主权项 |
1.一种基于随机傅里叶特征的压缩感知方法,包括如下步骤:(1)给定自然图像的采样率S、图像的子块大小B;(2)根据图像的子块大小B生成坐标模版C;(3)根据采样率S计算坐标模版C的随机傅里叶特征矩阵;(4)用矩阵满秩分解法分解随机傅里叶特征矩阵H与它的伪逆矩阵<img file="FDA0000473424860000015.GIF" wi="67" he="57" />的乘积<img file="FDA0000473424860000014.GIF" wi="128" he="56" />分解的结果作为压缩矩阵Φ,上标<img file="FDA0000473424860000016.GIF" wi="26" he="59" />表示矩阵的伪逆;(5)将需要压缩的图像x分成n个B×B大小的图像子块x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>i</sub>,…,x<sub>n</sub>,n为图像x的子块个数,i=1,…,n,x<sub>i</sub>表示图像x的第i个子块,利用压缩矩阵Φ对所有图像子块进行压缩,压缩的结果作为观测矩阵y=[y<sub>1</sub>,,y<sub>2</sub>,…,y<sub>i</sub>,…y<sub>n</sub>],其中,y<sub>i</sub>为压缩矩阵Φ对图像子块x<sub>i</sub>压缩后的结果,y<sub>i</sub>=Φx<sub>i</sub>;(6)根据观测矩阵y和压缩矩阵Φ对图像子块x<sub>i</sub>进行初始重构,得到初始重构后的图像子块:<img file="FDA0000473424860000011.GIF" wi="237" he="76" />上标T表示矩阵的转置;(7)重复步骤(6),对所有的图像子块进行重构,得到初始重构后的图像<maths num="0001"><![CDATA[<math><mrow><msup><mi>x</mi><mn>0</mn></msup><mo>=</mo><mo>[</mo><msubsup><mi>x</mi><mn>1</mn><mn>0</mn></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>x</mi><mn>2</mn><mn>0</mn></msubsup><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>i</mi><mn>0</mn></msubsup><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>n</mi><mn>0</mn></msubsup><mo>]</mo><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>(8)设定容许迭代误差ε=0.001、最大迭代次数L=300,对初始重构后的图像x<sup>0</sup>进行迭代,当每次迭代后与迭代前的变化值小于容许迭代误差ε或迭代次数大于设定的最大迭代次数L时,迭代终止,得到最终的重构图像x<sup>*</sup>。 |