基于边缘自适应的高效图像盲去模糊方法

摘要

本发明公开了一种基于边缘自适应的图像盲去模糊方法，针对现有全变差去模糊算法易模糊图像边缘和细节的问题，构造了去均值的梯度全变差正则模型，并利用图像梯度的局部方差自适应计算迭代加权系数，有效提升了去模糊算法恢复图像边缘和细节的能力。其实现步骤是：（1）输入模糊图像,对梯度域清晰图像及模糊核交替求解，得到模糊图像的初始模糊核；（2）使用初始模糊核对模糊图像进行一次非盲去模糊，得到初始清晰图像；（3）对初始清晰图像聚类，更新去均值正则模型中的均值和加权系数并重新求解模糊核；（4）使用新的模糊核进行二次非盲去模糊，得到清晰图像。实验结果表明，本发明比现有技术具有更好的去模糊效果，可用于图像恢复。

主权项

1.一种基于边缘自适应的高效图像盲去模糊方法，包括如下步骤：（1）输入模糊图像y，其模糊核为k，待求解的清晰图像为x，设置清晰图像x的初始解为模糊图像y，设待求解清晰图像的梯度域图像为Dx；（2）初始化待求解图像的梯度域图像Dx的均值μ_c为0，初始化去模糊次数f=0；（3）用迭代优化求解算法更新模糊核k：(3a)设置迭代次数L，初始化迭代序号l为1，初始化迭代前的模糊核初始化迭代前的待求解图像的梯度域图像(3b)按下式优化求解待求解图像的梯度域图像：$D{\hat{x}}^{\left(l\right)}=\arg \underset{\mathrm{Dx}}{\min }{\left|\right|\mathrm{Dy}-{\hat{k}}^{(l-1)}\otimes D{\hat{x}}^{(l-1)}\left|\right|}_2^2+\underset{c=1}{\overset{X}{\Sigma }}\underset{i\in S_c}{\Sigma }{\lambda }_c^{(l-1)}{\left|\right|{{\mathrm{Dx}}_i}^{(l-1)}-{\mu }_c\left|\right|}_1,$其中，表示第l次解优化式后获得的待求解清晰图像的梯度域图像，表示目标函数取最小值时Dx所取的值，Dy表示梯度域模糊图像，表示第l-1次迭代后模糊核的取值，表示第l-1次迭代后的待求解清晰图像的梯度域图像，表示卷积运算，表示2范数的平方，X表示像素分类数，c表示当前像素的像素分类序号，1≤c≤X，表示对各类的正则项求和，S_c表示像素类别序号是c的清晰图像x中的像素集合，表示对像素属于集合S_c的正则项求和，表示本次迭代的梯度正则加权系数，其值为梯度的方差的倒数。||Dx_i^(l-1)-μ_c||₁表示去均值的梯度正则模型，Dx_i^(l-1)表示第l-1次迭代后的待求解清晰图像的梯度域图像的第i个像素点值，||·||₁表示1范数；(3c)根据待求解图像的梯度域图像，按下式优化求解模糊核：${\hat{k}}^{\left(l\right)}=\arg \underset{k}{\min }{\left|\right|\mathrm{Dy}-{\hat{k}}^{(l-1)}\otimes D{\hat{x}}^{\left(l\right)}\left|\right|}_2^2+\eta {\left|\right|{\hat{k}}^{(l-1)}\left|\right|}_1,s.t.\left\{\begin{array}{c}{\left|\right|{\hat{k}}^{\left(l\right)}\left|\right|}_1=1\\ {\hat{k}}^{\left(l\right)}\ge 0\end{array}\right.,$其中，表示第l次解优化式后获得的模糊核，表示目标函数取最小值时模糊核k所取的值，η表示正则系数，表示中的所有元素都大于0；(3d)令l＝l+1，重复步骤（3b）～（3c）共L次，得到模糊核(4)根据计算的模糊核k非盲去模糊，按下式优化求解待求解的清晰图像:$x^{\left(f\right)}=\arg \underset{x}{\min }\underset{i}{\Sigma }{\left|\right|w^{\left(i\right)}\left|\right|}_2+\frac{\beta }{2}\underset{i}{\Sigma }{\left|\right|w^{\left(i\right)}-(D^{\left(i\right)}x-{\mu }_c)\left|\right|}_2^2+\frac{u}{2}{\left|\right|y-k\otimes x\left|\right|}_2^2,$其中x^(f)表示解优化式后更新的待求解清晰图像，表示目标函数取最小值时x所取的值，i取值为1和2，w⁽ⁱ⁾表示逼近正则项变量，||·||₂表示2范数，D⁽ⁱ⁾表示方向梯度算子，D⁽ⁱ⁾＝[D⁽¹⁾，D⁽²⁾]，D⁽¹⁾＝[-1 1]，$D^{\left(2\right)}=\left[\begin{array}{c}-1\\ 1\end{array}\right],$β表示惩罚因子，u为范围在0到1之间的数据项系数；(5)更新非盲去模糊次数f＝1，对更新后待求解的清晰图像x⁽⁰⁾进行K均值算法聚类，按像素分类计算待求解的清晰图像x⁽⁰⁾梯度域像素图像的均值μ_c'，用所得均值更新步骤(3b)公式中待求解图像的梯度域图像的均值，即μ_c＝μ_c'；(6)重复步骤（3）～（4），得到清晰图像x＝x⁽¹⁾。