一种模拟柔性体可旋转变形的发条弹簧模型

摘要

本发明提出了一种模拟柔性体可旋转变形的发条弹簧模型，所述发条弹簧模型由多个发条弹簧依次串接组成，在交互过程中，输出回馈为采用发条弹簧模型计算出来的反应在扭矩作用下柔性体实时变形仿真的力触觉信息的信号，该发条弹簧模型中所有圈上产生扭转变形量之和的叠加对外等效为柔性体表面的变形。本发明发条弹簧模型每圈发条弹簧的扭转变形量计算方法相同，计算简单，加快了扭转变形计算的速度；通过调节发条弹簧可旋转芯轴半径，发条弹簧的厚度和悬挂截面宽度，就可模拟不同类型的柔性体，适用性广；可应用于虚拟外科手术仿真、遥控操作机器人控制、远程医疗等领域。

主权项

1.一种模拟柔性体可旋转变形的发条弹簧模型，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，建立空间直角坐标系，确定柔性体表面上任意点处安放的发条弹簧，其过程如下：步骤1.1，建立空间直角坐标系，在给定扭矩M作用下，在柔性体表面任意点O处安放一发条弹簧，在距离任意点O为r处设置一发条弹簧可旋转芯轴外侧点A₀，即r为发条弹簧可旋转芯轴半径，以任意点O为原点，射线OA₀所在方向为X轴正方向，建立XYZ空间坐标系；步骤1.2，按圈设置发条弹簧，其中，在第i-1圈发条弹簧外侧A_i-1点，悬挂厚度为h_i=h₁+(i-1)d的第i圈发条弹簧，其中h₁为第1圈发条弹簧的厚度，d为给定的常数且d>0，即第i圈发条弹簧是以原点O(0,0,0)为圆心，以为半径的圆，i=1,2,3,……S，S为自然数，每圈发条弹簧的宽均为b、截面惯性矩弹性模量E取决于柔性体的材质，且柔性体材质均相同；步骤2，确定任一圈发条弹簧所消耗的扭矩；设定给定扭矩M的作用线与发条弹簧可旋转芯轴外侧点A₀处所在的圆相切，且在给定扭矩M作用下，如果柔性体中共有前P圈发条弹簧产生扭转变形，则第P圈发条弹簧称为变形截止圈；且P≤S，也就是发条弹簧的圈数至少等于P；根据发条弹簧特性，设定：前P-1圈发条弹簧上任意一点在给定扭矩M作用下，所消耗的最大扭转力相等且均为F₀；第P圈发条弹簧上任意一点在给定扭矩M作用下，所消耗的最大扭转力均相等，且不大于F₀；步骤2.1，确定前P-1圈发条弹簧中，第i圈上所有点共消耗的扭矩M_i为：$M_i=F_0·R_i=F_0·(r+\underset{i=1}{\overset{i}{\Sigma }}{h}_i)$步骤2.2，确定第P圈发条弹簧所有点共消耗的扭矩为：$M_P^{\prime }=M-\underset{i=1}{\overset{P-1}{\Sigma }}{M}_i$第P圈发条弹簧上任意一点在给定扭矩M作用下，消耗的最大扭转力为：$F_P^{\prime }=\frac{M_P^{\prime }}{R_P}=\frac{M_P^{\prime }}{r+\underset{i=1}{\overset{P}{\Sigma }}{h}_i}$步骤3，计算第i圈发条弹簧上所有点，在共消耗的扭矩M_i作用下，产生的扭转圈数n_i；$n_i=\left\{\begin{array}{cc}\frac{M_i{l}_i}{2\pi {\mathrm{EI}}_i}& i=\mathrm{1,2,3},...,P-1\\ \frac{M_P^{\prime }{l}_i}{2\pi {\mathrm{EI}}_i}& i=P\end{array}\right.$其中，l_i为第i圈发条弹簧的有效长度，其表达式如下：$l_i=\left[\begin{array}{cc}2\pi (R_1+R_2+···+R_i)& i=\mathrm{1,2,3},...,P-1\\ 2\pi (R_1+R_2+···+R_{P-1})+\frac{M_P^{\prime }}{F_0}& i=P\end{array},.\right]$