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1.一种异形环件冷辗轧进给速度的设计方法，其特征是，包括以下步骤： 1）采用常进给速度v对异形环件进行冷辗轧，获取一系列(R,ΔH)点，其中保证进给总量和进给时间与外径匀速扩大时的相同，R和ΔH都是辗轧时间t的函数； 所述的常进给速度v满足： <img file="FDA0000466560800000011.GIF" wi="1607" he="160" /><img file="FDA0000466560800000012.GIF" wi="1527" he="160" />其中，R<sub>D</sub>和R<sub>M</sub>分别为驱动辊和芯辊的工作半径，ω<sub>D</sub>为驱动辊转速,β为环件与成形辊之间的摩擦角，R和r分别为环件外半径和内半径；2）对(R,ΔH)点进行拟合获取R(ΔH)的具体表达式： 获取R(ΔH)的具体表达式为 R＝f(ΔH) (3) 其是在匀速扩大模式下对R(ΔH)点系列进行拟合获得的，其中R和ΔH都是辗轧时间t的函数； 3）根据R(ΔH)的具体表达式求解出匀速扩大模式和常进给量模式下进给速度随时间的变化曲线，具体做法是： 首先，匀速扩大模式下的进给速度曲线求解； 采用v(t)表示进给速度曲线，那么 <img file="FDA0000466560800000013.GIF" wi="1406" he="104" />由于匀速扩大模式和常进给量模式下的R(ΔH)曲线都与匀速进给模式下的一致，外径匀速扩大时的R(ΔH)曲线与匀速进给时的一致，那么 <img file="FDA0000466560800000021.GIF" wi="1403" he="130" />其中，C<sub>1</sub>为匀速扩大模式下环件外径的扩大速度，是一个未知常数， 由微分知识可得： <img file="FDA0000466560800000022.GIF" wi="1490" he="130" />结合式(5)和式(6)可得： <img file="FDA0000466560800000023.GIF" wi="1315" he="130" />可见，式(7)为关于ΔH的一阶微分方程，求解该微分方程，并将已知条件： ΔH(0)＝0;ΔH(t<sub>e</sub>)＝ΔH<sub>e</sub>, (8)代入微分方程的通解中，即可求得匀速扩大模式下ΔH(t)的具体表达式，其中已知条件(8)中的t<sub>e</sub>和ΔH<sub>e</sub>分别为总的进给时间和压下量， 由式(4)可得： v(t)＝ΔH'(t), (9) 根据式(9)便可求得匀速扩大模式下的进给速度随时间的变化曲线v<sub>CES</sub>(t)；其次，常进给量模式下的进给速度曲线求解； 记辗轧过程中环件的转速为ω(t)，环件每转进给量为Δh，那么： <img file="FDA0000466560800000024.GIF" wi="1343" he="104" /><img file="FDA0000466560800000025.GIF" wi="1343" he="104" />其中q为进给运动完成时环件的转数， 式(10)除以式(11)，整理可得： <img file="FDA0000466560800000026.GIF" wi="1431" he="104" />其中，C<sub>2</sub>＝Δh/2π，当Δh为常数时，C<sub>2</sub>亦为常数， 对式(12)两边求导可得： <img file="FDA0000466560800000031.GIF" wi="1431" he="137" />当Δh为常数时的外半径R的表达式可用式(3)表示，将式(3)、(9)代入式(13)可得： <img file="FDA0000466560800000032.GIF" wi="1343" he="137" />该方程也是一个关于ΔH的一阶微分方程，将已知条件(8)代入该方程的通解，求出常进给量模式下ΔH(t)的具体表达式，根据式(9)，即可求得常进给量模式下进给速度v<sub>CFA</sub>(t)的变化曲线。 |
