准循环低密度校验码的联合构造方法

摘要

本发明为准循环低密度校验码的联合构造方法，步骤为：Ⅰ,选2个互素的整数L₁，L₂，L₁为素数，L=L₁L₂；Ⅱ,对于给定的码参数行重1≤ρ≤L₁，列重1≤γ≤L₁,构造围长g≥6的缩短阵列LDPC码的移位矩阵S(H₁)；Ⅲ,构造矩阵S(H₂)，第一行及第一列的元素从集合{0,1,2,…,L₂-1}中随机选取，其余元素从上至下从左至右逐个设置；Ⅳ,S(H₂)每设置一个元素，统计稀疏矩阵H对应坦纳图中g-环个数，选g-环最少的元素为此列此行元素；Ⅴ,S(H)中的每个元素用L×L循环置换矩阵替换，得g-环较少的稀疏矩阵H为LDPC码的校验矩阵，完成码的构造，得QC-LDPC码(1573,1146)，(1519,870)。本法获具有优良环分布及优异纠错性能的QC-LDPC码，适用于数字声音广播。

主权项

1.准循环低密度校验码的联合构造方法，包括以下步骤：Ⅰ、选取2个互素的整数L₁，L₂，即gcd(L₁,L₂)=1，其中L₁为素数，令L=L₁L₂；Ⅱ、根据L₁构造阵列LDPC码的校验矩阵其移位矩阵为L₁×L₁的矩阵，记为的第i行第j列的元素为(i-1)(j-1)mod L₁(1≤i,j≤L₁)，对于给定的码参数：行重1≤ρ≤L₁，列重1≤γ≤L₁,围长g≥6,首先删除的第γ+1行至第L₁行，即保留的前γ行；然后逐列删除的列，每删除一列之前先统计矩阵对应坦纳图中长度小于g的环所处的列的位置，删除中参与长度小于g的环数最多的列，如果存在多列参与长度小于g的环数最多，则随机删除其中一列；直至得到围长为g、剩余ρ列的缩短阵列LDPC码的移位矩阵进入步骤Ⅲ；若删除至剩余ρ列后仍存在长度小于g的环，则本次构造失败，返回步骤Ⅰ；Ⅲ、构造与S(H₁)维数相同的矩阵首先将S(H₂)的所有元素初始化为∞；然后从集合{0,1,2,…,L₂-1}中随机选取元素作为S(H₂)的第一行及第一列；S(H₂)其余元素从左至右逐列设置，每列的元素从上至下逐个设置，具体设置方法见步骤Ⅳ；Ⅳ、将某列某行的元素分别设置为集合{0,1,2,…,L₂-1}中的每一个值，并由如下公式得到L₂个矩阵S(H)=(a_ij)：其中b₁L₂=1modL₁，b₂L₁=1modL₂；根据当前得到的每个S(H)统计稀疏矩阵H对应坦纳图中长度为g的环的个数，并选择长度为g的环最少的元素作为此列此行的元素；若长度为g的环最少的元素有多个，则随机选择其中一个元素设置为此列此行的元素；Ⅴ、根据步骤Ⅳ设置S(H₂)所有元素后得到S(H)，将S(H)=(a_ij)中的每个元素用L×L的循环置换矩阵替换，为L×L的单位矩阵每行向右循环移位a_ij次得到；得到g-环较少的稀疏矩阵H作为准循环低密度校验码的校验矩阵，完成准循环低密度校验码的构造。