一种适于帆板基频较高卫星的混合正弦机动路径引导方法

摘要

一种适于帆板基频较高卫星的混合正弦机动路径引导方法，在合理分配机动时间和稳定时间的基础上，根据执行机构的力矩和角动量容量，设计先正后为零再为负再为零的角加速度曲线，取值为正和负的部分分别为半个周期的正弦曲线混合阶跃函数。由于角加速度即保留了正弦机动路径对挠性帆板激励较小的优势，同时又综合了阶跃函数时间最优的特点，协调了机动快速性和帆板激励平缓性之间，特别适合大角度、快速、帆板基频较高卫星为了增加成像幅宽、对突发事件地区实现即时观测、或立体成像快速机动时的路径规划，满足对帆板基频较高卫星快速、稳定机动性能的要求。

主权项

1.一种适于帆板基频较高卫星的混合正弦机动路径引导方法，其特征在于步骤如下：(1)根据卫星姿态机动并稳定的时间指标确定机动时间t_max；(2)根据卫星上所配置的执行机构能力确定最大机动角加速度a_max；(3)根据卫星上所配置的执行机构角动量容量和敏感器量程确定最大机动受限角速度ω_max；(4)将卫星姿态机动的路径划分成时间为[t₁ t₂]的加速率递增段、时间为[t₂ t₃]的匀加速段、时间为[t₃ t₄]加速率递减段、时间为[t₄ t₅]的匀速滑行段、时间为[t₅ t₆]的减速率递增段、时间为[t₆ t₇]的匀减速段、时间为[t₇ t₈]的减速率递减段，其中t₁为卫星机动开始时间，t₃＝t₂+ΔT，t₅＝t₄+Δt，t₇＝t₆+ΔT，T为正弦函数的周期，T的初始值为$\frac{2\pi (t_{\max }-\frac{{\omega }_{\max }}{a_{\max }}-\frac{\left|{\theta }_d\right|}{{\omega }_{\max }})}{\pi -2},$ΔT为匀加速时间，ΔT的初始值为$\frac{{\omega }_{\max }}{a_{\max }}-\frac{T}{\pi },$Δt为滑行时间，Δt的初始值为$\mathrm{\Delta t}=\frac{{2\mathrm{\pi \omega }}_{\max }}{(\pi -2)a_{\max }}+\frac{4\left|{\theta }_d\right|}{(\pi -2){\omega }_{\max }}-\frac{6-\pi }{\pi -2}{t}_{\max },$θ_d为机动角度；(5)根据正弦函数的周期T、最大机动角加速度为a_max以及卫星的匀加速时间ΔT、滑行时间Δt分别计算各段内卫星基于正弦混合阶跃函数的姿态角加速度a，以及对应的姿态角速度ω和姿态角θ，其中：(51)加速率递增段，$a=a_{\max }\sin \left(\frac{2\pi }{T}(t-t_1)\right),\omega =\frac{a_{\max }T}{2\pi }(1-\cos \left(\frac{2\pi }{T}(t-t_1)\right)),$$\theta =\frac{a_{\max }·T}{2\pi }((t-t_1)-\frac{T}{2\pi }\sin \left(\frac{2\pi }{T}(t-t_1)\right));$如果按照初始值计算得到的ΔT＜0，则更新$T=\left|\frac{{\mathrm{\pi \omega }}_{\max }}{a_{\max }}\right|,$ΔT＝0，$\mathrm{\Delta t}=\frac{\pi }{a_{\max }T}\left(\right|{\theta }_d|-\frac{\left|a_{\max }\right|T^2}{2\pi });$如果按照初始值计算得到的T+2ΔT＜T_min，则更新T＝T_min，更新最大角加速度为ΔT＝0，Δt＝0，T_min为所能容忍的最短机动时间；(52)匀加速段，a＝a_max，$\omega =\frac{a_{\max }T}{2\pi }+a_{\max }(t-t_2),$$\theta =\frac{a_{\max }{T}^2(\pi -2)}{{8\pi }^2}+\frac{a_{\max }T(t-t_2)}{2\pi }+\frac{a_{\max }{(t-t_2)}^2}{2},$其中T、ΔT、Δt的取值同加速率递增段；(53)加速率递减段，$a=a_{\max }\sin \left(\frac{2\pi }{T}(t-t_3+\frac{T}{4})\right),$$\omega =a_{\max }\mathrm{\Delta T}+\frac{a_{\max }T}{2\pi }(1-\cos \left(\frac{2\pi }{T}(t-t_3+\frac{T}{4})\right)),\theta =\frac{a_{\max }{\mathrm{\Delta T}}^2}{2}+\frac{a_{\max }\mathrm{\Delta TT}}{4}+\frac{a_{\max }\mathrm{T\Delta T}}{2\pi }+\frac{a_{\max }{T}^2}{4\pi },$其中T、ΔT、Δt的取值同加速率递增段；(54)匀速滑行段，a＝0，$\omega =\frac{a_{\max }T}{\pi }+a_{\max }\mathrm{\Delta T},$$\theta =\frac{a_{\max }{\mathrm{\Delta T}}^2}{2}+a_{\max }\mathrm{T\Delta T}(\frac{1}{4}+\frac{1}{2\pi })+\frac{a_{\max }{T}^2}{4\pi }+(\frac{a_{\max }T}{\pi }+a_{\max }\mathrm{\Delta T})(t-t_4),$其中T、ΔT、Δt的取值同加速率递增段；(55)减速率递增段，$a=a_{\max }\sin \left(\frac{2\pi }{T}(t-t_1-\mathrm{\Delta t}-\mathrm{\Delta T})\right),$$\omega =a_{\max }\mathrm{\Delta T}+\frac{a_{\max }T}{2\pi }(1-\cos \left(\frac{2\pi }{T}(t-t_1-\mathrm{\Delta t}-\mathrm{\Delta T})\right)),$$\begin{array}{c}\theta =\frac{a_{\max }{\mathrm{\Delta T}}^2}{2}{a}_{\max }\mathrm{T\Delta T}(\frac{1}{4}+\frac{1}{2\pi })+\frac{a_{\max }{T}^2}{4\pi }+\frac{a_{\max }T}{\pi }\mathrm{\Delta t}+a_{\max }\mathrm{\Delta T}(t-t_5+\mathrm{\Delta t})\\ +\frac{a_{\max }T}{2\pi }(t-t_5)-\frac{a_{\max }{T}^2}{{4\pi }^2}\sin \left(\frac{2\pi }{T}(t-t_1-\mathrm{\Delta t}-\mathrm{\Delta T})\right)\end{array},$如果按照初始计算出的Δt＜0，则更新$T=\frac{2\pi }{2+\pi }(\frac{\left|{\theta }_d\right|}{{\omega }_{\max }}-\frac{{\omega }_{\max }}{a_{\max }}),\mathrm{\Delta T}=\frac{{\omega }_{\max }}{a_{\max }}-\frac{T}{\pi },$Δt＝0；如果按照初始值计算得到的ΔT＜0，则更新ΔT＝0，$\mathrm{\Delta t}=\frac{\pi }{a_{\max }T}\left(\right|{\theta }_d|-\frac{\left|a_{\max }\right|T^2}{2\pi });$如果$\mathrm{\Delta t}=\frac{\pi }{a_{\max }T}\left(\right|{\theta }_d|-\frac{\left|a_{\max }\right|T^2}{2\pi })<0,$则更新$T=\sqrt{2\pi \left|\frac{{\theta }_d}{a_{\max }}\right|,}$ΔT＝0，Δt＝0；(56)匀减速段，a＝-a_max，$\omega =\frac{a_{\max }T}{2\pi }+a_{\max }\mathrm{\Delta T}-a_{\max }(t-t_6),$$\begin{array}{c}\theta =\frac{a_{\max }\Delta T^2}{2}+\frac{a_{\max }\mathrm{\Delta TT}(\pi +1)}{2\pi }+(\frac{a_{\max }T}{\pi }+a_{\max }\mathrm{\Delta T})\mathrm{\Delta t}+\frac{a_{\max }{T}^2(3\pi +2)}{{8\pi }^2}\\ +(\frac{a_{\max }T}{2\pi }+a_{\max }\mathrm{\Delta T})(t-t_6)-\frac{a_{\max }{(t-t_6)}^2}{2}\end{array},$其中T、ΔT、Δt的取值同减速率递增段；(57)减速率递减段，$a=a_{\max }\sin \left(\frac{2\pi }{T}(t-t_1-\mathrm{\Delta t}-2\mathrm{\Delta T})\right),$$\omega =\frac{a_{\max }·T}{2\pi }(1-\cos \left(\frac{2\pi }{T}(t-t_1-\mathrm{\Delta t}-2\mathrm{\Delta T})\right)),$$\begin{array}{c}\theta =\frac{a_{\max }\mathrm{\Delta TT}(\pi +2)}{2\pi }+a_{\max }\mathrm{\Delta T\Delta t}+\frac{{3a}_{\max }{T}^2}{8\pi }+a_{\max }{\mathrm{\Delta T}}^2\\ +\frac{a_{\max }T}{2\pi }(t-t_7+2\mathrm{\Delta t})-\frac{a_{\max }{T}^2}{{4\pi }^2}\sin \left(\frac{2\pi }{T}(t-t_1-\mathrm{\Delta t}-2\mathrm{\Delta T})\right)\end{array},$其中T、ΔT、Δt的取值同减速率递增段；(6)卫星机动控制时跟踪步骤(5)所述的路径。