基于稀疏保持流形嵌入的高光谱遥感影像分类方法

摘要

本发明公开了一种基于稀疏保持流形嵌入的高光谱遥感影像分类方法，对训练样本数据点由其余训练样本进行稀疏表示，通过各数据点的稀疏系数可得所有训练样本的稀疏表示矩阵S；根据稀疏表示矩阵S构建无向权重图G；根据无向权重图G设置各边线的权重系数，得到权值矩阵W；由权值矩阵W，保持数据间由稀疏表示体现的相似性不变，得到投影矩阵A；根据投影矩阵A，分别对训练样本和测试样本实现数据的维数约简，得到低维鉴别特征；利用分类器分类，判断出测试样本的低维鉴别特征所属类别，即得到测试样本的类别信息。本发明能够更有效地提取出鉴别特征，且分类结果更准确，对高光谱遥感影像的地物分类效果更好。

主权项

1.基于稀疏保持流形嵌入的高光谱遥感影像分类方法，其特征在于：其步骤为，1）从数据集中随机选取一定数量的样本作为训练样本，其类别信息已知，再随机选取一定数量的样本作为测试样本；2）对训练样本数据点x_i由其余训练样本进行稀疏表示，跟据(1)式计算得到数据点x_i的稀疏系数s_i，最终可得到所有训练样本的稀疏表示矩阵S，其稀疏求解函数为：$\min {\left|\right|x_i-{\mathrm{Xs}}_i\left|\right|}_2^2$                         (1)s.t.||s_i||₁<ε,s_i≥0其中：s_i表示数据点x_i由数据集X中除x_i以外其余数据线性组合的稀疏系数；||·||₀表示计算l₀范数，即为s_i中非零元素的个数；ε为误差阈值；3）根据稀疏表示矩阵S构建无向权重图G，在图G中，若x_i与x_j间的稀疏系数为非零，对应的顶点用边线连接，若x_i与x_j间的稀疏系数为零，对应的顶点不用边线连接；4）根据无向权重图G设置各边线的权重系数，如果有边线连接，就把该边线相对应的两个顶点之间的稀疏系数作为该边线的权值，如果没有连接边，权值就设置为零，得到权值矩阵W，即：$w_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{c}{s}_{\mathrm{ij}},s_{\mathrm{ij}}\ne 0\\ 0,s_{\mathrm{ij}}=0\end{array}\right.---\left(2\right)$其中：w_ij表示数据点x_i与x_j之间的权值，且有权值矩阵W=[w_ij]_N×N；s_ij表示数据点x_i与x_j之间的稀疏系数；5）由权值矩阵W，保持数据间由稀疏表示体现的相似性不变，根据式(3)可得到投影矩阵A；$\min \frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{(y_i-y_j)}^2{w}_{\mathrm{ij}}=\underset{i,j=1}{\overset{N}{\Sigma }}(y_i{w}_{\mathrm{ij}}{y}_i^T-y_i{w}_{\mathrm{ij}}{y}_j^T)=\mathrm{tr}\left({\mathrm{YLY}}^T\right)=\mathrm{tr}\left(A^T{\mathrm{XLX}}^{T}A\right)---\left(3\right)$其中：D为对角矩阵，且L为拉普拉斯矩阵，且L=D-W；W为权值矩阵；低维嵌入Y=A^TX，A为投影矩阵；6）根据投影矩阵A，分别对训练样本和测试样本实现数据的维数约简，得到低维鉴别特征；7）根据训练样本的低维鉴别特征和类别信息，利用分类器分类，判断出测试样本的低维鉴别特征所属类别，即得到测试样本的类别信息。