基于包络理论的数控加工仿真中通用刀具扫描体生成方法

摘要

本发明涉及一种基于包络理论的数控加工仿真中通用刀具扫描体生成方法，包括以下步骤：根据NC程序确定刀具参数，利用参数根据图1的通用刀具模型的定义构建刀具模型，利用刀具模型计算刀具初始位置数据；如果没有刀位数据结束信息，则读入下一组刀位数据，根据相邻两组刀位数据计算刀具扫描体，得到两个刀具位置之间的刀具扫描体数据。本发明采用精确求解的方式，生成的扫描体真实感强，视觉效果好，既适用三轴加工仿真也适用于五轴加工仿真。同时，也适用于其他刚体运动的扫描体求解。

主权项

1.一种基于包络理论的数控加工仿真中通用刀具扫描体生成方法，其特征在于包括以下步骤：根据NC程序确定刀具参数，利用参数根据图1的通用刀具模型的定义构建刀具模型，利用刀具模型计算刀具初始位置数据；如果没有刀位数据结束信息，则读入下一组刀位数据，根据相邻两组刀位数据计算刀具扫描体，得到两个刀具位置之间的刀具扫描体数据；所述根据相邻两组刀位数据计算刀具扫描体的过程为：根据读入的下一组刀位数据，建立刀具的运动坐标系，在该坐标系下计算刀具表面法矢量和刀具的曲面族方程；根据刀位数据，计算刀具的平移速度和旋转速度；根据刀具的表面法矢量和刀具的平移速度及旋转速度，构建刀具扫描体的临界线方程，求解该方程，得到刀具位置的临界线；利用临界线和刀具曲面族的表达式，计算刀具扫描体的包络面，生成刀具扫描体；所述的刀具表面法矢量的计算过程为：式中Q是刀具圆环面上任一点，该任一点的法矢量为N(Q)，是刀具圆环表面的参数，e₁、e₂、e₃为刀具运动坐标系的三个分量；所述的刀具曲面族的计算过程为：是刀具圆环部分曲面族，P(t)是刀心点运动轨迹，是刀具圆环表面的参数，e₁、e₂、e₃为刀具运动坐标系的三个分量，r_tc为刀角半径，e为圆环圆心点到刀轴的径向距离；所述的刀具速度的计算过程为：式中Q是刀具圆环面上任一点，该任一点的速度为V(Q)，V_o是该任一点的平移速度，r_tc为刀角半径，e为圆环圆心点到刀轴的径向距离，是刀具圆环表面的参数，e₁、e₂、e₃为刀具运动坐标系的三个分量，ω是角速度；所述的平移速度V_o通过以下公式得到：$V_o=\frac{P_{i+1}-P_i}{\mathrm{\Delta t}}={\left[\begin{array}{ccc}\frac{\Delta x_p}{\mathrm{\Delta t}}& \frac{\Delta y_p}{\mathrm{\Delta t}}& \frac{\Delta z_p}{\mathrm{\Delta t}}\end{array}\right]}^T---\left(26\right)$P_i为刀位点位置矢量，Δx_p为刀具点x坐标的变化量，Δy_p为刀具点y坐标的变化量，Δz_p为刀具点z坐标的变化量，Δt时间间隔设置值；所述的时间间隔设置值Δt通过以下公式得到：其中，v_f是从当前NC控制点到下一个NC控制点的进给速度，θ_i为第i个NC控制点的刀轴变化量；所述的角速度ω通过以下公式得到：$\omega ={{\theta }_C}^{\prime }\left(t\right)+R(Z,{\theta }_C\left(t\right))·{{\theta }_A}^{\prime }\left(t\right)=\left(\begin{array}{c}\cos {\theta }_C\left(t\right)·{{\theta }_A}^{\prime }\left(t\right)\\ \sin {\theta }_C\left(t\right)·{{\theta }_A}^{\prime }\left(t\right)\\ {{\theta }_C}^{\prime }\left(t\right)\end{array}\right)---\left(16\right)$式中，θ_A(t)和θ_C(t)分别为刀具在A、C轴的旋转变量，θ_A'(t)、θ_C'(t)分别为θ_A(t)和θ_C(t)的导数；所述的刀具位置的临界线通过以下公式得到：θ是刀具圆环表面的参数，e₁、e₂、e₃为刀具运动坐标系的三个分量，ω是角速度，t为时间变量，V_o是该任一点的平移速度；所述构建刀具模型为：基于一种通用刀具模型，该模型由圆柱、上圆锥，圆环和下圆锥四部分组成，各参数定义如下：r为刀具半径；r_tc为刀角半径，即圆环部分的半径；l为切削顶点（cutter tip）到轴心点（Pivot point）沿刀轴方向的距离；e为圆环圆心点到刀轴的径向距离；α为延直径线到下圆锥母线的夹角，0≤α＜90°；β为上圆锥母线与轴心线的夹角，-90°≤β≤90°；h为切削顶点到圆环中心沿刀轴方向的距离；h_cy为圆柱部分的高度，即刀杆长度。