一种冲击式水电机甩负荷时折向器数学模型

摘要

一种冲击式水电机甩负荷时折向器数学模型，其内容是对经过喷嘴后冲向水斗水流在折向器作用下对水斗做功大小的影响系数，影响系数大小用剩余水柱面积标幺值表示。折向器在转动过程中挡水面积与水柱夹角有关，水柱夹角可通过容易测试的偏流板围绕固定基点由水平逆时针旋转的角度、折向器由全开到全关的时间、折向器动作时间、喷针开度确定。

主权项

1.一种冲击式水电机甩负荷时折向器数学模型，其特征是，对经过喷嘴后冲向水斗水流在折向器作用下对水斗做功大小的影响系数，影响系数大小用剩余水柱面积标幺值表示，如下式所示：ρ=(1-ξ)^v其中，ρ—折向器对水流做功影响系数；ξ—折向器在转动过程中挡水面积占总水柱的百分比；v—影响因子；所述影响因子是折向器遮挡的水会顺着挡板流动，这部分水流可能会冲击到冲向水斗做功的另外部分水流，形成对水斗做功的反作用力，这种力随着折向水流的增大而快速增大，呈现一个非线性关系，近似为指数关系，即折向器对水流的做功与水柱的面积成一定的指数关系；所述折向器在转动过程中挡水面积占总水柱的百分比由下式表示：$\xi =\frac{\gamma -\sin \gamma }{2\pi }$其中，γ—水柱夹角；所述水柱夹角是通过偏流板围绕固定基点由水平逆时针旋转的角度、折向器由全开到全关的时间、折向器动作时间、喷针开度求得；$\gamma =\left\{\begin{array}{cc}2·\arccos \left(\frac{\sin \beta -2·\sin \left(\frac{t·\pi }{2·T}\right)}{\sin \beta ·\sqrt{2·y-y^2}}\right),& 0\le \gamma \le \pi \\ \pi +2·\arcsin \left(\frac{2·\sin \left(\frac{t·\pi }{2·T}\right)-\sin }{\sin \beta ·\sqrt{2·y-y^2}}\right),& \pi \le \gamma \le 2\pi \end{array}\right.$其中，β—偏流板围绕固定基点由水平逆时针旋转至刚好完全截断水柱的角度；T—折向器由全开到全关的时间；t—折向器在动作过程中已经动作时间0≤t≤T；y—喷针开度。