用于逆变器的四分之一周期重复控制器

摘要

本发明公开了一种用于逆变器的四分之一周期重复控制器。现有重复控制技术对周期性外部激励信号可实现完全跟踪或抑制，需保存前一整个周期的控制与输出信号。本发明包括给定环节、周期反馈环节、信号变换模块以及减/加法环。给定环节产生周期对称的参考信号；构造周期反馈环节；依据吸引律方法,构造信号转换模块，其输出信号用于重复控制器的修正量；继而计算出重复控制器的输出信号作为被控对象的输入。具体的控制器参数整定工作可依据表征系统收敛性能指标进行，且提供了表征跟踪误差收敛过程的单调减区域、绝对吸引层和稳态误差带边界。本发明是一种能有效抑制对称性信号干扰、提高控制精度、并大大减少内存占用的1/4周期重复控制器。

主权项

1.用于逆变器的四分之一周期重复控制器，尤其适用于逆变器，及工业场合中的周期运行过程，其特征在于：(1)给定参考信号r(t)，该参考信号具有1/4周期对称特性p1.$r\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}\pm r(t-N/4)+r_0\left(t\right),0<\mathrm{mod}(t,N)\le N/4\\ \pm r(t-N/4)+r_0\left(t\right),N/4<\mathrm{mod}(t,N)\le N/2\\ \pm r(t-N/4)+r_0\left(t\right),N/2<\mathrm{mod}(t,N)\le 3N/4\\ \pm r(t-N/4)+r_0\left(t\right),3N/4<\mathrm{mod}(t,N)<\mathrm{Nor}\mathrm{mod}(t,N)=0\end{array}\right.---\left(1\right)$且t≥N/4；p2.$r\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}\pm r(t-t^{\prime })+r_0\left(t\right),0<\mathrm{mod}(t,N)\le N/4\\ \pm r(t-t^{\prime })+r_0\left(t\right),N/4<\mathrm{mod}(t,N)\le N/2\\ \pm r(t-t^{\prime })+r_0\left(t\right),N/2<\mathrm{mod}(t,N)\le 3N/4\\ \pm r(t-t^{\prime })+r_0\left(t\right),3N/4<\mathrm{mod}(t,N)<\mathrm{Nor}\mathrm{mod}(t,N)=0\end{array}\right.---\left(2\right)$且t＞N/4；其中，$t^{\prime }=\left\{\begin{array}{cc}2(t\mathrm{mod}N/4)& t\mathrm{mod}N/4\ne 0\\ N/2& t\mathrm{mod}N/4=0\end{array}\right.$N为参考信号周期；r₀(t)为信号的初始值，即周期信号第一个1/4周期的值，在区间t＞N/4上恒取零值；根据具体情况判断当前时刻处在一个周期中的具体位置，然后依据1/4周期对称特性，判断这里的“±”是取“+”还是取“-”；所述逆变器的参考信号为正弦信号，当t≥N/4，其1/4周期对称特性为$r\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}-r(t-N/4)+r_0\left(t\right),0<\mathrm{mod}(t,N)\le N/4\\ r(t-N/4)+r_0\left(t\right),N/4<\mathrm{mod}(t,N)\le N/2\\ -r(t-N/4)+r_0\left(t\right),N/2<\mathrm{mod}(t,N)\le 3N/4\\ r(t-N/4)+r_0\left(t\right),3N/4=\mathrm{mod}(t,N)<\mathrm{Nor}\mathrm{mod}(t,N)=0\end{array}\right.---\left(3\right)$(2)构造连续吸引律$\stackrel{.}{e}\left(t\right)=-\mathrm{\rho e}\left(t\right)-ϵ\sqrt{\frac{\left|e\left(t\right)\right|}{\frac{1}{\delta }+\left|e\left(t\right)\right|}}\mathrm{sgn}\left(s\right)---\left(4\right)$其中，e(t)＝r(t)-y(t)表示跟踪误差，ρ＞0,ε＞0,0＜δ＜1；式(4)是有限时间吸引律，其到达时间为$t_1<\frac{1}{\mathrm{ϵ\delta }}[\frac{{(1+\frac{1}{\mathrm{\delta e}\left(0\right)})}^{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\mathrm{\delta e}\left(0\right)}}-\frac{1}{2}(2\sqrt{1+\frac{1}{\mathrm{\delta e}\left(0\right)}}+\ln |\frac{\sqrt{1+\frac{1}{\mathrm{\delta e}\left(0\right)}}-1}{\sqrt{1+\frac{1}{\mathrm{\delta e}\left(0\right)}}+1}\left|\right)]---\left(5\right)$吸引律(4)的离散化形式为$e(t+1)=(1-\rho )e\left(t\right)-ϵ\sqrt{\frac{\left|e\left(t\right)\right|}{\frac{1}{\delta }+\left|e\left(t\right)\right|}}\mathrm{sgne}\left(t\right)---\left(6\right)$其中，0＜ρ＜1,ε＞0,0＜δ＜1；(3)加入干扰抑制项，建立离散吸引律$e(t+1)=(1-\rho )e\left(t\right)-ϵ\sqrt{\frac{\left|e\left(t\right)\right|}{\frac{1}{\delta }+\left|e\left(t\right)\right|}}\mathrm{sgne}\left(t\right)+d^{*}(t+1)-d(t+1)---\left(7\right)$其中，等效扰动w(t+1)为系统扰动项，d^*(t+1)为等效扰动的补偿，用于抑制干扰信号d(t+1)的影响；(4)依据参考信号周期对称性的1/4周期重复控制器(a)1/4周期重复控制器的周期反馈环节：对于情形p1$u\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}\pm u(t-N/4)+v\left(t\right),0<\mathrm{mod}(t,N)\le N/4\\ \pm u(t-N/4)+v\left(t\right),N/4<\mathrm{mod}(t,N)\le N/2\\ \pm u(t-N/4)+v\left(t\right),N/2<\mathrm{mod}(t,N)\le 3N/4\\ \pm u(t-N/4)+v\left(t\right),3N/4<\mathrm{mod}(t,N)<\mathrm{Nor}\mathrm{mod}(t,N)=0\end{array}\right.---\left(8\right)$且t≥N/4；对于情形p2$u\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}\pm u(t-t^{\prime })+v\left(t\right),0<\mathrm{mod}(t,N)\le N/4\\ \pm u(t-t^{\prime })+v\left(t\right),N/4<\mathrm{mod}(t,N)\le N/2\\ \pm u(t-t^{\prime })+v\left(t\right),N/2<\mathrm{mod}(t,N)\le 3N/4\\ \pm u(t-t^{\prime })+v\left(t\right),3N/4<\mathrm{mod}(t,N)<\mathrm{Nor}\mathrm{mod}(t,N)=0\end{array}\right.---\left(9\right)$且t＞N/4；其中，u(t)是重复控制器的输出信号，v(t)是周期反馈环节的输入信号，经e/v信号转换环节得到；针对系统具体模型，依据吸引律方法，可以得到e/v信号的转换方式；(b)逆变器用重复控制器的周期反馈环节为$u\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}-u(t-N/4)+v\left(t\right),0<\mathrm{mod}(t,N)\le N/4\\ u(t-N/4)+v\left(t\right),N/4<\mathrm{mod}(t,N)\le N/2\\ -u(t-N/4)+v\left(t\right),N/2<\mathrm{mod}(t,N)\le 3N/4\\ u(t-N/4)+v\left(t\right),3N/4=\mathrm{mod}(t,N)<\mathrm{Nor}\mathrm{mod}(t,N)=0\end{array}\right.---\left(10\right)$(5)给出e/v变换环节的具体v(t)表达式为：对于情形p1对于情形p2对于逆变器的参考信号为正弦信号其中，z(t)＝r(t+1)+a₁y(t)+a₂y(t-1)-b₂u(t-1)，这里的z(t)是针对逆变器动态特性模型给出的：y(t+1)+a₁y(t)+a₂y(t-1)＝b₁u(t)+b₂u(t-1)+w(t+1)     (14)y(t)表示t时刻输出，u(t)表示t时刻控制量；a₁,a₂,b₁,b₂为系统参数；w(t+1)表示扰动。