基于预测校正内点法的混合直流输电系统最优潮流方法

摘要

本发明公开了一种基于预测校正内点法的混合直流输电系统最优潮流方法，本发明建立了含CSC-HVDC和VSC-HVDC的混合直流系统最优潮流的模型。本发明在CSC-HVDC和VSC-HVDC稳态模型的基础上，提出了一种适用于预测校正内点法的混合交直流系统的OPF模型。该模型将CSC-HVDC和VSC-HVDC直流网络与交流系统进行结合，对混合交直流系统进行联立求解。本发明提供的方法明显减少迭代次数，收敛速度明显提高，这样有效的加快了获取直流系统最优潮流的速度。

主权项

1.一种基于预测校正内点法的混合直流输电系统最优潮流方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：将CSC-HVDC和VSC-HVDC系统接入到电网，根据CSC和VSC稳态模型建立含混合直流输电的电力系统最优潮流模型：obj.   min.f(x)s.t.   h(x)＝0$\underset{‾}{g}\le g\left(x\right)\le \bar{g}$式中，f(x)为目标函数，h(x)为等式约束条件，g(x)为不等式约束条件；步骤2：获取电力系统的网络参数；步骤3：根据步骤1中建立的含混合直流输电的电力系统最优潮流模型，构造拉格朗日函数如下：$L=f\left(x\right)-y^{T}h\left(x\right)-z^T[g\left(x\right)-l-\underset{‾}{g}]-w^T[g\left(x\right)+u-\bar{g}]-\mu \underset{j=1}{\overset{r}{\Sigma }}\ln \left(l_j\right)-\mu \underset{j=1}{\overset{r}{\Sigma }}\ln \left(u_j\right)$其中y＝[y₁,…,y_m]^T为等式约束的拉格朗日乘子，z＝[z₁,…,z_r]^T、w＝[w₁,…,w_r]^T为不等式约束的拉格朗日乘子，l＝[l₁,…,l_r]^T、u＝[u₁,…,u_r]^T为不等式约束的松弛变量，μ是障碍函数的罚因子；步骤4：程序初始化，设置状态量设置初值、拉格朗日乘子初值和罚因子初值、节点次序优化、形成节点导纳矩阵、恢复迭代计数器k′＝1、设置精度要求和最大迭代次数K_max；步骤5：定义对偶间隙C_Gap＝l^Tz-u^Tw，计算出C_Gap的值并判断C_Gap的值是否满足步骤4中设定的精度要求ε，若满足，则输出计算结果并停止执行后续步骤，若不满足，则继续执行步骤6；步骤6：根据公式μ＝σC_Gap/2r计算扰动因子μ，其中，中心参数σ的动态估计方法为：步骤601：设定中心参数σ＝0；步骤602：求解以下方程，得到仿射方向Δx^aff,Δl^aff,Δu^aff,Δy^aff,Δz^aff,Δw^aff：$\left[\begin{array}{cc}{H}^{\prime }& {▿}_{x}h\left(x\right)\\ {▿}_x^{T}h\left(x\right)& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\Delta x^{\mathrm{aff}}\\ \Delta y^{\mathrm{aff}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{L}_x^{\prime }\\ -L_y\end{array}\right]$$\left[\begin{array}{cc}I& L^{-1}Z\\ 0& I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\Delta z^{\mathrm{aff}}\\ \Delta l^{\mathrm{aff}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-L^{-1}{L}_l^{\mu }\\ L_z+{▿}_x^{T}g\left(x\right)\mathrm{\Delta x}\end{array}\right]$$\left[\begin{array}{cc}I& U^{-1}W\\ 0& I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\Delta w^{\mathrm{aff}}\\ \Delta u^{\mathrm{aff}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-U^{-1}{L}_u^{\mu }\\ -L_w-{▿}_x^{T}g\left(x\right)\mathrm{\Delta x}\end{array}\right]$其中：Δx^aff、Δy^aff、Δz^aff、Δl^aff、Δu^aff、Δw^aff分别为x、y、z、l、u、w的仿射方向修正量，是一个数学符号，表示偏导的转置；$L_x^{\prime }=L_x+{▿}_{x}g\left(x\right)[L^{-1}(L_l^{\mu }+Z{L}_z)+U^{-1}(L_u^{\mu }+W{L}_w)]$$H^{\prime }=H-{▿}_{x}g\left(x\right)[L^{-1}Z-U^{-1}W]{▿}_x^{T}g\left(x\right)$$H=-[{▿}_x^{2}f\left(x\right)-{▿}_x^{2}h\left(x\right)y-{▿}_x^{2}g\left(x\right)(z+w)]$步骤603：确定仿射方向的迭代步长：${\alpha }_p^{\mathrm{aff}}=0.9995\min \{\underset{r^{\prime }}{\min }(\frac{-l_{r^{\prime }}}{\Delta l_{r^{\prime }}^{\mathrm{aff}}},\Delta l_{r^{\prime }}^{\mathrm{aff}}<0;\frac{-u_{r^{\prime }}}{\Delta u_{r^{\prime }}^{\mathrm{aff}}},\Delta u_{r^{\prime }}^{\mathrm{aff}}<0),1\}$${\alpha }_d^{\mathrm{aff}}=0.9995\min \{\underset{r^{\prime }}{\min }(\frac{-z_{r^{\prime }}}{\Delta z_{r^{\prime }}^{\mathrm{aff}}},\Delta z_{r^{\prime }}^{\mathrm{aff}}<0;\frac{-w_{r^{\prime }}}{\Delta w_{r^{\prime }}^{\mathrm{aff}}},\Delta w_{r^{\prime }}^{\mathrm{aff}}>0),1\}$步骤604：根据下列方程计算仿射方向的互补间隙$C_{\mathrm{Gap}}^{\mathrm{aff}}=(l+{\alpha }_p^{\mathrm{aff}}\Delta l^{\mathrm{aff}})(z+{\alpha }_d^{\mathrm{aff}}\Delta z^{\mathrm{aff}})-(u+{\alpha }_p^{\mathrm{aff}}\Delta u^{\mathrm{aff}})(w+{\alpha }_d^{\mathrm{aff}}\Delta w^{\mathrm{aff}})$步骤605：动态估计中心参数：$\sigma ={(C_{\mathrm{Gap}}^{\mathrm{aff}}/C_{\mathrm{Gap}})}^3$步骤7：校正步骤：对互补松弛条件进行修正：$\mathrm{Z\Delta l}+\mathrm{L\Delta z}=-L_l^{\mu }-\Delta Z^{\mathrm{aff}}\Delta l^{\mathrm{aff}}$$\mathrm{W\Delta u}+\mathrm{U\Delta w}=-L_u^{\mu }-\Delta W^{\mathrm{aff}}\Delta u^{\mathrm{aff}}$同时将L_x′修正为：L_x″＝L_x′+▽_xg(x)(L^-1ΔZ^affΔl^aff-U^-1ΔW^affΔu^aff)步骤8根据以下方程求解Δx,Δy,Δl,Δu,Δz,Δw：$\left[\begin{array}{cc}{H}^{\prime }& {▿}_{x}h\left(x\right)\\ {▿}_x^{T}h\left(x\right)& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\Delta x\\ \Delta y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{L}_x^{\prime \prime }\\ -L_y\end{array}\right]$$\left[\begin{array}{cc}I& L^{-1}Z\\ 0& I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\Delta z\\ \Delta l\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-L^{-1}{L}_l^{\mu }\\ L_z+{▿}_x^{T}g\left(x\right)\mathrm{\Delta x}\end{array}\right]$$\left[\begin{array}{cc}I& U^{-1}W\\ 0& I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\Delta w\\ \Delta u\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-U^{-1}{L}_u^{\mu }\\ -L_w-{▿}_x^{T}g\left(x\right)\mathrm{\Delta x}\end{array}\right]$其中：Δx、Δy、Δz、Δl、Δu、Δw分别为x、y、z、l、u、w的修正量。步骤9：确定原始变量和对偶变量的迭代步长：${\alpha }_p=0.9995\min \{\min (\frac{-l_{r^{\prime }}}{\Delta l_{r^{\prime }}},\Delta l_{r^{\prime }}<0;\frac{-u_{r^{\prime }}}{\Delta u_{r^{\prime }}},\Delta u_{r^{\prime }}<0),1\}$${\alpha }_d=0.9995\min \{\min (\frac{-z_{r^{\prime }}}{\Delta z_{r^{\prime }}},\Delta z_{r^{\prime }}<0;\frac{-w_{r^{\prime }}}{\Delta w_{r^{\prime }}},\Delta w_{r^{\prime }}<0),1\}$步骤10：更新原始变量及拉格朗日乘子；步骤11：判断迭代次数是否大于K_max，若大于，则退出程序并输出计算不收敛的结果，若不大于，则置迭代次数k′值加1，返回步骤5。