发明名称 一种基于区域组合特征的印刷图像缺陷检测方法
摘要 本发明涉及一种基于区域组合特征的印刷图像缺陷检测方法,属于图像处理技术领域。分为学过程和训练过程。学过程具体为:①针对印刷样张图像进行区域划分。②判断训练样本集中的小张印刷图像的所属区域。③针对训练样本进行特征提取。④建立WLDA分类器。⑤训练WLDA分类器。训练过程具体为:⑥判断测试样本在印刷样张图像中的所属区域。⑦针对测试样本进行特征提取。⑧根据测试样本的所属区域,使用该所属区域对应的WLDA分类器判断测试样本是有缺陷图像还是无缺陷图像。本发明提出的一种基于区域组合特征的印刷图像缺陷检测方法具有如下优点:模板的预先提取工作量小;不同批次与预先提取模板的差异对检测结果影响小;检测效率高。
申请公布号 CN103745461A 申请公布日期 2014.04.23
申请号 CN201310744207.5 申请日期 2013.12.30
申请人 北京理工大学 发明人 陆耀;黄炜;雷凡;喻卢军;丁建华;秦明
分类号 G06T7/00(2006.01)I 主分类号 G06T7/00(2006.01)I
代理机构 代理人
主权项 1.一种基于区域组合特征的印刷图像缺陷检测方法,其特征在于:其分为学习过程和训练过程两部分;所述学习过程具体为:步骤一、针对印刷样张图像进行区域划分;具体步骤为:第1.1步:对印刷样张图像进行手动区域划分,即人为指定印刷样张图像中的L个关键区域,L≥0,将其它区域称为非关键区域;所述关键区域中不能出现任何印刷缺陷;所述非关键区域允许出现不严重的缺陷;第1.2步:针对印刷样张图像中的非关键区域,根据印刷图像的纹理结构、颜色特征及面积将其划分为K个非关键区域,K≥1;步骤二、在步骤一操作的基础上,判断训练样本集中的小张印刷图像在印刷样张图像中的所属区域,将训练样本集中的小张印刷图像分为(L+K)个训练子集;步骤三、针对步骤二中所述训练样本集中的小张印刷图像进行特征提取,具体步骤为:第3.1步:对训练样本集中的小张印刷图像进行纹理特征的提取;具体为:第3.1.1步:将所述小张印刷图像转换为灰度图像;然后对灰度图像进行m个尺度和n个方向的Gabor滤波,得到m×n幅Gabor图像,分别用G<sub>i</sub>,<sub>j</sub>;其中,5≤m≤10,8≤n≤16,1≤i≤m,1≤j≤n;第3.1.2步:对每幅Gabor图像G<sub>i,j</sub>分别提取59维局部二值模式特征,用符号<img file="FDA0000449764000000011.GIF" wi="86" he="84" />表示,<maths num="0001"><![CDATA[<math><mrow><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mi>lbp</mi></msubsup><mo>&Element;</mo><msup><mi>R</mi><mrow><mn>1</mn><mo>&times;</mo><mn>59</mn></mrow></msup><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>第3.1.3步:对每幅Gabor图像G<sub>i,j</sub>分别提取16维灰度共生矩阵特征,用符号<img file="FDA0000449764000000013.GIF" wi="110" he="83" />表示,<maths num="0002"><![CDATA[<math><mrow><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mi>glcm</mi></msubsup><mo>&Element;</mo><msup><mi>R</mi><mrow><mn>1</mn><mo>&times;</mo><mn>16</mn></mrow></msup><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>第3.1.4步:对每幅Gabor图像G<sub>i,j</sub>分别提取15维灰度梯度共生矩阵特征,用符号<img file="FDA0000449764000000015.GIF" wi="124" he="84" />表示,<maths num="0003"><![CDATA[<math><mrow><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mi>glgcm</mi></msubsup><mo>&Element;</mo><msup><mi>R</mi><mrow><mn>1</mn><mo>&times;</mo><mn>15</mn></mrow></msup><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>第3.1.5步:将第3.1.2步得到的59维局部二值模式特征<img file="FDA0000449764000000017.GIF" wi="123" he="84" />第3.1.3步得到的16维灰度共生矩阵特征<img file="FDA0000449764000000018.GIF" wi="110" he="84" />以及第3.1.4步得到的15维灰度梯度共生矩阵特征<img file="FDA0000449764000000019.GIF" wi="129" he="84" />进行连接,得到组合纹理特征,用符号<img file="FDA00004497640000000110.GIF" wi="137" he="80" />表示,<maths num="0004"><![CDATA[<math><mrow><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mi>texture</mi></msubsup><mo>=</mo><mfenced open='[' close=']'><mtable><mtr><mtd><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mi>lbp</mi></msubsup></mtd><mtd><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mi>glcm</mi></msubsup></mtd><mtd><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mi>glgcm</mi></msubsup></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>第3.2步:对训练样本集中的小张印刷图像进行颜色特征的提取;具体为:第3.2.1步:将训练样本集中的小张印刷图像转换色相-饱和度-色调颜色空间模型的HSV图像;第3.2.2步:使用第3.2.1步中所述HSV图像生成m个尺度的颜色图像,即得到m张颜色图像,分别用C<sub>i</sub>表示;第3.2.3步:对每张颜色图像Ci提取63维颜色特征,分别用符号<img file="FDA0000449764000000021.GIF" wi="93" he="79" />表示;第3.2.4步:为了与纹理特征保持维度一致,扩展每个尺度的颜色特征,得到扩展颜色特征,用符号<img file="FDA0000449764000000022.GIF" wi="114" he="85" />表示,<img file="FDA0000449764000000023.GIF" wi="746" he="95" />其中,<maths num="0005"><![CDATA[<math><mrow><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow><mi>color</mi></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow><mi>color</mi></msubsup><mo>=</mo><mo>&CenterDot;</mo><mo>&CenterDot;</mo><mo>&CenterDot;</mo><mo>=</mo><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>n</mi></mrow><mi>color</mi></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>f</mi><mi>i</mi><mi>hsv</mi></msubsup><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>第3.3步:对第3.1.5步得到的组合纹理特征<img file="FDA0000449764000000025.GIF" wi="130" he="81" />和第3.2.4步得到的扩展颜色特征<img file="FDA0000449764000000026.GIF" wi="120" he="85" />进行连接,得到组合图像特征,用符号<img file="FDA0000449764000000027.GIF" wi="102" he="83" />表示,<maths num="0006"><![CDATA[<math><mrow><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mi>img</mi></msubsup><mo>=</mo><mfenced open='[' close=']'><mtable><mtr><mtd><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mi>texture</mi></msubsup></mtd><mtd><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mi>color</mi></msubsup></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>经过步骤三的操作,对于训练样本集中的一幅小张印刷图像,可以得到m×n个组合图像特征;步骤四、建立WLDA分类器;WLDA分类器由T个WLDA弱分类器自左向右连接而成,T的值由人为指定,100≤T≤1000;所述WLDA弱分类器,用符号h(x)表示,其定义如公式(1)所示;<maths num="0007"><![CDATA[<math><mrow><mi>h</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>ifw</mi><mo>&CenterDot;</mo><mi>x</mi><mo>></mo><mi>&theta;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>otherwise</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths>其中,x为WLDA弱分类器h(x)的输入向量,即样本的组合图像特征;w为最佳投影向量,w可通过公式(2)计算得到;<maths num="0008"><![CDATA[<math><mrow><mi>w</mi><mo>=</mo><msubsup><mi>S</mi><mi>weighted</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>&CenterDot;</mo><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>&mu;</mi><mi>weighted</mi><mn>1</mn></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>&mu;</mi><mi>weighted</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths>其中,S<sub>weighted</sub>表示总类内加权离散度矩阵,可通过公式(3)计算得到;<img file="FDA00004497640000000211.GIF" wi="157" he="81" />表示有缺陷样本的加权均值向量,可通过公式(4)计算得到;<img file="FDA00004497640000000212.GIF" wi="150" he="85" />表示无缺陷样本的加权均值向量,可通过公式(5)计算得到;<maths num="0009"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>S</mi><mi>weighted</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>N</mi><mn>1</mn></msub></munderover><msub><mi>d</mi><mi>p</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>&CenterDot;</mo><msubsup><mi>S</mi><mi>weighted</mi><mn>1</mn></msubsup><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>q</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>N</mi><mn>2</mn></msub></munderover><msub><mi>d</mi><mi>q</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>&CenterDot;</mo><msubsup><mi>S</mi><mi>weighted</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>N</mi><mn>1</mn></msub></munderover><msub><mi>d</mi><mi>p</mi></msub><mo>+</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>q</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>N</mi><mn>2</mn></msub></munderover><msub><mi>d</mi><mi>q</mi></msub></mrow></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths>其中,N<sub>1</sub>为有缺陷样本的数量;N<sub>2</sub>为无缺陷样本的数量;d<sub>p</sub>为第p个有缺陷样本的权重;d<sub>q</sub>为第q个无缺陷样本的权重;<img file="FDA00004497640000000214.GIF" wi="150" he="85" />为有缺陷样本的加权离散度矩阵,可通过公式(6)计算得到;<img file="FDA0000449764000000031.GIF" wi="158" he="88" />为无缺陷样本的加权离散度矩阵,可通过公式(7)计算得到;<maths num="0010"><![CDATA[<math><mrow><msubsup><mi>&mu;</mi><mi>weighted</mi><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>N</mi><mn>1</mn></msub></munderover><msub><mi>d</mi><mi>p</mi></msub></mrow></mfrac><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>N</mi><mn>1</mn></msub></munderover><msub><mi>d</mi><mi>p</mi></msub><mo>&CenterDot;</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>p</mi><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msub></mrow></math>]]></maths>其中,x<sub>p</sub>为第p个有缺陷样本的m×n个组合图像特征;<maths num="0011"><![CDATA[<math><mrow><msubsup><mi>&mu;</mi><mi>weighted</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>N</mi><mn>2</mn></msub></munderover><msub><mi>d</mi><mi>p</mi></msub></mrow></mfrac><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>N</mi><mn>2</mn></msub></munderover><msub><mi>d</mi><mi>p</mi></msub><mo>&CenterDot;</mo><msub><mi>x</mi><mi>p</mi></msub><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths>其中,x<sub>q</sub>为第q个无缺陷样本的m×n个组合图像特征;<maths num="0012"><![CDATA[<math><mrow><msubsup><mi>S</mi><mi>weighted</mi><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>N</mi><mn>1</mn></msub></munderover><msub><mi>d</mi><mi>p</mi></msub><mo>&CenterDot;</mo><msub><mi>x</mi><mi>p</mi></msub><mo>&CenterDot;</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>p</mi><mi>T</mi></msubsup></mrow><mrow><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>N</mi><mn>1</mn></msub></munderover><msub><mi>d</mi><mi>p</mi></msub></mrow></mfrac><mo>-</mo><msubsup><mi>&mu;</mi><mi>weighted</mi><mn>1</mn></msubsup><mo>&CenterDot;</mo><msup><msubsup><mi>&mu;</mi><mi>weighted</mi><mn>1</mn></msubsup><mi>T</mi></msup><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths><maths num="0013"><![CDATA[<math><mrow><msubsup><mi>S</mi><mi>weighted</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>N</mi><mn>2</mn></msub></munderover><msub><mi>d</mi><mi>p</mi></msub><mo>&CenterDot;</mo><msub><mi>x</mi><mi>p</mi></msub><mo>&CenterDot;</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>p</mi><mi>T</mi></msubsup></mrow><mrow><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>N</mi><mn>2</mn></msub></munderover><msub><mi>d</mi><mi>p</mi></msub></mrow></mfrac><mo>-</mo><msubsup><mi>&mu;</mi><mi>weighted</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>&CenterDot;</mo><msup><msubsup><mi>&mu;</mi><mi>weighted</mi><mn>2</mn></msubsup><mi>T</mi></msup><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths>步骤五、训练WLDA分类器;使用步骤二中所述(L+K)个训练子集中的图像分别训练(L+K)个WLDA分类器;使用每个训练子集中的图像训练一个分类器,该训练子集中的有缺陷样本的数量为N<sub>1</sub>;无缺陷样本的数量为N<sub>2</sub>;其具体操作步骤如下:步骤5.1:用符号t表示当前训练的WLDA弱分类器的编号,并设定t的初始值为1,则第t个WLDA弱分类器用符号h<sub>t</sub>(x)表示;用符号w<sub>t,s</sub>表示当前训练的WLDA弱分类器h<sub>t</sub>(x)的每张输入样本的权值,1≤s≤(N<sub>1</sub>+N<sub>2</sub>);当t=1时,<maths num="0014"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>w</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>s</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>N</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>N</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>步骤5.2:训练第t个弱分类器h<sub>t</sub>(x),具体过程如下:步骤5.2.1:使用公式(8)对WLDA弱分类器h<sub>t</sub>(x)的输入样本的权值w<sub>t,s</sub>进行归一化处理;<maths num="0015"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>w</mi><mrow><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>s</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><msub><mi>w</mi><mrow><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>s</mi></mrow></msub><mrow><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>s</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msub><mi>N</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>N</mi><mn>2</mn></msub></mrow></munderover><msub><mi>w</mi><mrow><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>s</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths>步骤5.2.2:将训练样本集中的每张小张印刷图像的第一个组合图像特征<img file="FDA0000449764000000042.GIF" wi="128" he="84" />输入到第一个WLDA特征弱分类器中;每张小张印刷图像的第二个组合图像特征<img file="FDA0000449764000000043.GIF" wi="128" he="82" />输入到第二个WLDA特征弱分类器中;以此类推,每张小张印刷图像的第m×n个组合图像特征<img file="FDA0000449764000000044.GIF" wi="119" he="82" />输入到第m×n个WLDA特征弱分类器中;所述WLDA特征弱分类器的定义与WLDA弱分类器一样;步骤5.2.3:分别使用m×n个WLDA特征弱分类器判别输入的组合图像特征是有缺陷样本还是无缺陷样本;步骤5.2.4:根据步骤5.2.3的判别结果,以及样本预先给定的所属类别,计算各WLDA特征弱分类器的识别错误率,分别用符号ε<sub>i,j</sub>表示;步骤5.2.5:取出各WLDA特征弱分类器识别错误率ε<sub>i,j</sub>中的最小值,用符号ε<sub>t</sub>表示,将该最小值ε<sub>t</sub>对应的WLDA特征弱分类器作为第t个WLDA弱分类器h<sub>t</sub>(x),同时用符号l<sub>t</sub>记录各WLDA特征弱分类器识别错误率ε<sub>i,j</sub>中的最小值ε<sub>t</sub>对应的WLDA特征弱分类器的序号,1≤l<sub>t</sub>≤m×n;步骤5.2.6:用符号α<sub>t</sub>表示WLDA弱分类器h<sub>t</sub>(x)的权值,其值可通过公式(9)计算得到;<maths num="0016"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>&alpha;</mi><mi>t</mi></msub><mo>=</mo><mi>log</mi><mfrac><mn>1</mn><msub><mi>&beta;</mi><mi>t</mi></msub></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths>其中,<maths num="0017"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>&beta;</mi><mi>t</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><msub><mi>&epsiv;</mi><mi>t</mi></msub><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mi>&epsiv;</mi><mi>t</mi></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>步骤5.2.7:使t值自增1,然后判断t&gt;T是否成立,如果成立,执行步骤5.3;否则,执行步骤5.2.8;步骤5.2.8:使用公式(10)计算当前的WLDA弱分类器h<sub>t</sub>(x)的输入样本的权值w<sub>t,s</sub>,然后返回到步骤5.2.1;<maths num="0018"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>w</mi><mrow><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>s</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>w</mi><mrow><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>s</mi></mrow></msub><mo>&CenterDot;</mo><msubsup><mi>&beta;</mi><mrow><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>e</mi><mrow><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>s</mi></mrow></msub></msubsup><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths>其中,e<sub>t-1,s</sub>的值根据WLDA弱分类器h<sub>t-1</sub>(x)对第s张输入样本的识别结果确定;当识别正确时,e<sub>t-1,s</sub>的取值为1;当识别错误时,e<sub>t-1,s</sub>的取值为0;步骤5.3:此时得到包含T个WLDA弱分类器的WLDA分类器;所述训练过程具体为:步骤六、判断测试样本的小张印刷图像在印刷样张图像中的所属区域;步骤七、针对步骤六中所述测试样本的小张印刷图像进行特征提取,得到m×n个混合图像特征,特征提取过程与步骤三中所述训练样本集中的小张印刷图像进行特征提取相同;步骤八、根据步骤六得到的测试样本的小张印刷图像在印刷样张图像中的所属区域,使用该所属区域对应的WLDA分类器,用符号C(z)表示,判断测试样本的小张印刷图像是有缺陷图像还是无缺陷图像;具体为:步骤8.1:将步骤七得到的测试样本的小张印刷图像的m×n个混合图像特征分别输入到WLDA分类器C(z)中;步骤8.2:WLDA分类器C(z)中的每个WLDA弱分类器分别对测试样本的小张印刷图像的第l<sub>t</sub>个混合图像特征进行判断,通过公式(11)得到最后的判断结果;<maths num="0019"><![CDATA[<math><mrow><mi>C</mi><mrow><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>T</mi></munderover><msub><mi>&alpha;</mi><mi>t</mi></msub><msub><mi>h</mi><mi>t</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><msub><mi>z</mi><mi>l</mi></msub><mi>t</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>&GreaterEqual;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>T</mi></munderover><msub><mi>&alpha;</mi><mi>t</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>otherwise</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>11</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths>其中,z表示WLDA分类器C(z)的输入量,即测试样本的m×n个组合图像特征;zl<sub>t</sub>表示WLDA分类器C(z)中第t个WLDA弱分类器h<sub>t</sub>(x)对测试样本的第l<sub>t</sub>个组合图像特征;步骤8.3:当C(z)的值为1时,表示测试样本的小张印刷图像为有缺陷图像;当C(z)的值为-1时,表示测试样本的小张印刷图像为无缺陷图像。
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