一种工件定位误差自动分析算法

摘要

一种工件定位误差自动分析算法，其特征在于，包括如下步骤：（1）根据工件与夹具的接触类型，搜索出从定位点出发，经过接触点到达对刀点的有向尺寸路径；（2）如果有向尺寸路径各个矢量环的参数均为已知量，则利用接触点位置公差数学模型求解出接触点位置公差，然后转入步骤（4），否则执行步骤（3）；（3）若该有向尺寸路径中矢量环存在未知的参变量，则利用封闭的尺寸链求解接触点位置公差；（4）利用定位误差数学模型求解定位误差。本发明的优点是：计算模型及过程通用性好、逻辑性强，易于实现自动化，为实用的计算机辅助夹具设计系统研发提供了基础理论。

主权项

1.一种工件定位误差自动分析算法，其特征在于，包括如下步骤：（1）根据工件与夹具的接触类型，搜索出从定位点出发，经过接触点到达对刀点的有向尺寸路径；在有向尺寸路径中，每个矢量环以尺寸L及其矢量角β作为参数描述，记为d=(L,β)；矢量环的方向记为n_L=[cosβ,sinβ]^T；如果工件与定位元件为平面-平面接触时，有向尺寸路径由定位点开始，到达对刀点结束，而定位点为定位基准表面上距离接触点最远的端点，此时有限尺寸路径仅包含一个矢量环如果工件与定位元件为平面-曲面接触时，有向尺寸路径由定位点开始，经过接触点后，再到对刀点结束，此时定位点为定位基准表面上距离接触点最远的端点，这样有限尺寸路径包含两个矢量环与如果工件与定位元件为曲面-平面接触时，有向尺寸路径由定位点开始，再经接触点到对刀点结束，而对刀点为定位元件工作表面上距离接触点最远的端点，此时有限尺寸路径包含两个矢量环与如果工件与定位元件为曲面-曲面接触时，有向尺寸路径由定位点开始，经接触点后到对刀点结束，一般以工件定位基准上的定位点为原点建立坐标系，此时有限尺寸路径仅包含一个矢量环（2）如果有向尺寸路径各个矢量环的参数均为已知量，则利用数学模型δr_c＝|e|δy求解出接触点位置公差δr_c，然后转入步骤（4），否则执行步骤（3）；数学模型中，δy＝[δL^T,δβ^T]^T，e＝[n,R]，其中，为尺寸公差向量，$\mathrm{\delta \beta }={[\delta {\beta }_1^c,\delta {\beta }_2^c,...,\delta {\beta }_m^c]}^T$为角度公差向量，$R$$=[R_1^c,R_2^c,...,R_m^c]$为角度公差系数，$R_i^c={[-L_i^c\sin {\beta }_i^c,L_i^c\cos {\beta }_i^s]}^T$(i=1,2,…,m)为第i个角度公差系数。（3）若该有向尺寸路径中矢量环存在未知的参变量，则利用封闭的尺寸链求解接触点位置公差；具体算法流程如下：S01：连接两条有向尺寸路径构成一个包含未知参数矢量环在内的封闭的尺寸链；S02：如果该尺寸链中未知的参变量个数小于3，则利用投影法和求导分别求出未知参数，并得到矩阵δY、E、δy、e、P以及p；否则，返回步骤S01，重新构成新的尺寸链；其中：δY为尺寸链中已知参数的公差，E为其系数矩阵，且δY=[δl₁,…,δl_i,δα₁,…,δα_n]^T，E=[n₁,…,n_i,R₁,…,R_n]；δy为有向尺寸路径中已知参数的公差，e为其系数矩阵，且δy=[δl_u,…,δl_s,δα_u,…,δα_y]^T，e=[n_u…,n_v,R_u,…,R_v]；P和p分别为尺寸链与有向尺寸路径中未知参数公差的系数矩阵，且如果未知参数仅为角度，则P=[R_i,R_j]，p=[R_s,R_t]；如果未知参数仅为尺寸，则P=[n_i,n_j]，p=[n_s,n_t]；如果未知参数含有角度和尺寸，则P=[n_i,R_j]，p=[n_s,R_t]；S03：如果尺寸链或者其所包含的有向尺寸路径中，有已知参数与未知参数存在相同的公差，则对步骤S02得到的公差和系数矩阵进行去重去零处理；否则转入步骤S04；S04：利用表格法获得δy向δY转换的转换矩阵H；S05：利用数学模型δr_c＝|eH-pPE|δY求出接触点的位置公差；（4）利用定位误差数学模型求解定位误差。