主权项 |
1.一种永磁同步电机低逆变器功耗直接转矩控制方法,其特征在于步骤如下:步骤1:根据设定的速度参考值ω<sup>*</sup>和电机光电编码器输出的速度反馈值ω进行PI调节,得到参考转矩T<sub>e,ref</sub>T<sub>e,ref</sub>=K<sub>p</sub>·e<sub>ω</sub>+K<sub>i</sub>∫e<sub>ω</sub>dt,(K<sub>p</sub>>0,K<sub>i</sub>>0),e<sub>ω</sub>=ω<sup>*</sup>-ω;步骤2:通过电流传感器测量得到当前k时刻电机的电流值i<sub>s</sub>=[i<sub>a</sub> i<sub>b</sub> i<sub>c</sub>]<sup>T</sup>和位置传感器得到的转子位置角θ<sub>r</sub>,经过坐标变换得到电流i<sub>s</sub>在旋转坐标系d、q轴下的电流值i<sub>d</sub>、i<sub>q</sub><maths num="0001"><![CDATA[<math><mrow><mfenced open='[' close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>i</mi><mi>d</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>i</mi><mi>q</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mfenced open='[' close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>θ</mi><mi>r</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>θ</mi><mi>r</mi></msub><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>θ</mi><mi>r</mi></msub><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>θ</mi><mi>r</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>θ</mi><mi>r</mi></msub><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>θ</mi><mi>r</mi></msub><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mfenced open='[' close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>i</mi><mi>a</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>i</mi><mi>b</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>i</mi><mi>c</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></math>]]></maths>采样k-1时刻的逆变器的开关状态(S<sub>a</sub>,S<sub>b</sub>,S<sub>c</sub>)和直流电压U<sub>dc</sub>,通过下面计算得到当k-1时刻的空间电压矢量<img file="FDA0000455296030000012.GIF" wi="1267" he="157" />V(S<sub>a</sub>,S<sub>b</sub>,S<sub>c</sub>,k-1)为8个电压空间矢量中的一个,经过坐标变换分解到d、q轴求得d、q轴上的电压分量u<sub>d</sub>,u<sub>q</sub><maths num="0002"><![CDATA[<math><mrow><mfenced open='[' close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>u</mi><mi>d</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>u</mi><mi>q</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><msub><mi>U</mi><mi>dc</mi></msub><mfenced open='[' close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>θ</mi><mi>r</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>θ</mi><mi>r</mi></msub><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>θ</mi><mi>r</mi></msub><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>θ</mi><mi>r</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>θ</mi><mi>r</mi></msub><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>θ</mi><mi>r</mi></msub><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mfenced open='[' close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>S</mi><mi>a</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>S</mi><mi>b</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>S</mi><mi>c</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></math>]]></maths>步骤3:根据电流i<sub>s</sub>在旋转坐标系d、q轴下的电流值i<sub>d</sub>、i<sub>q</sub>,通过在d、q坐标系下的永磁同步电机的磁链方程,得到当前k时刻的定子磁链在d、q轴的分量ψ<sub>d</sub>、ψ<sub>q</sub>和定转子磁链之间夹角δψ<sub>d</sub>=L<sub>d</sub>i<sub>d</sub>+ψ<sub>f</sub>ψ<sub>q</sub>=L<sub>q</sub>i<sub>q</sub><maths num="0003"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>ψ</mi><mi>s</mi></msub><mo>=</mo><msqrt><msubsup><mi>ψ</mi><mi>d</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>ψ</mi><mi>q</mi><mn>2</mn></msubsup></msqrt></mrow></math>]]></maths><maths num="0004"><![CDATA[<math><mrow><mi>δ</mi><mo>=</mo><mi>arctan</mi><mfrac><msub><mi>ψ</mi><mi>q</mi></msub><msub><mi>ψ</mi><mi>d</mi></msub></mfrac></mrow></math>]]></maths>其中ψ<sub>f</sub>为电机转子永磁体磁链;同时用d、q坐标系下永磁同步电机的电磁转矩方程得到当前k时刻的转矩T<sub>e</sub>=n<sub>p</sub>(ψ<sub>d</sub>i<sub>q</sub>-ψ<sub>q</sub>i<sub>d</sub>)步骤4:将上述通过传感器检测值计算得到d、q轴定子磁链ψ<sub>d</sub>、ψ<sub>q</sub>和位置传感器检测到的转子位置角θ<sub>r</sub>作为当前k时刻的状态值,通过计算得到的电磁转矩T<sub>e</sub>和磁链幅值ψ<sub>s</sub>作为当前k时刻的系统的输出值<maths num="0005"><![CDATA[<math><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mrow><mo>[</mo><msub><mi>ψ</mi><mi>d</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><msub><mi>ψ</mi><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><msub><mi>θ</mi><mi>r</mi></msub><mo>]</mo></mrow><mi>T</mi></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mrow><mo>[</mo><msub><mi>T</mi><mi>e</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><msub><mi>ψ</mi><mi>s</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo></mrow><mi>T</mi></msup></mtd></mtr></mtable></mfenced></math>]]></maths>依据当前k时刻的状态值,同时依次给定8个不同的逆变器开关状态一个u(k)=[S<sub>a</sub>,S<sub>b</sub>,S<sub>c</sub>]<sup>T</sup>,通过离散化的永磁同步电机直接转矩系统数学模型迭代,求得在该开关状态下k+1时刻直接转矩系统输出y(k+1)=[T<sub>e</sub>(k+1),ψ<sub>s</sub>(k+1)]<sup>T</sup>,依次进行迭代最后得到在该开关状态下第k+N<sub>s</sub>时刻的系统输出y(k+N<sub>s</sub>)=[T<sub>e</sub>(k+N<sub>s</sub>),ψ<sub>s</sub>(k+N<sub>s</sub>)]<sup>T</sup>;迭代过程如下:<maths num="0006"><![CDATA[<math><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>ψ</mi><mi>dq</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>Aψ</mi><mi>dq</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>ψ</mi><mi>f</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>B</mi><mn>2</mn></msub><mi>P</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>θ</mi><mi>r</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>ωT</mi><mi>s</mi></msub><mo>)</mo></mrow><msub><mi>u</mi><mi>abc</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>θ</mi><mi>r</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>θ</mi><mi>r</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>ωT</mi><mi>s</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mrow><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>e</mi></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>Y</mi><mo>-</mo><mi>X</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>T</mi><mi>s</mi></msub></mrow></msup><mo>,</mo><msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>X</mi><msup><mrow><mo>(</mo><mi>Y</mi><mo>-</mo><mi>X</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>·</mo><mrow><mo>(</mo><mi>I</mi><mo>-</mo><mi>A</mi><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><msub><mi>B</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><msup><mi>X</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><msup><mrow><mi>I</mi><mo>-</mo><mi>e</mi></mrow><mrow><mo>-</mo><msub><mi>XT</mi><mi>s</mi></msub></mrow></msup><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced></math>]]></maths><maths num="0007"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>ψ</mi><mi>s</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msqrt><msubsup><mi>ψ</mi><mi>d</mi><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msubsup><mi>ψ</mi><mi>q</mi><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msqrt><mo>,</mo><msub><mi>T</mi><mi>e</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><msub><mi>L</mi><mi>d</mi></msub></mfrac><msub><mi>ψ</mi><mi>f</mi></msub><mo>·</mo><msub><mi>ψ</mi><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths>迭代过程结束后,将结果中符合k+N<sub>s</sub>时刻的输出的定子磁链值ψ<sub>s</sub>(k+N<sub>s</sub>)∈[ψ<sub>s,min</sub>,ψ<sub>s,max</sub>]和转矩值T<sub>e</sub>(k+N<sub>s</sub>)∈[T<sub>e,min</sub>,T<sub>e,max</sub>]的开关状态作为磁链和转矩滞环范围内的开关状态u(k)=[S<sub>a</sub>,S<sub>b</sub>,S<sub>c</sub>]<sup>T</sup>,将些开关状态称为容许开关状态;步骤5:计算每个容许开关状态在k+1到k+N<sub>s</sub>时刻的输出磁链和转矩的误差值转矩误差<maths num="0008"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>ϵ</mi><mi>T</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>q</mi><mi>T</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>T</mi><mi>e</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>max</mi></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mi>if</mi><msub><mi>T</mi><mi>e</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>≥</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>max</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>q</mi><mi>T</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>min</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>T</mi><mi>e</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mi>if</mi><msub><mi>T</mi><mi>e</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>≤</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>min</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>q</mi><mi>t</mi></msub><mo>|</mo><msub><mi>T</mi><mi>e</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>ref</mi></mrow></msub><mo>|</mo></mtd><mtd><mi>else</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></math>]]></maths>其中T<sub>e,max</sub>,T<sub>e,min</sub>分别为预先定义的转矩滞环的上限和下限,q<sub>T</sub>=10、q<sub>t</sub>=0.1为约束的权重;定子磁链误差<maths num="0009"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>ϵ</mi><mi>ψ</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>q</mi><mi>F</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>ψ</mi><mi>s</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>ψ</mi><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>max</mi></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mi>if</mi><msub><mi>ψ</mi><mi>s</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>≥</mo><msub><mi>ψ</mi><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>max</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>q</mi><mi>F</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>ψ</mi><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>min</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>ψ</mi><mi>s</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mi>if</mi><msub><mi>ψ</mi><mi>s</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>≤</mo><msub><mi>ψ</mi><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>min</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>q</mi><mi>f</mi></msub><mo>|</mo><msub><mi>ψ</mi><mi>s</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>ψ</mi><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>ref</mi></mrow></msub><mo>|</mo></mtd><mtd><mi>else</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></math>]]></maths>Ψ<sub>s,max</sub>,Ψ<sub>s,min</sub>分别为定子磁链滞环的上下限,其中q<sub>F</sub>=10>>q<sub>f</sub>=0.2>0,分别为约束权重和偏离参考值的约束权重;求得的转矩和磁链误差值加上开关次数约束,在Ns时长内叠加后得到每个容许开关状态对应的目标函数<maths num="0010"><![CDATA[<math><mrow><mi>J</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mi>u</mi><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mi>U</mi><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><msub><mi>N</mi><mi>s</mi></msub><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msub><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><msub><mi>ϵ</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>|</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msub><mi>N</mi><mi>s</mi></msub><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msub><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><msub><mi>ϵ</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>|</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mn>1</mn></msub></mrow></math>]]></maths>其中ε<sub>1</sub>=ε<sub>u</sub>,ε<sub>2</sub>=[ε<sub>T</sub> ε<sub>ψ</sub>]<sup>T</sup>,ε<sub>u</sub>(k)=q<sub>u</sub>(k)‖u(k)-u(k-1)‖<sub>1</sub>为开关切换次数约束,q<sub>u</sub>=5是逆变器开关需要切换次数的权重;步骤6:选择使目标函数J最小的逆变器开关状态的序列U<sup>*</sup>=[(u(k),…,u(k+N<sub>s</sub>-1)]<sup>T</sup>,直接用开关序列U<sup>*</sup>中第一个开关位置u(k)控制逆变器上半导体开关管的开关位置,使得逆变器输出三相电压控制永磁同步电机转动;然后重复步骤1~6求取下一个采样时刻k+1需要的开关状态。 |