基于回归分析和RBF神经网络的退化数据缺失插补方法

摘要

本发明公开了一种基于回归分析和RBF神经网络的退化数据缺失插补方法，包括以下几个步骤：步骤一、已观测的退化数据趋势回归建模；步骤二、计算已观测退化数据的残差序列；步骤三、建立RBF神经网络，并利用已观测数据的残差序列训练网络；步骤四、通过训练好的RBF神经网络估计缺失数据的残差序列；步骤五、合并缺失数据的趋势项与残差序列的估计结果为退化数据插补结果。本发明将回归分析方法与RBF神经网络方法结合，提出了一种退化数据缺失插补方法，解决了加速退化试验中缺失性能退化数据的插补问题。

主权项

1.一种基于回归分析和RBF神经网络的退化数据缺失插补方法，其特征在于，包括以下几个步骤：步骤一、已观测的退化数据趋势回归建模；根据已观测退化数据的趋势特点选择回归函数，再根据已观测退化数据Y_obs=(y_{obs_1}，y_{obs_2}，…，y_{obs_n})与对应的时间T_obs=(t_{obs_1}，t_{obs_2}，…，t_{obs_n})，利用最小二乘法来估计回归模型参数，得到退化趋势的函数表达式；通过回归分析得到的退化趋势模型f(t)，将缺失数据数据对应的时间T_mis=(t_{mis_1}，t_{mis_2}，…，t_{mis_m})作为输入，计算缺失数据的趋势序列Q_mis=(q_{mis_1},q_{mis_2},…,q_{mis_m})；步骤二、计算已观测退化数据的残差序列；将已观测数据对应的时间T_obs作为输入，通过趋势模型f(t)计算已观测数据的趋势序列Q_obs=(q_{obs_1},q_{obs_2},…,q_{obs_n})，并用已观测退化数据的真实值Y_obs减去已观测数据的趋势序列Q_obs，得到已观测退化数据的残差序列E_obs=(e_{obs_1},e_{obs_2},…,e_{obs_n})：e_{obs_i}＝y_{obs_i}-q_{obs_i},i＝1,2,…,n；步骤三、建立RBF神经网络，并利用已观测数据的残差序列训练网络；建立单输入单输出的RBF神经网络：$y=\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{w}_i{R}_i\left(x\right)$式中，y表示一维输出向量，x表示一维输入向量，w_i是隐层与输出层间权值，k是感知单元的个数，R_i(x)表示基函数。将已观测退化数据的残差序列E_obs作为输出向量，相应的时间T_obs作为输入向量，采用RBF神经网络的学习算法对网络进行训练，得到基函数的中心c_i和方差σ_i，以及权值w_i；步骤四、通过训练好的RBF神经网络估计缺失数据的残差序列；将缺失数据对应的时间T_mis作为输入，通过训练好的RBF神经网络估计缺失数据的残差序列E_mis=(e_{mis_1},e_{mis_2},…,e_{mis_m})：$e_{\mathrm{mis}\_i}=\underset{j=1}{\overset{k}{\Sigma }}{w}_j{R}_j\left(t_{\mathrm{mis}\_i}\right)=\underset{j=1}{\overset{k}{\Sigma }}{w}_j\exp [-\frac{\left|\right|t_{\mathrm{mis}\_i}-c_i\left|\right|}{2{{\sigma }_j}^2}],i=\mathrm{1,2},···,m$在估计缺失数据残差序列的过程中，不断更新RBF神经网络的训练数据，将已经估计得到的残差序列值e_{mis_i}与对应的时间t_{mis_i}补充到训练数据{E_obs,T_obs}中，通过新训练数据训练得到的RBF神经网络去估计下一个缺失数据的残差值e_{mis_i+1}；这样不断更新训练数据再估计，直到估计完所有缺失数据的残差序列值；步骤五、合并缺失数据的趋势项与残差序列的估计结果为退化数据插补结果；将由步骤一中得到的缺失数据的趋势序列Q_mis与由步骤四中得到的缺失数据残差序列E_mis合并，得到最终的缺失数据插补结果Y_mis=(y_{mis_1}，y_{mis_2}，…，y_{mis_m})：y_{mis_i}＝q_{mis_i}+e_{mis_i},i＝1,2,…,m这样最后得到插补完整的性能退化数据Y=(Y_obs,Y_mis)，完成了退化数据的缺失插补工作。