限制条件下内河航道船舶大型化预测方法

摘要

本发明公开了一种限制条件下内河航道船舶大型化预测方法。本发明包括如下步骤：第一步，确定限制条件及影响因子；第二步，选择预测模型；第三步，样本选择及预处理；第四步，选取限制条件；第五步，选择向量机类型及参数；第六步，建立模型并确定评价指标；第七步，进行预测分析。本发明通过选取支持向量机模型，以往年过闸平均吨位为影响因子，以航道等级为限制条件下船舶大型化进行预测。选用往年平均吨位作为影响因子，预测值在数据上具有粘滞性，出现缓慢增长，快速增长，稳定增长，平稳四个阶段，为船舶制造业和交通基础设施建设部门提供了时间上的参考和依据。

主权项

1.一种限制条件下内河航道船舶大型化预测方法，其特征在于，包括如下步骤：第一步，确定限制条件及影响因子；第二步，采用支持向量机SVM在高维特征空间中建立线性学习机；具体步骤包括：设高维空间中线性模型为：f（x，ω）=（ω·φ（x））+b          （1）其中是将样本点映射到高维空间的非线性变换，回归机的凸规划问题表示为：$\min \frac{1}{2}{\left|\right|\omega \left|\right|}^2+C{\Sigma }_{i=1}^n({\xi }_i+{\xi }_i^{*}),---\left(2\right)$${\xi }_i\ge 0,{\xi }_i^{*}\ge 0,i=\mathrm{1,2}...n.$其对偶最优化问题为：$\begin{array}{cc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}({\alpha }_i-{\alpha }_i^{*})=0\end{array}$${\alpha }_i\le C,0\le {\alpha }_i^{*}\le C,i=\mathrm{1,2}...,n$根据KKT条件，求解对偶问题得到：$f\left(x\right)={\Sigma }_{i=1}^n({\alpha }_i-{\alpha }_i^{*})K(x_i,x)+b---\left(5\right)$$\begin{array}{c}b=\frac{1}{N_{\mathrm{NSV}}}\left\{\underset{{\alpha }_j\in (0,C)}{\Sigma }\right[y_i-ϵ-\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}({\alpha }_j-{\alpha }_j^{*})K(x_j,x_i)]\\ +\underset{{\alpha }_j^{*}\in (0,C)}{\Sigma }[y_i+ϵ-\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}({\alpha }_j-{\alpha }_i^{*})K(x_j,x_i)]\}\end{array}$其中，N_NSV为标准支持向量NSV的数量，K(x_i，x_j)为核函数，包括：A，线性核函数K(x,x′)＝(x·x′);B，多项式核函数K(x,x′)＝((x·x′)+c)^mc≥0，m为任意正整数；C，径向基函数（RBF）核函数其中，||ω||²旧表示与模型复杂度相关的因素，C为惩罚函数，σ为参数，ξ为不敏感系数；第三步，样本选择及预处理：将历史年船舶平均吨位统计数据分为训练样本和预测样本，按照式（9）进行归一化处理：$y=\frac{z-z_{\min }}{z_{\max }-z_{\min }}---\left(9\right)$式中：y是归一化后样本取值；z是样本值；z_min是样本训练集中最小样本值；z_max是样本训练集中最大样本值；将广义船舶平均吨位预测视为一个多变量预测问题，样本集（x，y）的输入向量x中的每一个元素作为一个特征，在下一步从影响因子或者限制条件中选取并进行量化；第四步，选取限制条件或影响因子进行量化并体现在训练样本中；若选取的为限制条件，则直接根据限制条件中的极限值进行量化；若选取的为影响因子，则需根据对预测结果影响程度的大小进行取值；第五步，支持向量机类型及参数选择：选用ξ-SVR作为支持向量机类型，采用RBF核函数对于不同类型的样本拟合，其中RBF核函数的参数c，σ，ξ的选择是由训练样本的质量和容量来决定，具体是将样本分为n份，进行交叉验证，比较准确度和均方根误差，进而确定最优的参数组合；第六步，建立模型确定评价指标：根据向量机的基本结构和参数，构造求解向量机模型的凸最优化问题，得到对偶最优化问题函数后，对余下的数据进行预测能力和泛化能力的检验；评价模型的拟合程度和预测效果的验证指标为平均绝对误差MRE：$\mathrm{MRE}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{|x_i-{\hat{x}}_i|}{x_i}---\left(10\right)$其中，n为样本数量，x_i为实际值，为对应的预测值；第七步，预测分析：利用满足第六步所述评价指标误差限的支持向量机SVM模型，对目标值进行定量预测，并根据预测值定性分析结果的合理性，进行综合评价。