用于检测非球面的高精度位相型计算全息图的编码方法

摘要

用于检测非球面的高精度位相型计算全息图的编码方法，涉及计算全息技术领域，消除了计算全息图在全息编码过程中产生的编码误差，阻断该误差从源头逐级传递和放大，提高计算全息图再现基准波面的精度。包括：对连续非球面数学模型进行抽样离散化，再以2π为模对其进行周期量化获得位相图，通过放大取整将其转换为灰阶图，生成位相型计算全息图；提取全息图每个量化周期的最小边界值，建立线性方程组，求最小边界值偏差和每个量化周期的调整系数；通过非球面量化周期边界的定义，提取每个量化周期数据；用最小边界值偏差和调整系数，调整对应量化周期数据；累加每个量化周期数据，生成校正后位相型计算全息图。本发明适用于计算全息法检测非球面。

主权项

1.用于检测非球面的高精度位相型计算全息图的编码方法，其特征是：它由以下步骤实现：步骤一、根据被测旋转对称非球面的二次曲面偏心率e，确定旋转对称非球面的类型；然后根据公式：$W(x,y)=\frac{{\mathrm{cS}}^2}{1+\sqrt{1-(L+1)c^2{S}^2}}+A_1{S}^4+A_2{S}^6+···+A_n{S}^{2n}$生成被测旋转对称非球面模型W(x,y)，单位为微米（um）；式中：S²=x²+y²；（x,y）为被测旋转对称非球面上任意一点在底面投影的坐标；R₀为被测旋转对称非球面的顶点曲率半径；A₁、A₂、LA_n为高次非球面各高次项系数；L=-e²；步骤二、对被测旋转对称非球面模型W(x,y)采用位相型计算全息编码；具体为：首先对被测旋转对称非球面模型W(x,y)进行抽样离散化处理，获得W(i,j)；$W(i,j)=[W(x,y)·\mathrm{comb}\left(\frac{x}{N}\right)·\mathrm{comb}\frac{\left(y\right)}{N}·\mathrm{rect}(\frac{x}{D},\frac{y}{D})]$式中：i,j=1,2,3LN，N为采样数，D为被测旋转对称非球面的口径；然后以2π为模对W(i,j)进行周期量化，获得位相图，通过放大取整后，将位相图转换为灰阶图，灰阶分布范围为0-255，生成位相型计算全息图W_CGH(i,j)；$W_{\mathrm{CGH}}(i,j)=\mathrm{round}[255·\frac{1}{\mathrm{\lambda h}}·\mathrm{mod}{[W(i,j)·h]}_{2\pi }](h=\frac{2\pi }{\lambda })$式中：λ为波长，单位为微米（um）；步骤三、提取步骤二获得的位相型计算全息图W_CGH(i,j)上包含对称中心点的一维数组B_i，即：B₁、B₂……B_N，从一维数组B_i中提取每个量化周期的最小边界值b_k，建立线性方程组：z_k=b_k-b₀并求解最小边界值偏差z_k；式中：b₀为期望值，k为量化周期数，k=1，2，3…C；C是最大量化周期数；步骤四、建立线性方程组：${\beta }_k=\frac{a_0}{a_k-z_k}-b_0$求取：每个量化周期的调整系数β_k；式中：a_k为各周期最大边界值，a₀为期望值；步骤五、通过非球面量化周期的边界定义式：提取位相型计算全息图W_CGH(i,j)每个量化周期数据W_k(i,j)；式中：λ为波长，单位为微米（um）；步骤六、用一维数组调整系数β_k通过公式：R_k(i,j)=(1+β_k)[W_k(i,j)-z_k(i,j)]调整对应量化周期数据W_k(i,j)，得到调整后量化周期数据R_k(i,j)；其中：最小边界值偏差矩阵z_k(i,j)由一维数组z_k构造：再累加调整后每个量化周期数据：$W_{\mathrm{CGH}1}(i,j)=\mathrm{round}\left(\underset{k=1}{\overset{C}{\Sigma }}{R}_k(i,j)\right)$生成校正后位相型计算全息图W_CGH1(i,j)；步骤七、判断步骤六生成的校正后位相型计算全息图W_CGH1(i,j)的最小边界值偏差是否满足|z_k|<z_min，z_min为最小边界值偏差期望值，如果判断结果为否，则返回执行步骤三；如果判断结果为是，则完成高精度位相型计算全息图的编码。