一种基于少量批次的批次过程在线监测方法

摘要

本发明公开了一种基于少量批次的批次过程在线监测方法，该方法针对少量批次情况下建模样本不充足的缺陷，充分利用少量建模批次的信息，构造了一种新的分析单元泛化时间片为分析建模提供了充足的样本；通过对泛化时间片的分析，有效提取了过程潜在特性的时变性，并同时考虑实际过程运行的时序性，对过程进行了自动有序的时段划分。基于时段划分结果建立了多时段监测模型，简化了模型数量和复杂度。监测模型具有良好的监测性能，并通过在线模型更新对监测模型进行了完善，保证了其监测的可靠性。该方法简单易于实施，有助于工业工程师对过程运行状态做出准确判断，及时发现故障，从而保证实际生产的安全可靠运行和产品的高质量追求。

主权项

1.一种基于少量批次的批次过程在线监测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1：获取基于少量批次的过程数据：设一个多时段间歇操作过程具有J个测量变量和K个采样点，则每一个测量批次可得到一个K×J的矩阵X(K×J)。故在重复少量批次I的测量步骤后，得到的数据可以表述为一个三维矩阵在每个采样时刻，都可以得到一个时间片(k=1,2,...,K)，其中，下标k为采样时间指标。步骤2：构造基于少量批次的泛化时间片：将三维矩阵按变量方向展开，即将每个时间片按时间顺序排列得到二维矩阵X^v(KI×J)，上标v表示变量展开方式。用一个长度为L个时间片、宽度为J个变量的滑动窗口滑过X^v(KI×J)，每次滑过一个采样时刻（即一个时间片），共移动K-l+1次，得到K-l+1个泛化时间片(k=1,2,...,K-L+1)，其中每个泛化时间片包含L个时刻（即时间片），上标w表示泛化时间片。步骤3：泛化时间片数据预处理：令第一个泛化时间片的标准化信息对应过程前L/2个时刻，第2至K-l个泛化时间片的标准化信息依次对应第L/2+1至K-l/2-1个时刻，第K-l+1个泛化时间片的标准化信息对应第K-l/2至第K个时刻，则间歇过程每个时刻k都对应了一个泛化时间片(k=1,2,...,K)。在线应用时就可以根据过程时间的指示直接调用相应的泛化时间片的标准化信息对采样数据进行标准化处理。设二维矩阵内任意一点的变量为对该变量进行减均值、除以标准差的标准化处理，其中，k是时间片指标，下标i代表批次，j代表变量，标准化处理的计算公式如下：$x_{k,i,j}^w=\frac{x_{k,i,j}^w-{\bar{x}}_{k,j}^w}{s_{k,j}^w};$（公式1）其中：是矩阵任一列的均值，是矩阵相应列的标准差，$\begin{array}{c}{\bar{x}}_{k,j}^w=\frac{1}{I}\underset{i=1}{\overset{I}{\Sigma }}{x}_{k,i,j}^w,\\ s_{k,j}^w=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{I}{\Sigma }}{(x_{k,i,j}^w-{\bar{x}}_{k,j}^w)}^2/(1I-1)};\end{array}$（公式2）步骤4:泛化时间片PCA建模，该步骤由以下子步骤实现：（4.1）对步骤3标准化处理后的每一个进行PCA分解，建立泛化时间片PCA模型，PCA分解公式如下：$X_k^w=T_k^w{P}_k^{\mathrm{wT}}+E_k^w=\underset{r=1}{\overset{R_k^w}{\Sigma }}{t}_{k,r}^w{p}_{k,r}^w+E_k^w,(k=\mathrm{1,2},...,K)$（公式3）其中，和分别是主元和主元负载。是主元保留的个数，在时段划分阶段，为了统一划分标准，我们选取整个过程中出现次数最多的主元个数作为（4.2）计算残差空间中各泛化时间片中对应各个批次的SPE指标：${\mathrm{SPE}}_{k,i}^w=e_{k,i}^{\mathrm{wT}}{e}_{k,i}^w$（公式4）其中，下标i表示泛化时间片中的批次，是对应每个模块k时刻第i批次的残差列向量。根据相同时刻上不同批次的SPE值服从带权重系数的χ²分布，从而确定出每个时间点上的控制限Ctr_k，它反应了泛化时间片PCA模型的重构能力。步骤5：确定基于变量展开的时间块模型的SPE指标控制限：从间歇过程初始点开始，依次将下一个泛化时间片与之前的泛化时间片组合在一起按变量方式展开得到时间块模型其中上标v代表变量展开方式，L表示泛化时间片原有的时间片数，m表示新加入的时间片数。对新时间块矩阵进行PCA分析，提取出负载矩阵R表示时间块PCA模型选取的主元个数。计算其SPE值并根据相同时刻上不同批次的SPE值服从带权重系数的χ²分布，从而确定出每个时间点上的控制限步骤6：确定第一时段划分点k^*：比较在相同时间区域内的每个时间点上Ctr_k和的大小，如果发现连续三个样本呈现那么新加入的泛化时间片时间片对该时间块的PCA监测模型及相应的监测性能都有重大的影响。记加入新时间片前的时刻为k^*，则k^*时刻之前的泛化时间片可划分为一个子时段。其中，α^*是依附于Ctr_k的常数，称作缓和因子，它反映的是与时间片模型相比，时间块模型允许监测精度损失的程度。步骤7：更新过程数据，确定所有划分时段：根据步骤6中所获得的时刻k^*的指示，移除第一个子时段，把余下的间歇过程数据作为新的输入数据带入到第5步中并重复上述步骤5-6，划分不同时间段，直到没有数据余留。步骤8：基于泛化时间片时段划分结果的统计建模：根据步骤7时段划分结果，对每个时段内的泛化时间片按变量方式展开组合成子时段代表性建模数据其中，c表示时段，上标v标是按变量方式展开，K_c表示时段持续的时间，I是批次数，L是每个泛化时间片包含的时间片（时刻）数；该步骤具体为：（8.1）用步骤3所述方法对进行数据标准化处理。（8.2）对标准化处理后数据进行PCA分解：$\begin{array}{c}{T}_c^v=X_c^v{P}_c\\ E_c^v=X_c^v{P}_c^e{P}_c^{\mathrm{eT}}\end{array}$（公式5）其中，和P_c(J×R_c)是主元空间中的主元和其相应的负载；和是残差空间的残差和相应的负载，上标e表示残差空间。R_c是由累积的波动解释率所决定的提取的主元个数，各泛化时间片主元得分，T_k(lI×R_c)，可以很容易从子时段得分矩阵中根据对应的过程时间抽取获得。各时间片残差矩阵E_k(lI×J)亦可以从子时段残差矩阵$E_c^v(1I{K}_c\times J)$中对应获得。步骤9：计算实时监测统计指标，该步骤通过以下子步骤来实现：（9.1）根据由步骤（8.2）获取的主元得分时间片T_k(lI×R_c)和残差矩阵时间片E_k(lI×J)可以在每个时刻计算两个监测统计指标：HoteLLing-T²统计指标和SPE统计量。HoteLLing-T²统计指标用来测量各采样时刻过程变量偏离正常工况下平均轨迹的距离：$T_{i,k}^2={(t_{i,k}-{\bar{t}}_k)}^T{S}_c^{-1}(t_{i,k}-{\bar{t}}_k)$（公式6）其中，t_i,k(R_c×1)是第k时刻第i个批次的主元得分，即对应时间片得分矩阵T_k(lI×R_c)的第i行；而是T_k(lI×R_c)针对不同批次的均值向量。S_c是子时段主元的协方差阵。对于残差子空间，各个时刻不同批次的SPE统计量计算为：${\mathrm{SPE}}_{i,k}={e_{k,i}}^T{e}_{k,i}$（公式7）其中，e_i,k代表k时刻第i个批次的残差，可从E_k(lI×J)获得。（9.2）根据实时监测指标确定控制限：将每个时刻I个批次的T²监测指标从小到大排序，选取出位于第0.95I位置处的T²监测指标，并乘以一个松弛因子作为T²控制限；同理，将每个时刻I个批次的SPE监测指标从小到大排序，选取出位于0.95I位置处的SPE监测指标，并乘以一个松弛因子作为SPE控制限。步骤10：基于泛化时间片时段模型的在线监测：基于步骤7划分的时段、步骤8建立的时段模型监测系统和步骤9所得的监测统计量控制限可以在线监测注塑成型等新运行间歇过程的状态。该步骤由以下子步骤来实现：（10.1）采集新测量数据及新测量数据预处理：在线监测时，采集到k时刻的新过程测量数据x_new(J×1)（其中下标new代表新样本）后，首先需要进行数据预处理。根据步骤3所获得的均值和标准差，根据过程时间的指示调用对应该时刻的均值和标准差对现有数据如公式（1）中所示进行标准化预处理。（10.2）计算新监测统计量：数据预处理后，根据公式5计算的PCA子时段模型，调用对应该新采样时刻所在时段的模型P_c(J×R_c)（下标c表示时段，R_c是时段模型的主元个数），按照如下方式计算得到主元得分，估计残差及其对应的HoteLLing-T²与SPE两个监测统计指标：$\begin{array}{c}{t_{\mathrm{new}}}^T={x_{\mathrm{new}}}^T{P}_c\\ {e_{\mathrm{new}}}^T={x_{\mathrm{new}}}^T{P}_c^e{P}_c^{\mathrm{eT}}\\ T_{\mathrm{new}}^2={(t_{\mathrm{new}}-{\bar{t}}_k)}^T{S}_c^{-1}(t_{\mathrm{new}}-{\bar{t}}_k)\\ {\mathrm{SPE}}_{\mathrm{new}}={e_{\mathrm{new}}}^T{e}_{\mathrm{new}}\end{array}---\left(8\right)$其中,x_new是新的过程测量数据，是前面根据训练数据获得的T_k的均值向量，S_c是T_c的协方差矩阵。（10.3）在线判断过程运行状态：实时比较两个监测指标与其各自的统计控制限。如果过程运行正常，这两个监测指标应该都位于控制限之内；当过程有异常状况发生，至少其中一个监测指标将超出控制限。采用故障诊断方法分析隔离出可能的故障变量。（10.4）模型在线更新：在监测完一个完整的新来批次数据之后，如果判断过程运行正常，则将该批次加入建模批次并按上述步骤1至9进行模型更新，具体包括：重新构造泛化时间片，重新获取标准化信息，重新进行时段划分建立时段模型以及重新计算实时监测指标并确立控制限。