图像的每个像素点的二维坐标转换为虚拟球幕的经度角和纬度角，其中w和h分别为二维数字图像中像素点p的横坐标值和纵坐标值，W和H分别代表二维数字图像中像素点p的横向像素总数和纵向像素总数，根据公式(2)将二维数字图像中每个素点的坐标转换为三维坐标，完成转换的二维数字图像为球幕图像，其中，转换过程中为：以虚拟球幕的球心为三维坐标原点，R为虚拟球幕半径，(x，y，z)是二维数字图像中像素点p投射到虚拟球幕上后的坐标，即像素点p在球幕图像中的坐标，步骤3、调整球幕图像的姿态：变换球幕图像的自转轴，使球幕图像的自转轴与虚拟球幕的自转轴形成夹角β，球幕图像中的任一个像素点与虚拟球幕的球心的连线与虚拟球幕的自转轴之间的夹角为α，球幕图像中任一个像素点与球幕图像球心的连线与球幕图像的自转轴之间的夹角为γ，其中球幕图像的自转轴穿过球幕图像的球心，虚拟球幕的自转轴穿过虚拟球幕的球心，根据公式(3)确定球幕图像的每个像素点在虚拟球幕上的新的三维坐标，其中，(x′，y′，z′)为调整姿态后的球幕图像中像素点在虚拟球幕上新的三维坐标值，$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\prime 2}+y^{\prime 2}+z^{\prime 2}=R^2\\ \left(\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\\ z^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}\cos \gamma & \sin \gamma & 0\\ -\sin \gamma & \cos \gamma & 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}\cos \beta & 0& \sin \beta \\ 0& 1& 0\\ -\sin \beta & 0& \cos \beta \end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}\cos \alpha & \sin \alpha & 0\\ -\sin \alpha & \cos \alpha & 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)\end{array}\right.---\left(3\right);$步骤4、根据公式(4)将调整姿态后的球幕图像转换为数字投影仪上的二维平面图像，其中(x″，y″)为投影仪上的二维平面图像的像素点的坐标，θ是球幕图像点对鱼眼透镜中心的投影角，$\left\{\begin{array}{c}\theta =\frac{1}{2}\arcsin \left(2\sqrt{\frac{R^2-z^{\prime 2}}{{(R+H)}^2}}\right)\\ \sqrt{x^{\prime 2}+y^{\prime 2}}=2f\sin \frac{\theta }{2}\\ x^{\prime \prime }=\frac{x\sqrt{x^{\prime 2}+y^{\prime 2}}}{\sqrt{x^{\prime 2}+y^{\prime 2}}}\\ y^{\prime \prime }=\frac{y\sqrt{x^{\prime 2}+y^{\prime 2}}}{\sqrt{x^2+y^2}}\end{array}\right.---\left(4\right);$步骤5、投影仪内投射二维平面图像至实际球幕上，形成实际球幕图像，其中在投影仪输出的二维平面图像经过鱼眼透镜后内投至实际球幕上，鱼眼透镜的焦距为该投影仪的输出口有效投影区域高度的