基于小波平移不变阈值去噪的激光雷达波形数据处理方法

摘要

本发明提供了一种基于小波平移不变阈值去噪的激光雷达波形数据处理方法，本发明在小波变换去除噪音的基础上，根据激光雷达波形数据符合高斯分布的特征，利用改进的EM（Expectation-Maximization）算法高斯分解激光雷达波形数据，生产出高质量的点云数据并得到森林参数。

主权项

1.一种基于小波平移不变阈值去噪的激光雷达波形数据处理方法，其特征在于，所述方法包括：步骤1：获取激光雷达的波形数据X(n)，n=0,1,2…N-1；步骤2：采用小波变换滤波对波形数据X(n)进行分解，得到：其中，为尺度函数、Ψ_j,k为小波函数、ρ_T为硬取阈值函数或软取阈值函数；步骤3：在信号急剧变化部分，对分解后的波形数据进行平移不变估计：在相反方向对循环平移小波，得到：${\hat{x}}^P\left[n\right]=\underset{j=0}{\overset{J}{\Sigma }}\underset{k=0}{\overset{N\times 2^{-j}}{\Sigma }}{\rho }_T(<X[n],{\psi }_{j,k}[n+p]>){\psi }_{j,k}[n+p],$再对进行逆循环平移小波，得到：$\hat{x}\left[n\right]=\frac{1}{H}\underset{p=0}{\overset{H-1}{\Sigma }}{\hat{x}}^p[n+p];$步骤4：对平移后的波形数据进行信号重建得到去噪后的波形数据；步骤5：对去噪后的波形数据进行维护：检测去噪后的每一段波形数据的位置，然后在经平滑的原始波形数据X(n)上找到相应的波形段，并把所述波形段两端一定范围的数据恢复到去噪后的波形数据里，得到维护后的波形数据；步骤6：求取维护后的波形数据的梯度算子，采用求取的梯度算子对维护后的波形数据进行一阶求导得到波形数据的局部最大值，并将所述局部最大值作为高斯函数的期望值的初始值；步骤7：采用EM算法对高斯函数参数做最大相似评估；步骤8：令$Q_{\mathrm{ij}}=\frac{p_j{f}_j\left(i\right)}{{\Sigma }_{j=1}^k{p}_j{f}_j\left(i\right)}---\left(1\right)$$p_j=\frac{{\Sigma }_{i=1}^n{N}_i{Q}_{\mathrm{ij}}}{n\times {\Sigma }_{i=1}^n{N}_i}---\left(2\right)$${\mu }_j=\frac{{\Sigma }_{i=1}^n{N}_i{Q}_{\mathrm{ij}}i}{n\times p_j\times {\Sigma }_{i=1}^n{N}_i}---\left(3\right)$${\sigma }_j=\sqrt{\frac{{\Sigma }_{i=1}^n{N}_i{Q}_{\mathrm{ij}}{(i-{\mu }_j)}^2}{n\times p_j\times {\Sigma }_{i=1}^n{N}_i}}---\left(4\right)$其中，n为波形中采样的数量，N_i为第i次采样的振幅，Q_ij是对象x_i属于高斯函数分支j的概率，f_j(x)是高斯概率密度函数，p_j是f_j(x)的权，表示该高斯函数分支在混合分布中占的比重，μ_j是高斯函数的期望值，σ_j是高斯函数的标准差，得到改进的EM算法公式；步骤9：采用所述改进的EM算法对维护后的波形数据进行高斯分解：通过迭代公式（1）～（4）不断地调节p_j、μ_j、σ_j得到对应的最优值从而实现对维护后的波形数据的高斯分解：$f\left(x\right)=\underset{j=1}{\overset{k}{\Sigma }}{p}_j\times f_j\left(x\right),f_j\left(x\right)\in N({\mu }_j,{\sigma }_j^2);$步骤10：采用min dist(k)=min(μ_j+1-μ_j)，确定最佳的k值；步骤11：提取分解激光雷达波形得到的高斯函数f(x)，高斯函数期望值为激光雷达波形的位置，高斯函数的均方差为激光雷达波形的宽度；步骤12：通过应用高斯函数期望值求解激光雷达点云数据三维坐标，并利用高斯函数均方差求解森林参数。