基于形状特征不变子空间的交通标志识别方法

摘要

本发明涉及一种基于形状特征不变子空间的交通标志识别方法，以交通标志的二值图像为特征提取对象，将主成分分析方法和线性判别分析方法相结合，先利用主成分分析方法对交通标志图像进行特征提取，得到具有最佳描述效果的特征矩阵；再在该矩阵上用线性判别分析方法进行二次特征提取，得到具有最佳分类效果的特征矩阵，所以本方法所提取的特征既具有最佳描述性也具有最佳区分性；最后采用最小距离分类法对所提取特征进行识别，通过实验验证可以将交通标志准确的识别出来。

主权项

1.一种基于形状特征不变子空间的交通标志识别方法，其特征在于：步骤如下：（1）建立交通标志图像数据库：针对交通标志主标志进行识别，分别建立指示交通标志图像数据库、警告交通标志图像数据库和禁令交通标志图像数据库，分为以下几步：1）下载标准交通标志的彩色图像，建立相应的彩色图像数据库；2）利用公式gray=0.299R+0.587G+0.114B将交通标志图像转化为灰度图像，建立相应的灰度图像数据库；3）对图像加入噪声；4）对灰度图像进行二值化，建立交通标志的形状数据库；（2）计算主成分分析（PCA）特征子空间：假设交通标志图像集合为：X＝{f₁(x,y),f₂(x,y),...,f_N(x,y)}，每一幅图像f_i(x,y)都能够按照行顺序展开成一个M维的向量M为图像像素个数，它的协方差矩阵定义为：C＝XX^T＝E{(X-u)(X-u)^T}，其中u＝E{X}；对C进行奇异值分解：矩阵U列向量u₁,u₂,...,u_M是单位正交的，构成主成分空间的基，它们被称之为主成分；KL变换把协方差矩阵对角化了，即通过KL变换，消除了原有向量的各分量之间的相关性，从而达到降低特征空间维数的目的；设图像向量在主成分空间中坐标为a_i＝[a_1i,a_2i,...,a_Mi]^T∈R^M，则有${\bar{x}}_i={\mathrm{Ua}}_i=[u_1,u_2,...,u_M]·\left[{[a_{1i},a_{2i},...,a_{\mathrm{Mi}}]}^T\right]=\underset{k=1}{\overset{M}{\Sigma }}{a}_{\mathrm{ki}}·u_k,---\left(2\right)$因为U为单位正交矩阵，UU^T＝U^TU＝E，则${[a_{1i},a_{2i},...,a_{\mathrm{Mi}}]}^T={[u_1,u_2,...,u_M]}^T{\bar{x}}_i=[u_1^T{\bar{x}}_i,u_2^T{\bar{x}}_i,...,u_M^T{\bar{x}}_i],---\left(3\right)$$a_{\mathrm{ki}}=u_k^T{\bar{x}}_i,---\left(4\right)$代入上式得到：${\bar{x}}_i=\underset{k=1}{\overset{M}{\Sigma }}\left\{u_k^T{\bar{x}}_i{u}_k\right\}---\left(5\right)$它物理意义表示为：使用主成分向量的加权累加和来拟合输入图像假设只用前d个有限项来估计${\hat{x}}_i=\underset{k=1}{\overset{d}{\Sigma }}{u}_k^T{\bar{x}}_i{u}_k---\left(6\right)$这样就完成了对原图像的降维，由于KL变换所具有的优良特性，认为降维后的特征空间足以代表原图像的本质特征；取前d个特征值所对应的特征向量作为PCA特征子空间的基，将所有交通标志图像向该子空间投影，就得到了能够表示原图像集的特征子空间；（3）计算线性判别分析（LDA）特征子空间：经典的线性判别分析中使用的是Fisher准则函数，所以线性判决分析又被称为Fisher线性判别分析（Fisher Linear Discriminant Analysis/FLDA）；Fisher准则函数是这样定义的：$J\left(w\right)=\arg \underset{w}{\max }\frac{\left|w^T{S}_{B}w\right|}{\left|w^T{S}_{w}w\right|}---\left(7\right)$其中，类间离散度S_B和类内离散度S_w定义为：$S_B=\frac{1}{C(C-1)}\underset{i=1}{\overset{C}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{C}{\Sigma }}(u_i-u_j){(u_i-u_j)}^T---\left(8\right)$$S_B=\frac{1}{C}\underset{i=1}{\overset{C}{\Sigma }}\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\Sigma }}(x_j^i-u_i){(x_j^i-u_i)}^T---\left(9\right)$C为总的类数，N_i表示第i类的样本数，为第i类中的第j个样本，为第i类中的样本均值；在数学上，求解Fisher准则函数的最优解就等于求解的特征值问题；求使取得最大值时的特征值，所对应的特征向量就是LDA子空间的基；将PCA特征子空间中的特征集向LDA子空间投影，就得到最终的代表原交通标志图像的PLA特征空间；（4）采用最小距离分类法验证所特征提取特征的识别效果。